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Simulation MonteCarlo

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Simulation MonteCarlo

Message par CLE le Jeu 16 Mar 2017 - 13:27

Bonjour,
Je dois simuler des échantillons de valeurs pour trois variables qui suivent chacune une distribution log-normale (dont les moyennes et écarts-types sont connus), et qui sont corrélées entre elles (et les corrélations sont connues aussi).
De façon pratico-pratique, les variables sont 3 propriétés du bois (i.e. de l'épicéa), et j'utilise MathCad qui a une fonction intégrée pour la simulation MonteCarlo.

Je ne parviens pas à écrire la fonction de densité de probabilité qui intègre la corrélation entre les variables. Quelqu'un peut-il m'aider? Au besoin, je peux envoyer la matrice de corrélation, et les moyennes et écarts-types.

Merci de votre aide et/ou conseils. Cordialement,
CLE

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Re: Simulation MonteCarlo

Message par Eric Wajnberg le Jeu 16 Mar 2017 - 13:56

Je ne sais pas trop ce que veux dire "pratico-pratique", mais si je vois beaucoup de gens utiliser cette expression.

Disons que, du point de informatico-informatique, et statistico-statistique, la démarche consiste à calculer la décomposition de Cholesky de la matrice de variance-covariance (pas de corrélation), puis de tirer un vecteur de 3 valeurs indépendantes, et de multiplier ce vecteur par la matrice de Cholesky. On obtient un vecteur de valeurs corrélées. Il y a plein de resources sur le web à ce sujet, par exemple ici: http://math.stackexchange.com/questions/163470/generating-correlated-random-numbers-why-does-cholesky-decomposition-work

HTH, Eric.
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