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Trouver l'écart type

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Trouver l'écart type

Message par Cracramon le Mar 14 Juin 2016 - 12:40

Bonjour, tout d'abord, je voulais m'excuser de la "simplicité" relative de ma question au vu des sujets qui sont traités ici. S'il se trouve que ma question est trop basique, dites-le moi et je me redirigerai vers un autre forum. Il s'agit là tout de même d'un cours de niveau universitaire, mais je ne suis qu'au début. Merci !

Voici mon exercice :


J'ai déterminé la loi X sous forme d'un tableau, à savoir
X / p x
250 / 0.01
50 / 0.05
2,5 / 0.1
0 / 0.84

J'ai alors calculé mon espérance, en sommant toutes les multiplications de X et px (250*0.1) + (50 * 0.05) ... etc
Ce qui me donne E = 5,25.
J'en ai donc conclu que je ferais mieux de ne pas acheter ce billet de loterie (comme tous les billets ma foi :p ) mais je ne sais pas si l'espérance est suffisante pour déduire cela ?
Et deuxièmement, je n'arrive pas à calculer ma variance en vue de calculer mon écart type.
Je sais que la formule de la variance est ( x1 - moyenne )² + (x2 - moyenne)² etc / n mais j'ai du mal à l'appliquer... Je ne vais quand même pas faire 1000 fois le calcul. J'étais donc tenté de faire :
10 * (250 - Esperance) ² + 50 * ( 50 - esperance) ² + 100 * (2.5 - esperance)² + 840 * (0 - esperance)² / 1000

pour trouver ma variance et puis faire la racine pour trouver mon écart type.
Mais je n'ai là aucune conviction.

Merci à tous !!!
Bonne journée Smile



Cracramon

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Re: Trouver l'écart type

Message par gg le Mar 14 Juin 2016 - 15:28

Bonjour.

Si ton calcul est juste, les acheteurs gagnent en moyenne 5,25 € donc perdent finalement 2,25 € en moyenne. Je te laisse conclure.

La formule de la variance n'est pas celle que tu dis, mais somme des pi(xi-e)² où e est l'espérance (revois le cours sur les variables aléatoires); il n'y a que 4 termes, dont 1 nul.

Cordialement

gg

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Re: Trouver l'écart type

Message par Cracramon le Lun 20 Juin 2016 - 20:51

Merci beaucoup gg Smile

Cracramon

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Re: Trouver l'écart type

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