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ANOVA effet imbriqué - modèle mixte?

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ANOVA effet imbriqué - modèle mixte?

Message par SandVegetal le Mar 13 Déc 2016 - 11:13

Bonjour,

Je souhaite étudier la variabilité entre variétés (individus) au cours du temps et dans différents lieux. Le design expérimental est classique : bloc complet réparti sur 20 lieux par année. MAIS les lieux (environ 20 par an) testés sont différents chaque année (3 années). Je réalise l'étude en conservant les individus étudiés 2 ou 3 ans.

Question 1: quels sont les conditions requises pour tester un effet imbriqué? N'est ce pas mon cas?
Pour cela je souhaite faire une anova, et si je ne me trompe pas il faut que j'étudie l'effet lieu imbriqué dans l'effet année (Lieu%in%annee). Mais ça ne fonctionne pas...?
Voilà ce que j'ai testé et le message d'erreur:

> Anovan = lm(VALEUR ~ 1+variete + annee + lieu%in%annee+ variete:annee, data=test)
> Anova(Anovan, type='III')
Error in Anova.III.lm(mod, error, singular.ok = singular.ok, ...) :
 there are aliased coefficients in the model

Question 2: comment savoir si un modèle mixte serait plus approprié?
Je sais que ce n'est pas du goût des puristes que de mettre des facteurs avec peu de modalités en facteurs aléatoires mais comment savoir statistiquement parlant si un facteur peut être mis en aléatoire?

Je ne suis pas très calée en stats donc j'espère avoir été assez claire...
Merci pour votre aide!!!

SandVegetal

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Re: ANOVA effet imbriqué - modèle mixte?

Message par Florent Aubry le Mar 13 Déc 2016 - 14:26

Première question :
annee est-ce un facteur ou une variable quantitative ?

Question 1 : A priori, si c'est une Anova, annee est un facteur. Il faut donc vérifier que toutes les interactions (annee:lieu) et variete:annee) existent. Pour cela, il suffit d'utiliser la fonction table. Si elle contient des zéros, cela signifie que des combinaisons de niveaux n'existent pas d'où le message d'erreur.

Question 2 : voici une petit code pour répondre à la question :
Code:


# Groupe est le facteur à mettre éventuellement comme facteur aléatoire

require( lme4)

lmer.data <- lmer( Y ~ (1 | Groupe), donnees)
lm.data <- lm( Y ~ 1, donnees)

ll.r <- logLik( lmer.data, REML=TRUE)
ll.f <- logLik( lm.data, REML=TRUE)
khi2 <- 2 *( ll.r – ll.f)

pchisq( khi2, df=attr( ll.r, "df") – attr( ll.f, "df"), lower.tail=FALSE)

Florent Aubry

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Re: ANOVA effet imbriqué - modèle mixte?

Message par c@ssoulet le Mar 13 Déc 2016 - 14:27

J'ai pas clairement compris ce que tu fais. Un individu est observé pendant 3 ans, et chaque année il est placé sur 1 lieu différent parmi 20 possibles?

c@ssoulet

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Re: ANOVA effet imbriqué - modèle mixte?

Message par SandVegetal le Mar 13 Déc 2016 - 17:19

@Florent Aubry
Si je comprends bien, cela me permet de tester si mon facteur annee (qualitatif) est significatif ou non. Au même titre je pourrais comparer avec l'effet annee (Groupe dans votre script) mis en effet fixe? (dans les deux cas, j'ai le même résultat: il est significatif).
Je ne comprends pas en quoi cela me donne une info sur l'intérêt de mettre cette variable en effet aléatoire ou fixe? J'aurai envie de la mettre en variable aléatoire car je m'intéresse à la variance de entre année et non à chaque année spécifiquement mais est ce bon??

@c@ssoulet
J'étudie un réseau d'expérimentation. J'étudie les mêmes variétés pendant 3 ans, mais elles ne sont pas semées au même endroit. C'est pourquoi mes lieux changent chaque année.

Si je fais une table comme recommandée par Florent, j'ai effectivement beaucoup de Nan: 1 lieu = 1 année seulement. C'est bien ce qu'on appelle un effet niché? ce que je ne comprends, c'est que pour tester ce type d'effet, on teste l'interaction Lieu%in%annee = lieu:annnee. Or ce n'est pas ce que je veux car je sais que je ne peux pas tester cette interaction...

En espérant que ces informations aident à mieux comprendre mon problème...

EN tout cas, merci pour votre intérêt!

SandVegetal

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Re: ANOVA effet imbriqué - modèle mixte?

Message par c@ssoulet le Mer 14 Déc 2016 - 8:29

Si tu as beaucoup de 1lieu=1seule année, il me semble qu'il est très difficile d'introduire l'effet année dans le modèle. Plus globalement, j'ai l'impression qu'il y a un problème dans le plan d'expérience, et que ces résultats vont etre tres difficilement interprétables

c@ssoulet

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Re: ANOVA effet imbriqué - modèle mixte?

Message par Florent Aubry le Mer 14 Déc 2016 - 10:41

SandVegeral a écrit:Je ne comprends pas en quoi cela me donne une info sur l'intérêt de mettre cette variable en effet aléatoire ou fixe
S'il n'y a pas de différence significative, il n'y a aucun interêt d'utiliser un modèle mixte. Si la différence est significative au profit du modèle mixte, la question se pose. Maintenant, le choix dépend de la question initiale posée. Si c'est la variabilité qui est intéressante entre année et non la valeur année par année, le modèle mixte est plus justifié par cet objectif. En fait, c'est au modélisateur de choisir.

Maintenant, comme le fait remarquer c@ssoulet, s'il y a une équivalence presque systématique 1 lieu = 1 année, même le modèle mixte ne résoudra pas le problème de modélisation. Dans ce cas : Lieu%in%annee = lieu:annnee ~= annee d'où la redondance (alis) entre les paramètres associés au facteur annee et les paramètres de l'interaction.

Florent Aubry

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Re: ANOVA effet imbriqué - modèle mixte?

Message par SandVegetal le Mer 14 Déc 2016 - 11:12

Merci pour cette précision. ça me confirme que le choix du modèle mixte est justifié et pertinent.

Concernant l'étude des lieux, on est d'accord: je ne peux pas étudier l'interaction année - lieu.
Mais mes conclusions seront-elles complétement erronées si je me limite alors aux effets principaux variétés + année + lieu ? si j'étudie ensuite mes résidus (méthode ammi par exemple) je pourrai tirer quelques conclusions sur mes interactions variétés - environnement (confusions entre année et lieu, je suis d'accord).

Ce n'est pas un design expérimental "carré". Mais il s'agit d'expérimentations conduites en plein champ. Les rotations entre cultures imposent de ne pas revenir semer, une même culture, dans la parcelle avant 2-3 ans au minimum.

SandVegetal

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Re: ANOVA effet imbriqué - modèle mixte?

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