Les posteurs les plus actifs de la semaine
Eric Wajnberg
 
MarionL
 
julie_tey
 
messi
 
c@ssoulet
 
Tristanjou
 
Florent Aubry
 

Mots-clés

intéractions  groupe  moyenne  


"Une variance élevée baisse la puissance"

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas

"Une variance élevée baisse la puissance"

Message par zezima le Lun 30 Jan 2017 - 15:06

Bonjour,

J'essaie de comprendre l'impact d'une grande variance dans un jeu de donnée sur la puissance d'un test de comparaison des moyennes d'une variable continue dans deux groupes de traitement par exemple.

Il est expliqué dans des articles que si la variance baisse, la puissance du test augmentera.

La puissance est la probabilité lorsque l'on rejete l'hypothèse nulle, qu'elle soit fondée.
Une variance plus faible engendre un plus faible risque que les courbes de distribution des deux groupes se croisent.
Selon moi, l'impact d'une faible variance est l'augmentation de la probabilité de rejeter l'hypothèse nulle.

La variabilité est un indicateur de dispersion des données et permet d'avoir plus d'assurance sur la distribution autour de la moyenne de nos données.

Tout ça me semble logique mais lorsque je veux comparer deux groupes et que je reprends la formule de la puissance et la formule du risque alpha/2 lors du calcul du nombre de patient nécessaire dans chacun des deux groupes.
z[alpha/2]=z[1-beta] + n.Delta²/variance
z[1-beta]=z[alpha/2] - n.Delta²/variance

Du coup si on prend comme hypothèse que la variance augmente, alors le risque alpha baissera et la puissance augmentera selon la formule. (êtes vous d'accord ?)
Si on prend comme hypothèse que la variance baisse, alors le risque alpha augmentera et la puissance baissera selon la formule.

Je n'arrive pas à comprendre pourquoi les articles et cette formule se contredisent, quelqu'un y voit-il plus clair ?

Merci d'avance.
avatar
zezima

Nombre de messages : 684
Date d'inscription : 26/02/2013

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: "Une variance élevée baisse la puissance"

Message par zezima le Lun 30 Jan 2017 - 15:09

Okay, je pense avoir fait une erreur d'interprétation :

Lorsque z[alpha] augmente, le risque alpha baisse.
Pareil pour z[1-beta].
avatar
zezima

Nombre de messages : 684
Date d'inscription : 26/02/2013

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: "Une variance élevée baisse la puissance"

Message par gg le Lun 30 Jan 2017 - 15:12

Bonjour.

Je ne suis pas sûr de ce dont tu parles, mais si alpha et 1-beta sont bien des indicateurs des risques de première et seconde espèce, le fait que la différence de leur z diminue (variance qui augmente) signifie qu'on aura moins de facilité à distinguer l'un de l'autre, donc que la puissance du test baisse.

Il serait peut-être plus utile de regarder l'expression de la puissance du test, directement.

Cordialement.


gg

Nombre de messages : 1913
Date d'inscription : 10/01/2011

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: "Une variance élevée baisse la puissance"

Message par zezima le Lun 30 Jan 2017 - 16:54

Oui c'est exactement de ça dont je parlais, merci gg.

Okay donc la confusion que je fais souvent :
Puissance = "Probabilité de rejeter H0 sachant que l'hypothèse nulle est incorrecte"

et non :
Puissance = "Si on a rejeté H0, on a P% de chance de ne pas avoir rejeté à tort"

Qui est totalement différent.
D'où ma confusion.

Cordialement.
avatar
zezima

Nombre de messages : 684
Date d'inscription : 26/02/2013

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: "Une variance élevée baisse la puissance"

Message par c@ssoulet le Lun 30 Jan 2017 - 18:48

En langage courant c'est simple à expliquer si on évite l'expression "rejeter l'hypothèse nulle", qui revient en fait à faire une double négation qui fait surchauffer pas mal de neurones.

Dit simplement: si tu as une puissance à 0,8 tu as 80% de chances de mettre en évidence la différence attendue. Plus la puissance est élevée, plus on "met toutes les chances de son côté" de mettre mathematiquement en évidence une différence qui existe vraiment.

Pour une même différence attendue en valeur absolue, plus tu introduis de variabilité dans tes données, plus il devient difficile de mettre en évidence la différence de façon sure (traduire sure par significative), et donc plus la puissance baisse.

c@ssoulet

Nombre de messages : 735
Date d'inscription : 05/05/2008

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: "Une variance élevée baisse la puissance"

Message par zezima le Mar 31 Jan 2017 - 16:41

D'accord, c'est très clair, c'est donc pour ça que la puissance est impactée positivement par une faible variance, un grand échantillon et une grande différence à établir.

J'ai fait une erreur d'interprétation Smile

Merci à vous deux.
avatar
zezima

Nombre de messages : 684
Date d'inscription : 26/02/2013

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: "Une variance élevée baisse la puissance"

Message par Contenu sponsorisé


Contenu sponsorisé


Revenir en haut Aller en bas

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut

- Sujets similaires

 
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum