Estimation / Estimateur

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Estimation / Estimateur

Message par joecastro le Mar 13 Déc 2016 - 15:24

Bonjour.

J ai besoin d idées !! Merci d avance. Et je tiens a remercier encore une fois, l aide sur les deux problemes de simulation.

Ont considere une expérience dans laquelle une pièce de monnaie non equilibré a été lancé, sachant que le côté face est favorisée par rapport au côté pile. On considere que le côté face a une probabilité de: p = 0,70.

a) Simulez le lancement de la pièce et obtenez des estimations considérant les différentes valeurs de n (numéros de lancement de la pièce).
b) Construisez un graphique avec les valeurs assumées comme les estimateurs de p, considérant 1000 valeurs de n
c) Etudiez le comportement de l'estimateur p a chaque changement de la valeur de la probabilité de la pièce côté face, p.

Des idées ? Merci d avance

joecastro

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Re: Estimation / Estimateur

Message par droopy le Mar 13 Déc 2016 - 21:38

re,

une petite appli shiny pour 1 et 2. Fichier server.R :
Code:
library(shiny)

# Define server logic for random distribution application
function(input, output) {
  
  # Reactive expression to generate the requested distribution.
  # This is called whenever the inputs change. The output
  # functions defined below then all use the value computed from
  # this expression
  data <- reactive({
    dist <- switch(input$dist,
                   binom = rbinom, rbinom)
    
    dist(1000, 1, input$p)
  })
  
  # Generate a plot of the data. Also uses the inputs to build
  # the plot label. Note that the dependencies on both the inputs
  # and the data reactive expression are both tracked, and
  # all expressions are called in the sequence implied by the
  # dependency graph
  output$plot <- renderPlot({
    n <- input$n
    x <- data()
    x <- cumsum(x)
    x <- x/(1:1000)
    plot(1:n, x[1:n], type ="b", xlab = "nombre de tirages", ylab = "p estime", ylim = c(0, 1),
         main=paste('p en fonction de n, B(n', ',', input$p, ')', sep=''), xlim =c(1, 1000),
         panel.first = abline(h = input$p, col = "red", lwd = 1.5, lty=2))
  })
  
  # Generate an HTML table view of the data
  output$table <- renderTable({
    x <- data()
    x <- cumsum(x)
    x <- x/(1:1000)
    tab <- data.frame(p=x)
    dimnames(tab) <- list(n = 1:1000, "p")
    tab
  })
  
}
Fichier ui.R :
Code:
fluidPage(
  
  # Application title
  titlePanel("Lance de des"),
  
  # Sidebar with controls to select the random distribution type
  # and number of observations to generate. Note the use of the
  # br() element to introduce extra vertical spacing
  sidebarLayout(
    sidebarPanel(
      radioButtons("dist", "Distribution :",
                   c("Binomial" = "binom")),
      br(),
      
      sliderInput("p",
                  "Probabilite p",
                  value = 0.7,
                  min = 0,
                  max = 1),
      br(),
      
      sliderInput("n",
                  "Nombre de tirages",
                  value = 1,
                  min = 1,
                  max = 1000)
    ),
    
    # Show a tabset that includes a plot, summary, and table view
    # of the generated distribution
    mainPanel(
      tabsetPanel(type = "tabs",
                  tabPanel("Plot", plotOutput("plot")),
                  tabPanel("p = f(tirages)", tableOutput("table"))
      )
    )
  )
)
cdlt
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Re: Estimation / Estimateur

Message par joecastro le Mar 13 Déc 2016 - 22:17

Bonsoir !!
alors lá !! comment ça marche les appli ?!?!
Desolé !! mais je debute.....je vois le code....et je comprends rien !!
En tout cas...merci

joecastro

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Re: Estimation / Estimateur

Message par droopy le Mar 13 Déc 2016 - 23:38

tu installes la library shiny et tu enregistres les deux codes dans les fichiers aux noms spécifiés (server.R et ui.R) dans un répertoire. Tu charges la librairie shiny et tu tapes la commande suivante : runApp('D:/test/shiny'), si tes deux fichiers sont stockés dans le sous répertoire shiny du répertoire test (lui même sur le disque D).
Après ici on ne refait pas de nouvelles simulations à chaque fois que n augmente de 1. On se sert de ce qui a été observé précédemment pour estimer p. Par exemple si tu as 0 puis 1. Alors pour n = 1, p = 0 et pour n = 2 p = 0.5 ((1+0)/2). C'est comme si on regardait comment évoluait le p estimé au cours des n expérimentations.
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Re: Estimation / Estimateur

Message par joecastro le Mer 14 Déc 2016 - 11:32

Bonjour.

J ai pas reussi!! j ai mis les deux codes dans des fichiers .TXT. c est bien ça ?
il me dis ça:
> runApp('c:/UAB/Shiny')
Error in shinyAppDir(x) : App dir must contain either app.R or server.R.

Sinon, y as pas moyen de faire plus simple, sans l apli ?
Merci

joecastro

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Re: Estimation / Estimateur

Message par droopy le Jeu 15 Déc 2016 - 21:48

Pour la question a) tout dépend si tu veux voir ce qui se passe sur quand n augmente à partir de la même série de tirages (exemple tu fais 100 tirages et tu regardes comment évolue en prenant en compte le premier tirage, puis les deux premiers, etc.) ou si à chaque n tu fais des tirages indépendants. Dans le premier cas tu peux faire :
Code:
n <- 1000
p <- 0.7
x <- rbinom(n, 1, p)
ph <- cumsum(x)/seq_along(x)
plot(1:n, ph, type = "b", panel.first = abline(h=p, col = "red", lty = 2, lwd = 2), ylim =c(0,1))
Après tu reprends ce code et tu fais une boucle sur p pour voir ce qui se passe.
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Re: Estimation / Estimateur

Message par joecastro le Jeu 15 Déc 2016 - 22:32

Bonsoir

Encore merci pour les explications. Je vais voir ça pour les autres questions.
Merci

joecastro

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Re: Estimation / Estimateur

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