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Probabilité : Exploitation de la règle de la somme

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Probabilité : Exploitation de la règle de la somme

Message par zeu le Ven 2 Déc 2016 - 16:04

Bonjour à tous,
Je bute sur cet énoncé :

La probabilité qu’un individu pris au hasard apprécie à la fois le théâtre et le cinéma est de 0,15.
D’autre part, la probabilité qu’il apprécie le théâtre est de 0,3 et celle qu’il apprécie le cinéma ou le
théâtre est de 0,6. Déterminez la probabilité qu’il n’aime pas le cinéma.

Quelqu'un aurait la réponse et saurait me l'expliquer ?



zeu

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Re: Probabilité : Exploitation de la règle de la somme

Message par gg le Ven 2 Déc 2016 - 18:22

Bonjour.

Rien à voir avec le sujet de ce forum !!!

Suppose que l'individu est pris au hasard parmi 100000 (cent mille). Combien apprécient à la fois le théâtre et le cinéma ? le théâtre ? Seulement le théâtre ? Le cinéma ? Ni le théâtre, ni le cinéma ? Quelle est la probabilité cherchée ?

Ou bien décompose l'univers en événements incompatibles : aime le théâtre et le cinéma, aime le théâtre et pas le cinéma, aime le cinéma et pas le théâtre, n'aime ni l'un ni l'autre; puis applique les règles de ton cours !!

Bon travail personnel !

gg

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Re: Probabilité : Exploitation de la règle de la somme

Message par zeu le Ven 2 Déc 2016 - 21:31

Merci de votre réponse. J'ai trouvé 0.43 comme réponse, mais je ne suis sure de rien.

J'ai fait :
P(Il n'aime aucun des deux)= 0.25  + P(Il aime seulement le théatre) = 0.18 => 0.43

zeu

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Re: Probabilité : Exploitation de la règle de la somme

Message par gg le Sam 3 Déc 2016 - 9:37

Ce n'est pas la réponse attendue, et c'est totalement incompréhensible ! d'où sort ce 0,25 ?

Je me demande si tu as fait l'effort de comprendre cet énoncé. Tu peux faire aussi un dessin.

gg

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Re: Probabilité : Exploitation de la règle de la somme

Message par zeu le Sam 3 Déc 2016 - 10:21

J'ai fait

P(Il n'aime pas les deux) = 1 - 0.15 = 0.85
P(Il n'aime aucun des deux) = 0.85 - 0.60 = 0.25

Cela fait 3 jours que je suis dessus, j'ai réussi à faire tous les autres énoncés de mon cours, mais celui là je bloque.

zeu

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Re: Probabilité : Exploitation de la règle de la somme

Message par gg le Sam 3 Déc 2016 - 10:24

Je t'avais proposé une méthode. En donnant des noms aux événements disjoints, puis en appliquant la règle, on a une preuve évidente.

Comme tu n'expliques rien, je ne sais pas ce que tu fais.

gg

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Re: Probabilité : Exploitation de la règle de la somme

Message par zeu le Sam 3 Déc 2016 - 10:53

P(Il aime les deux) = 0.15
P(Il n'en aime qu'un) = 0.6
P(Il aime le théatre) = 0.3

P(Il n'aime pas le théatre) = 1 - P(Il aime le théatre) = 0.7
P(Il n'en aime qu'un) = P(Il aime le cinema) + P(Il aime le théatre) => 0.6 = 0.3 + 0.3
P(il n'aime pas le cinéma) = 1 - P(il aime le cinéma) = 0.7

zeu

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Re: Probabilité : Exploitation de la règle de la somme

Message par schlebe le Mar 6 Déc 2016 - 14:18

Bonjour,

je ne veux pas résoudre le problème à votre place; mais il y a une certaine imprécision dans l'énoncé ou plutôt, dans la façon dont vous interprétez l'énoncé.

En effet, vous semblez considérer la conjonction de coordination OU dans la phrase "la probabilité qu'il apprécie le cinéma OU le théâtre est de 0,6" comme un OR exclusif alors que je pense qu'il s'agit d'un OR logique car en français un OU exclusif est explicitement évoqué en utilisant les termes "soit"; exemple "la probabilité qu'il apprécie soit le cinéma, soit le théatre est de 0,6".

Pour lever le piège dans l'énoncé, le professeur aurait pu également écrire "et/ou" !

https://fr.wiktionary.org/wiki/ou

http://french.stackexchange.com/questions/528/comment-indiquer-quun-ou-est-inclusif

schlebe

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Re: Probabilité : Exploitation de la règle de la somme

Message par droopy le Ven 9 Déc 2016 - 14:40

Bonjour,

Tout part de cette formule :
, avec A l'événement aime le théatre, B l'événement il aime le cinéma.
A partir de la tu peux déterminer P(B) qui est la probabilité qu'il aime le cinéma et par conséquent la probabilité qu'il n'aime le cinéma 1-p(B) :

A toi de bien transcrire ton énoncé en fonction de ces différents événements.

Cdlt
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