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calcul variance écart type
2 participants
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calcul variance écart type
bonjour je viens vers vous , car j ai un problème pour calculer une variance et l écart type d une deuxieme variable aléatoire , je m'explique :
dans un exo on m'as donner :
Dans une entreprise de vente de systèmes de sécurité, des statistiques
ont montré que, pour un jour donné, la loi de probabilité associée au nombre d’alarmes vendues
par l’employé commercial le plus expérimenté (variable aléatoire X) est la suivante :
Nombre d’alarmes xi 0 1 2 3
Probabilités pi 0,1 0,2 0,4 0,3
1) calculer E(x) : cela j y arrive : somme des xipi
2) calculer V(x) : cela j y arrive également : somme des xi²pi (et ecart type(x)=racine(V(x))
3)On désigne par Y la variable aléatoire associée au nombre d’alarmes vendues par cet
employé sur une période de 20 jours ouvrables supposés indépendants entre eux. Calculer
l’espérance et la variance de Y (il est impératif de préciser la relation entre les 2
variables Y et X)
c'est sur cette question que sa coince , je sais que E(Y)=20*E(x)
mais je ne sais pas:
- si V(Y) reste la même ou si V(Y)=20*V(x)
-si écart type(Y) = écart type(x)
merci de répondre a mon interrogation , cordialement
dans un exo on m'as donner :
Dans une entreprise de vente de systèmes de sécurité, des statistiques
ont montré que, pour un jour donné, la loi de probabilité associée au nombre d’alarmes vendues
par l’employé commercial le plus expérimenté (variable aléatoire X) est la suivante :
Nombre d’alarmes xi 0 1 2 3
Probabilités pi 0,1 0,2 0,4 0,3
1) calculer E(x) : cela j y arrive : somme des xipi
2) calculer V(x) : cela j y arrive également : somme des xi²pi (et ecart type(x)=racine(V(x))
3)On désigne par Y la variable aléatoire associée au nombre d’alarmes vendues par cet
employé sur une période de 20 jours ouvrables supposés indépendants entre eux. Calculer
l’espérance et la variance de Y (il est impératif de préciser la relation entre les 2
variables Y et X)
c'est sur cette question que sa coince , je sais que E(Y)=20*E(x)
mais je ne sais pas:
- si V(Y) reste la même ou si V(Y)=20*V(x)
-si écart type(Y) = écart type(x)
merci de répondre a mon interrogation , cordialement
kevin-76- Nombre de messages : 2
Date d'inscription : 27/06/2016
Re: calcul variance écart type
Je suis assez réticent de donner des solutions à des exercices dont le but est de faire apprendre. Mais, au cas où ceci puisse donner une piste :
On peut aisément démonter de la variance de a*x (i.e., var(a*x)) vaut a*a*var(x).
HTH, Eric.
On peut aisément démonter de la variance de a*x (i.e., var(a*x)) vaut a*a*var(x).
HTH, Eric.
Eric Wajnberg- Nombre de messages : 1237
Date d'inscription : 14/09/2012
Re: calcul variance écart type
donc V(Y)serait égale a 20²*V(x) ?
kevin-76- Nombre de messages : 2
Date d'inscription : 27/06/2016
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