Quelle formule choisir ? Loi Normale - incertitude sur mu

Bonjour à tous,

Pour le calcul d'un risque lié à un test de conformité, je ne parviens pas à choisir entre 2 formules qui donnent des résultats différents.

Comme il n'est pas facile de saisir des formules mathématiques sur ce forum, j'ai annexé un document Word avec les explications et un document Excel avec les calculs et les graphes correspondants.

Comme tout le monde ne possède pas Word ou Excel, je vais ajouter 2 fichiers PDF dans le prochain poste.



C'est mon premier poste sur ce forum; j'espère que quelqu'un pourra m'expliquer la meilleure solution.

voici les fichiers PDF promis dans le poste précédent !

Bonjour à tous,

Pour simplifier la question, on peut la résumer à ...

Le produit de 2 probabilités issues de 2 évènements indépendants peut-il encore être valable lorsqu'il y a incertitude sur la moyenne (de la loi normale) utilisée dans le calcul des 2 probabilités ?

Dans le cas où l'on ne considère pas l'incertitude sur µ, les probabilités P1T et P3T sont calculées en fonction de µ, mais µ est fixe (pas d'incertitude) de telle sorte que les 2 évènements restent indépendants et que le risque peut être calculé en multipliant les 2 probabilités.

Lorsque l'on considère l'incertitude sur µ, 2 solutions (dans mon raisonnement) sont alors possibles.

1. Soit l'on considère que l'incertitude sur µ n'a aucun impact sur l'indépendance des 2 évènements 1T et 3T et que la probabilité peut alors s'écrire

P1 = i(P1T) * i(P3T)

où i = intégrale sur la loi normale de moyenne µ

2. Soit l'on considère que l'incertitude sur µ a un impact sur la notion de dépendance des 2 évènements 1T et 3T de telle sorte que la probabilité P2 ne puisse plus s'exprimer sous la forme d'un produit de 2 probabilités.

Dans ce cas, les probabilités P1T et P3T sont dépendantes de la valeur de µ de telle sorte que les évènements 1T et 3T ne sont plus indépendants car ils sont liés l'un à l'autre par l'incertitude sur µ.

L'équation de la probabilité s'écrit alors

P2 = i(P1T * P3T)

A ce stade, j'aimerais savoir quelle est la meilleure équation et pourquoi ?

Tout ceci est "clairement" expliqué dans les documents annexés au premier et second postes.

Merci d'avance

Pas de "bonjour", pas de "merci d'avance".

Et alors ça...

Et quoi ? Il n'y a personne pour donner un avis ! a écrit:

... ça ne donne vraiment pas envie de se pencher sur votre problématique même si on avait envie de faire un effort.

Bonjour lapin,

voilà j'ai corrigé mes messages précédents en y ajoutant les politesses coutumières que dans ma grossièreté (je le reconnais) j'avais oublié de préciser.

Merci

joyeux_lapin13 a écrit:Pas de "bonjour", pas de "merci d'avance".

Et alors ça...

schlebe a écrit:Et quoi ? Il n'y a personne pour donner un avis ou demander une précision !

... ça ne donne vraiment pas envie de se pencher sur votre problématique même si on avait envie de faire un effort.

Il y a (à présent) un "bonjour" et un "merci d'avance", mais je partage l'avis  de Joyeux lapin. Le genre "et alors, vous pourriez pas vous bouger un peu, je suis pressé" me fait le même effet. J'avais en fait une réponse à formuler, mais je vais donc m'abstenir. Je crois que j'ai des choses plus importantes à faire - que du bénévolat ici.

Cordialement, Eric.

Bonjour à tous,

Maintenant, ma question est en quarantaine  

... c'est vraiment dommage car l'aspect didactique de ma question aurait pu intéresser de nombreuses personnes !