Comment calculer un echantillon stratifié ?

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Message par Mica le Ven 13 Fév 2009 - 3:58

Bonjour à tous.
Je travaille sur une étude sous Excel affin de prendre un échantillon de population mais quelle taille prendre ?
J'ai vu quelques exemples sur Wikipedia mais ça a l'air compliqué Embarassed
Je voudrais créer un échantillon en strates avec une population totale de 1335
J'ai plusieurs valeurs à prendre leur échantillons, la première apparait 31 fois,
mais le peu que j'ai lu sur le sujet est pas très bien expliqué notamment les nombres aléatoires dans la deuxième colonne.
et puis surtout sur quelle base commencer ? diviser par 3 ? par 5 ?
Quelle taille dois je prendre ?
quelqu'un a une idée ? parce que là, je séche
Mica

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Message par Mica le Lun 16 Fév 2009 - 3:45

Bonjour à tous
Il y a quelqu'un ?
Allo ?
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Message par Mica le Mar 17 Fév 2009 - 1:12

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Dernière édition par Mica le Mer 18 Fév 2009 - 5:54, édité 1 fois

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Message par c@ssoulet le Mar 17 Fév 2009 - 8:50

Tu n'a pas de réponses parce que la question est incompréhensible.

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Message par Mica le Mer 18 Fév 2009 - 5:53

Bonjour a tous
En fouinant sur le web, j'ai trouvé quelque chose qui m'aide pour le début:
Une compagnie compte 3 usines. Pour déterminer le pourcentage des
employés favorables à la nouvelle politique de stationnement elle a effectué
un échantillonnage stratifié proportionnel de n=300 employés.
Tableau 1 : Organisation des calculs
échantillon - Comment calculer un echantillon stratifié ? Echantillonnagestratifi
Voila, j'ai tout compris jusque l'estimation de la proportion de succès (0,416) , Là où je ne suis pas, c'est comment ils arrivent à calculer l'estimation de l'erreur-type ? (0,02658)
Et comment ils arrivent à proportionner nh 158 ?
Est ce que quelqu'un peut m'expliquer ?
Merci d'avance
Mica


Dernière édition par Mica le Mar 3 Mar 2009 - 4:34, édité 5 fois

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Message par Mica le Mer 18 Fév 2009 - 8:35

Re
La seule explication au sujet de l'estimation de l'erreur-type qu'ils donnent
est ceci:

échantillon - Comment calculer un echantillon stratifié ? Estimationvarut9
Est ce que quelqu'un peut m'aider quant à la marche à suivre pour transposer cette formule en chiffre ? (si la formule est bonne )
Merci de votre aide
Mica

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Message par Nik le Mer 18 Fév 2009 - 9:42

C'est quoi la question au final..je comprends encore moins avec l'exemple donné.

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Message par Mica le Mer 18 Fév 2009 - 9:58

Re bonjour
La question au final, est Comment créer un échantillonnage stratifié. (parce que je ne sais pas le faire)
J'aurais aimé des exemples chiffrés ou un tableau bien expliqué si possible.
Et la question sur le petit tableau ci dessus est comment sont ils arrivé a tirer 0,02658 ( en estimation de l'erreur type ) ?
Cordialement
Mica

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Message par Nik le Mer 18 Fév 2009 - 14:29

Je crois qu'il faut que tu reprennes du départ :
-présenter un peu tes données
-tes hypothèses
-les éventuelles problématiques associées

A priori si tu veux savoir quel effectif tu dois prendre pour pouvoir ensuite réaliser des tests statistiques, il faut réaliser des tests de puissance mais ceux ci dépendent de la loi statisitiques envisagée donc du test donc de ce que tu te pose comme question et quelles sont les données dont tu dispose ou pourra disposer.

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Message par Mica le Jeu 19 Fév 2009 - 2:18

Bonjour Nik
Alors les données:
Population totale: 1335 (livres d'une Bibliothèque)
Location du livre: pour une semaine
Nb de fois que les livres ont été loué depuis le début:
Livre 1: 31 fois
Livre 2: 32 fois
Livre 3: 17 fois
Livre 4: 45 fois
Livre 5: 24 fois
Livre 6: 35 fois
Livre 7: 13 fois
Livre 8: 29 fois
Livre 9: 31 fois
Livre 10: 18 fois
Je voudrais savoir le quel livre a le plus de chance d'être choisi parmi ceux ci, j'ai déjà formé des échantillons n de 6 champs et de taille proportionnelles au nombre de fois qu'ils ont été loué et utilisé la loi.normale pour en connaitre la probabilité, tout cela fonctionne mais manque de précision.
J'ai remarqué qu'en changeant la taille des champs ça fonctionne mieux.
Donc la question qui m'est venue;
Comment calculer la taille optimale d'un échantillon ?
J'ai bien commencé avec le tableau ci dessus mais l'explication est un peu confuse ( c'est pour cela que je fais appel a des spécialistes ) Ils disent de faire Nh/N puis nh aléatoire proportionnel puis de voir le nombre d'apparition (ici 31 pour le 1er) et de calculer la probabilité Ph Jusque là pas de souci.
Mais pour la suite je sèche...
Merci de ton aide
Mica

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Message par Nik le Jeu 19 Fév 2009 - 14:35

Le problème c'est que tu n'as pas de réplicat...du genre pas de comparaison possible entre bibliothèque ou en ayant redistribué les livres autrement dans la bibliothèque pour voir quels sont les facteurs influençant le choix du livre.
Sur la base de ton unique expérience, tu ne peux que dire que le livre qui a le plus fort effectif de location est celui qui a la plus grande proba d'être tiré.
A la limite, tu peux comparer ta distribution de livre à une distribution équivalente ou la valeur du Nh/N devient 1/L, L étant le nombre de livre différent.
Ton hypothèse de base étant alors que la location des livres est aléatoire et se distribue de façon équivalente entre livre. Mais encore une fois sans répétition tu ne pourras pas associer de test statistique si c'est ça que tu voulais.
Maintenant si tu parles aussi de champs il faut que tu nous explique un peu plus de quoi il retourne...je n'ai pas bien compris ton histoire :

j'ai déjà formé des échantillons n de 6 champs et de taille proportionnelles au nombre de fois qu'ils ont été loué et utilisé la loi.normale pour en connaitre la probabilité

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Message par Mica le Ven 20 Fév 2009 - 2:14

Bonjour Nik
tu dis:
pas de comparaison possible entre bibliothèque
Mais ne peut on pas comparer les échantillons "entre les livres sorti" ?
Sur la base de ton unique expérience, tu ne peux que dire que le livre
qui a le plus fort effectif de location est celui qui a la plus grande
proba d'être tiré.
là, il y a une inconnue "le goût des lecteurs" que l'on ne peut savoir. je me suis "amusé" a comparer le Nb de sorties de semaines en semaines et des fois l'un monte à 30 puis s'arrête et un autre (qui était mettons a 28 ) le ratrappe un peu comme si il y avait un rééquilibre...
S'est justement pour cela que je voulais faire une comparaison (dans un premier temps) intra-Bibliothèque.
Ton hypothèse de base étant alors que la location des livres est
aléatoire et se distribue de façon équivalente entre livre. Mais encore
une fois sans répétition tu ne pourras pas associer de test statistique
si c'est ça que tu voulais.
Là, tu me fais peur, Suspect Ne peut on pas Associer de stest statistique sur un livre qui a un grand Nb de sélections puis un autre ayant un peu moins etc ... ? même si il y a une inconnue et même 2 inconnues (je pense aussi à la disponibilité des lecteurs)
Enfin dans un premier temps j'aimerais apprendre comment Calculer la taille optimale d'un échantillon.
Encore merci de ton aide
Mica
Ps: J'entends par "champs " une portion de mon échantillon prise sur une période de temps T (que j'ai choisi de façon aléatoire) ex: 6 portions de 4 semaines qui me forment mon échantillon. suis je dans le bon ? en procédant de cette manière ?

Mica

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Message par Nik le Ven 20 Fév 2009 - 5:20

hum....il fa ut que tu détailles TOUTES tes données, sinon on ne peut pas parler de la même chose. Moi tu me présente une seule distribution d'effectif donc je ne peux te répondre que sur cette base. Donc décris moi tout ce dont tu disposes, si tu as des données sur plusieurs semaine pour un même livre et surtout pour tous les livres alors c'est autre chose Smile

Nik

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Message par Mica le Ven 20 Fév 2009 - 7:05

Re:
Ah ok:
Livre 1: échantillon n = 6 * 4 semaines Nb de sorties (pour l'échantillon) 3 . µ: 0,3333 σ: 0,5164 Var: 0,2222
Livre 2: n: 6 * 5 sem. Nb.s: 3 . µ 0,8333 σ: 0,7527 var: 0,4722
Livre 3: n: 6 *10 sem. Nb.s: 5. µ 0,8333 σ: 1,3292 Var: 1,4722
Livre 4: n: 6 * 4 sem. Nb.s: 6. µ 1 σ: 0,6324 Var: 0,3333
Livre 5: n: 6 *10 sem.Nb.s: 5. µ 0,5 σ: 0,8367 Var: 0,5833
Livre 6: n: 6 * 4 sem. Nb.s 4. µ 0,6667 σ: 0,8165 Var: 0,5556
Livre 7: n: 6 *11 sem. Nb.s: 5. µ 0,8333 σ: 0,9832 Var: 0,8056
Livre 8: n: 6 * 5 sem. Nb.s: 2. µ: 0,3333 σ: 0,8165 Var: 0,5556
Livre 9: n: 6 * 4 sem. Nb.s: 3. µ: 0,3333 σ: 0,5164 Var: 0,2222
Livre 10: n: 6 *10 sem. Nb.s 3. µ: 0,5 σ: 0,8366 Var: 0,5833
Nb de semaines écoulées depuis l'ouverture: 261
Nb. de sortie total des livres ( voir le message d'hier )
Location à la semaine.
Est ce que ces données suffisent ?
Je ne vois plus quoi mettre d'autre ?
Cordialement
Mica

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Message par Mica le Dim 22 Fév 2009 - 2:18

Bonjour à tous
J'ai beau chercher des réponses dans tout le forum ( et même les autres ) sur ce sujet il n'y a guerre de réponses Sad
la seule qui approche une vague réponse est là:
http://statistiques.forumpro.fr/questions-generales-f9/calcul-de-la-taille-d-un-echantillon-requis-pour-un-test-t392.htm?highlight=caluculer+la+taille+optimale+d+un+%e9chantillon
Par c@ssoulet (qui parle de "stata" )
on peut savoir si c'est un programme informatique susseptible de m'aider ?
Mercii
Mica

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Message par Invité le Lun 23 Fév 2009 - 8:40

En fait le calcul de la taille d'un échantillon, se fait avant de lancer une étude, en fonction des hypothèses que tu cherches a tester, du plan d'échantillonnage de la significativité et de la puissance du test que tu vas appliquer. Si tu le fais après, ça doit pouvoir servir de validation pour savoir si effectivement tu as pris un échantillon de taille assez grande.

micros

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Message par Mica le Lun 23 Fév 2009 - 9:17

Bonjour Micros corpus
Et merci de ta réponse Smile
Mais je tourne en rond, parce que je ne savais pas au départ quelle taille prendre, alors je l'ai pris de façon arbitraire.
Mais tout cela ne m'apprend toujours pas plus sur le sujet.
Sinon comment procéder pour faire un rééchantillonnage ?
Bonne journée
Mica

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Message par Invité le Lun 23 Fév 2009 - 9:24

je crois que le plus simple est d'aller voir un biométricien en lui exposant ton problème et lui te dira déjà quelle taille d'échantillon tu aurais du prendre, mais ça nécessite que tu es des idées a priori sur la puissance que tu souhaites et sur l'erreur que tu juges acceptables. Je ne pense pas que même avec un bon bouquin tu puisses arriver aussi facilement.

Désolé de ne pas pouvoir plus t'aider.

micros

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Message par Mica le Lun 23 Fév 2009 - 11:38

re.
Et pour l'autre lien plus haut dans les messages (Hier 3H18)
le gars demande une aide avec cette formule:
n = ((tô2(Zalpha + Zbeta)2) / (mu1 - mu0)2
On lui répond quasiment tout de suite et avec des valeurs, je ne comprends pas, le problème est presque identique...
j'ai aussi un lien qui explique comment calculer la taille idéale d'un échantillon, mais je n'y comprends rien, j'aurais simplement voulu que l'on m'explique,
Là:
http://biblioxtrn.uqar.qc.ca/stat/Fichesstat/Comparaison/echantillonnage.htm#%C3%A9chantillons
si quelqu'un a l'amabilité de me dire comment faire ce serait super !
Mica

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Message par Mica le Mar 24 Fév 2009 - 1:58

Bonjour à tous
On parle aussi dans ce lien de "Pondération"
Est que quelqu'un peut me dire avec mes données, par quoi je peux pondérer mes statistiques ?
Cela a l'air très intéressant et change complètement les données: http://biblioxtrn.uqar.qc.ca/stat/Fichesstat/Variable/poids.htm#Exemple
Bonne Journée
Mica

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Message par Nik le Mar 24 Fév 2009 - 9:37

Mica,

si tu fais des stats comme ça tu ne vas pas t'en sortir...
Avant de faire des tests et d'appliquer toutes les méthodes qui te semblent correspondre à tes données, il faut que tu élabores tes hypothèses. Elles doivent avoir un sens par rapport à tes données. Et ensuite tu cherches les méthodes les plus appropriées pour tester tes hypothèses et pas l'inverse.

Quand tu écris ça :
Livre 1: échantillon n = 6 * 4 semaines Nb de sorties (pour l'échantillon) 3 . µ: 0,3333 σ: 0,5164 Var: 0,2222
à quoi se rapporte "échantillon"? c'est quoi "n"? qu'indique le 6? le 4 semaine je suppose que c'est le nombre de semaine où il y eu des sorties de ce livre...le 3 après la parenthèse c'est quoi en fin de compte ?

Je n'ai qu'une idée approximative de comment marche une bibliothèque et peu d'information sur ce qui t'intéresse comme question sur ces données. Alors peut être que je ne suis pas compétent pour te répondre mais pour le moment je n'ai pas les moyens de le dire. En gros je ne vois pas en quoi la constition d'un échantillonnage stratifié va t'aider puisque tu n'exprime pas d'hypothèse sur tes connaissances à priori de ta population (sens statisitique) ni même à partir de quoi tu veux constituer tes strates.

Ce dont tu parlais sur le nombre minimum de point nécessaire n'est pas directement lié à l'échantillonnage stratifié, ce sont les tests de puissance et pour cela il faut d'aobrd savoir quelles statistiques tu vas utiliser et donc quelles hypothèses tu veux tester. Et comme micros te l'a indiqué ça se fait de toute façon en amont du processus normalement. Si tu le fais c'est pour pouvoir faire dse tirages aléatoires pour valider une hypothèse avec des procédures type monte carlo par exemple.

Pour résumer : il faut te mettre à la portée de la personne à qui tu exprimes ton problèmes : personne ne connait mieux que toi tes données donc à toi de te faire comprendre.

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Message par Mica le Mar 24 Fév 2009 - 12:59

Bonjour Nik
Le Livre 1 j'ai pris des échantillons de façon arbitraire comme tu peux le deviner.
La taille est de 6 champs (ou segments si tu veux) de 4 semaines. et le nombre de succès pour le total de l'échantillon est de 3 (



somme de n)

"n" tu ne mets pas n pour l'échantillon ?
On est pas obligé de prendre les données d'une bibliothèque mais n'importe les quelles peuvent faire l'affaire.
En amont, je veux bien y retourner et même démarrer de zéro, Pour savoir par quoi commencer.
Les données que j'ai mis (au début) sont les données brute PAS d'échantilons je voudrais des explications depuis le début comment procéder pour prendre un échantillon de taille optimale ?
Dans ce que j'ai lu, ils parlent de commencer par 33% de l'effectif total, est bien pour mon cas ?
Merci de ton aide
Mica

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Message par Nik le Mar 24 Fév 2009 - 13:25

Mica a écrit:Bonjour Nik
Le Livre 1 j'ai pris des échantillons de façon arbitraire comme tu peux le deviner.
non justement je ne peux pas deviner. Il y a différent degré dans l'arbitraire, on peut aussi utiliser des hypothèses à priori pour choisir la taille des champs (déjà je n'avais pas compris qu'un champ était une période)

La taille est de 6 champs (ou segments si tu veux) de 4 semaines. et le nombre de succès pour le total de l'échantillon est de 3 (somme sur n)
si j'ai bien compris...




"n" tu ne mets pas n pour l'échantillon ?
non pour mois n fait plutôt référence à un effectif mais ça c'est pas grave.

On est pas obligé de prendre les données d'une bibliothèque mais n'importe les quelles peuvent faire l'affaire.
Non il ne faut pas croire que parce que les données semblent être assez proche que l'on peut faire tout et n'importe quoi. Il y a toujours des conditions à respecter.

En amont, je veux bien y retourner et même démarrer de zéro, Pour savoir par quoi commencer.
*
Je te l'ai indiqué : pose tes hypothèses/questions sur ton jeu de donnée.

Les données que j'ai mis (au début) sont les données brute PAS d'échantilons je voudrais des explications depuis le début comment procéder pour prendre un échantillon de taille optimale ?
Oui ce sont sans doute les données les plus intéressantes, celles qui vont devoir être traitée mais tu n'as pas indiqué le nombre de semaine de la durée de l'étude, et si c'est la même pour tous les livres.

Dans ce que j'ai lu, ils parlent de commencer par 33% de l'effectif total, est bien pour mon cas ?
ça ne veut peut être rien dire dans ton cas.

Nik

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Message par Mica le Mer 25 Fév 2009 - 1:26

Bonjour Nik
Non il ne faut pas croire que parce que les données semblent être assez
proche que l'on peut faire tout et n'importe quoi. Il y a toujours des
conditions à respecter.
Justement J'aimerais bien en apprendre plus sur le sujet, parles moi des conditions à respecter (là j'avancerais)
je reprends les données:
Population totale: 1335 (livres d'une Bibliothèque)
Location du livre: pour une semaine
Nb de semaines écoulées 261 (depuis le début)
Nb de fois que les livres ont été loué depuis le début:
Livre 1: 31 fois
Livre 2: 32 fois
Livre 3: 17 fois
Livre 4: 45 fois
Livre 5: 24 fois
Livre 6: 35 fois
Livre 7: 13 fois
Livre 8: 29 fois
Livre 9: 31 fois
Livre 10: 18 fois
Voila, j'espère que j'ai tout mis cette fois) Embarassed
Les questions que je me pose;
1.Le livre (dans cette sélection celui qui a le plus grand Nb de sorties est le livre 4) a t'il des chances d'être ratrappé pas un autre ?
2. à partir de ces données comment trouver la taille optimale pour réaliser un échantillon ?
3. ou se trouve la variable d'intérêt ?
4. ils y a 2 inconnues: (goût des lecteurs et disponibilité)
Est ce que la durée de l'étude doit être la même pour tous les livres ? je ne sais pas la je demande l'avis des statsiticiens que vous etes ....
en tout cas merci de ta patience
Mica

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Message par Mica le Jeu 26 Fév 2009 - 2:16

Bonjour à tous
En retournant la question dans tous les sens pour essayer de trouver la solution, j'ai tenté une hypothèse:
Comme le premier livre a un taux de sortie de 261 fois sur 31= 8,42 en moyenne théorique,
Je me suis dit en le divisant par 100 (pour en faire un pourcentage) et en multipliant 261 X 8,42% = 21,97 pour en faire une taille d'échantillon, est-ce un bon début ?
Moi je trouve la taille un peu trop petite, parce que imaginons que personne ne choisi ce livre pendant plus de 22 semaines, alors la somme de mon échantillon est = 0
C'est bien pour cela que j'ai besoin d'aide sur le sujet.
Mica

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