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calcul de la covariance dans la formule de corrélation

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calcul de la covariance dans la formule de corrélation

Message par Cracramon le Lun 20 Juin 2016 - 21:07

Bonjour ! Voici l'énoncé de mon exercice.



Pour déterminer la corrélation, je vais utiliser la formule pour la corrélation linéaire qui m'est fournie :
A savoir : Cov (X,Y) / RACINE de ( Variance X * Variance Y)

Je n'ai pas de problème pour calculer la variance de X, ainsi que celle d'Y. Somme des Pi (xi - E )².
VAR x = 1/2
VAR y = 15/64

Par contre, je n'arrive pas à calculer la covariance (X,Y).... Je m'embrouille dans la formule. Pourtant la réponse semble très simple ( 1/Cool ... Si quelqu'un pouvait me détailler le calcul afin que je comprenne mieux. MErci beaucoup.

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Re: calcul de la covariance dans la formule de corrélation

Message par gg le Mar 21 Juin 2016 - 5:40

Bonjour.

Pourtant c'est une formule comme celle de la variance. Pour chaque couple de valeurs (xi, yi), tu calcules xi.yi-mx.my (mx et my sont les moyennes), tu élèves au carré, et tu ajoutes tous ces carrés.

Si tu dois faire des stats, il va falloir apprendre à décoder ce genre de formule.

gg

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Re: calcul de la covariance dans la formule de corrélation

Message par Cracramon le Mar 21 Juin 2016 - 14:02

Merci gg, avec la formule que tu m'as donné dans l'autre exercice, je n'ai plus de problème pour calculer la variance.

Par contre, pour la covariance ici, on n'utilise pas du tout les Pi ??? EDIT : Ah bah si, j'imagine qu'on l'utilise pour calculer les moyennes. Je vais vérifier tout cela.

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Re: calcul de la covariance dans la formule de corrélation

Message par Cracramon le Mar 21 Juin 2016 - 14:19

Toujours pas.... J'obtiens des réponses aberrantes. Dans la formule que tu me donnes, quelles sont les moyennes ?
Et quels sont les xi ? J'ai juste besoin d'y voir une fois clair, puis je pourrai utiliser la formule.

Ce calcul me saoule ça fait 3 h que je suis dessus alors que c'est tout con..................

EDIT : Moi j'aurais eu tendance dans la formule que tu m'as donné SOMME(xiyi - mymx)² à dire que que les xi yi c'est 1 et 2 pour les Y et 0 ,1 et 2 pour les X.
Pour les moyennes, j'aurais pris la SOMME(pi xi) à savoir 13/8 pour les Y et 1 pour les X......


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Re: calcul de la covariance dans la formule de corrélation

Message par gg le Mar 21 Juin 2016 - 16:07

Il y a une erreur de ma part, je n'étais pas vraiment réveillé :
"Pour chaque couple de valeurs (xi, yj), tu calcules xi.yj-mx.my (mx et my sont les moyennes), tu élèves au carré, tu multiplies par la fréquence et tu ajoutes tous ces carrés. "

Donc deux rectifications, l'indice de y n'est pas nécessairement celui de x, et on multiplie par les fréquences (ou les probabilités si on est en probas).

Désolé !

gg

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Re: calcul de la covariance dans la formule de corrélation

Message par Cracramon le Jeu 23 Juin 2016 - 16:35

Ok merci gg, bon j'arrive à 3/8 au lieu de 1/8... J'imagine qu'il y a une faute dans les corrigés de mes exercices (C'est bourré de fautes, pas évident de bosser là-dedans....) mais bon, j'ai saisi la formule maintenant ! Il m'en aura fallu du temps.
Merci de ta patience !!!

Cracramon

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Re: calcul de la covariance dans la formule de corrélation

Message par gg le Jeu 23 Juin 2016 - 18:46

Moi, j'arrive bien à 1/8 pour le bon calcul et pas du tout avec ce que j'ai dit ! Décidément, j'ai la tête ailleurs en ce moment (je pars demain matin ! loin).

la formule est somme des pij(xi-mx)(yj-my).

Quand je pense que je l'ai enseignée pendant des années, j'ai honte.
Donc pour chaque case, tu as le pij dans le tableau, le x_i en haut et le yj à gauche; tu soustrais à xi la moyenne des x, à yi la moyenne de y, tu multiplies les deux et remultiplie par le pij de la case. Tu additionne tout.

Encore désolé pour ne pas avoir eu directement les idées claires.

gg

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Re: calcul de la covariance dans la formule de corrélation

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