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Corrélation et non paramétrique

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Corrélation et non paramétrique

Message par betryce le Mar 13 Déc 2016 - 15:52

Bonjour,

je suis actuellement en train d'étudier une série de données issue de 36 patients. Mon étude vise à étudier les facteurs associés (données anthropométriques, dosages biologiques etc) à la prise alimentaire quotidienne (en Kcal). La majorité de ces facteurs que j'étudie ne suive pas une loi normale. Je fais donc des statistiques non paramétriques.

Pour la première partie, j'ai recherché des corrélations entre la prise alimentaire et mes différents paramètres en déterminant les coefficients de corrélation de Spearman.

Pour la seconde partie, j'aimerais tenir compte de facteur de confusion, et déterminer les facteurs qui corrèlent indépendamment des autres. Comme je ne suis pas en statistique paramétrique, je ne peux pas faire une régression linéaire multiple. Quels stats sont possibles dans ce contexte? Est-ce qu'une analyse en composante principale est envisageable dans ce contexte?

Merci par avance

betryce

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Re: Corrélation et non paramétrique

Message par Eric Wajnberg le Mar 13 Déc 2016 - 16:26

La conformité à des lois normales est surtout une nécessité théorique. Vos variables (anthropométrie, dosages, prise alimentaire) sont pourtant supposées être gaussiennes. Qu'est-ce qui vous fait dire que ce n'est pas le cas ? D'une manière générale il est dure de trancher sur ce sujet.

Eric.
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Eric Wajnberg

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Re: Corrélation et non paramétrique

Message par gg le Mar 13 Déc 2016 - 16:29

Bonsoir.

Bizarre ! Avec des données provenant de variables non gaussiennes, on peut parfaitement faire de l'analyse de régression, calculer des coefficients de corrélation de Pearson. Ce qu'on doit avoir (espère avoir, si le modèle est correct) c'est des résidus gaussiens. C'est là que la loi Normale intervient.

Cordialement.

NB : paramétrique ne signifie pas "données possiblement issues d'une loi Normale".

gg

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Re: Corrélation et non paramétrique

Message par betryce le Mar 13 Déc 2016 - 16:40

Eric Wajnberg a écrit:La conformité à des lois normales est surtout une nécessité théorique. Vos variables (anthropométrie, dosages, prise alimentaire) sont pourtant supposées être gaussiennes. Qu'est-ce qui vous fait dire que ce n'est pas le cas ? D'une manière générale il est dure de trancher sur ce sujet.

Eric.


merci pour votre réponse. Je pense qu'une partie de ces données ne suit pas une loi normale car ma population est assez hétérogène et de petit effectif. Il s'agit d'une étude rétrospective. Je suis d'accord avec vous sur le fait que dans l'absolu mes données devraient suivre une loi normale. J'ai utilisé différentes méthodes dans R (test de Shapiro ; qqnorm/qqline) avec certains paramètres qui ne suivent pas une loi normale (avec les limites de ces tests). Dans ce contexte, il me semblait plus "propre" d'utiliser des tests non paramétriques.



betryce

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Re: Corrélation et non paramétrique

Message par betryce le Mar 13 Déc 2016 - 16:45

gg a écrit:Bonsoir.

Bizarre ! Avec des données provenant de variables non gaussiennes, on peut parfaitement faire de l'analyse de régression, calculer des coefficients de corrélation de Pearson. Ce qu'on doit avoir (espère avoir, si le modèle est correct) c'est des résidus gaussiens. C'est là que la loi Normale intervient.

Cordialement.

NB : paramétrique ne signifie pas "données possiblement issues d'une loi Normale".

Merci pour votre éclairage
je peux donc réaliser des régressions linéaires multiples en utilisant des variables non gaussiennes si je m'assure que le résidu est Gaussien?
Si le résidu n'est pas Gaussien, quelle est l'alternative? (j'ai les deux cas de figures, en fonction des paramètres sur lesquels j'ajuste mon modèle de régression).

Pour votre NB, est-ce que je peux dire que non-paramétrique signifie test sur les rangs qui est l'alternative si la variable ne suit pas une loi normale?

betryce

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Re: Corrélation et non paramétrique

Message par gg le Mar 13 Déc 2016 - 17:11

Si les résidus sont particuliers, c'est que le modèle est mal choisi.

Pour paramétrique/non paramétrique, voir un cours de stats (*). De plus, la corrélation des rangs n'est pas un test, mais une méthode d'analyse.

Cordialement.

(*) dit rapidement, est paramétrique un test qui fait une supposition sur les lois suivies pas les données, loi Normale, loi de Poisson, loi uniforme, ...

gg

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Re: Corrélation et non paramétrique

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