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Correlation prédiction sur un jeu de données angulaires

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Correlation prédiction sur un jeu de données angulaires

Message par Thierry le Mar 10 Jan 2017 - 13:04

Bonjour à tous.

Je travaille à comparer 2 jeux de données de 2 variables de mesure de vent (vitesse + orientation) pour en tirer une fonction les liants (un modèle de prédiction).

S'il est assez facile de faire une corrélation à travers une régression linéaire pour les vitesses, pour les angles c'est une autre paire de manche.

Et malheureusement mes compétences en statistiques sont très limitées, aussi je viens vous demander humblement votre aide Ô statisticiens.


En gros : comment trouver une fonction qui lie des angles ?

J'ai bien commencé par extraire sinus et cosinus afin d'avoir des coordonnées pour chaque angle mais depuis je bloque.
Surtout que je ne sais absolument pas comment faire une matrice de corrélation et en extraire la fonction associée. J'ai fouillé du coté de la loi normale bivariée, mais j'ai du mal à comprendre comment l'appliquer pour trouver la fonction de transfert (si c'est possible).

En vous remerciant par avance et à votre disposition pour toutes infos supplémentaires si ce n'est pas assez clair.

Thierry.

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Re: Correlation prédiction sur un jeu de données angulaires

Message par gg le Mar 10 Jan 2017 - 14:52

Bonjour.

Les angles sont très délicats à manier, sauf s'ils ont des variations faibles. En effet, une petite augmentation fait passer de 180° à 185°, puis 190°,puis ... puis 355°, puis 0°. On a une augmentation constante qui se traduit par une chute brutale de la valeur.
Avec sin et cos, ce problème disparaît, mais les variations ne sont plus proportionnelles.

Tu peux éventuellement trouver des éléments sous la dénomination "analyse de la phase".

Cordialement.

NB : je n'ai pas compris pourquoi tu voulais la Normalité pour les sin et cos. Elle n'y est absolument pas pour la direction (sauf vents dominants très réguliers, mais là on se moque de la direction).

gg

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Re: Correlation prédiction sur un jeu de données angulaires

Message par Eric Wajnberg le Mar 10 Jan 2017 - 15:30

Il y a plusieurs manières de traiter ceci. Soit d'utiliser ce qu'on appelle des statistiques circulaires. Et là l'ouvrage de référence - qui date un peu - est celui publié par Edward Batschelet chez Academic Press en 1981, et il y a aussi pas mal de sites web dispo (taper "statistique circulaire" sur google). Ca permet de calculer des corrélations, et autres statistiques sur une échelle circulaire.

L'autre solution - plus simple mais moins précise - est évidement de prendre l'angle par rapport à une référence, par exemple comme sur une bousole, par rapport au nord compas. Ceci ne pose à priori pas de problème, et peut même s'avérer gaussien à l'occasion (ou assimilé - on parle de distribution de Von Mises) , effectivement en cas de vent dominant comme le souligne justement gg. Le seul problème est si les angles se répartissent de part et d'autre du zéro compas ce qui les fait passer de 380 à 0°. Si c'est le cas, il faut opérer une transformation de + ou - 380° pour rester dans la même échelle, et cette transformation n'est pas très compliquée.

HTH, Eric.
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Re: Correlation prédiction sur un jeu de données angulaires

Message par Thierry le Mar 10 Jan 2017 - 21:10

Bonjour gg et Eric et merci de vos réponses.

En fait gg, je manque de connaissance concernant la possible normalité ou pas pour les directions du vent, en toute honnêteté. Je me suis dirigé à tâtons vers la loi normale bivariée surtout car j’espérais pouvoir trouver une analyse de corrélation à deux variables (sin et cos) viable et concernant un phénomène naturel.


Eric, merci pour les références je vais aller fouiller tout ça, ça parait prometteur.

Par contre qu'entends tu par

"Si c'est le cas, il faut opérer une transformation de + ou - 380° (360° ?) pour rester dans la même échelle, et cette transformation n'est pas très compliquée."

J'ai cherché un moyen de pouvoir conserver les angles "comparables", sans passer par ce fameux saut de 359° à 0°, mais je n'ai rien trouvé.

Merci à vous.

Thierry

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Re: Correlation prédiction sur un jeu de données angulaires

Message par Eric Wajnberg le Mer 11 Jan 2017 - 5:27

Oui, je voulais dire 360° et pas 380°, évidement. Désolé.

Eric.
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Re: Correlation prédiction sur un jeu de données angulaires

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