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intervalle de confiance d'un tableau

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intervalle de confiance d'un tableau

Message par niaboc le Jeu 12 Mai 2016 - 9:37

Bonjour,

j'ai par exemple une répartition d'individu selon la taille :

<1.50m : 3% des individus
1.5<1.75 : 50% des individus
1.75<1.9 : 40% des individus
1.9< : 7 % des individus

Et je souhaite avoir un intervalle de confiance sur chacune des proportions : il y a 3% de la population qui fait moins d'1m50 +/- 0.8% par exemple.

Est-il possible, est-ce que cela a un sens de construire un intervalle de confiance sur chacune des modalités, indépendamment des autres?

Sinon comment faire?

Merci

niaboc

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Re: intervalle de confiance d'un tableau

Message par Eric Wajnberg le Ven 13 Mai 2016 - 4:33

Oui, évidement que c'est possible, comme il est possible de calculer un intervalle de confiance sur chacune des moyennes d'une variable quantitative que l'on comparerait ensuite pas ANOVA.
Dans ce cas, chacun des pourcentages pour chaque modalité suit une loi binomiale et l'intervalle de confiance devient (à 5 %) 1.96*sqrt(p*(1-p)/n) si les effectifs sont suffisamment grands (sinon, d'autres méthodes sont possibles).

HTH, Eric.

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Re: intervalle de confiance d'un tableau

Message par droopy le Ven 13 Mai 2016 - 7:16

VBonjour,

au départ je pensais comme Eric, mais après reflexion ne faut-il pas tenir compte de la covariance entre les proportions ? La différence avec les moyennes d'ANOVA c'est que ces moyennes sont indépendantes ce qui n'est pas le cas ici.

cdlt

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Re: intervalle de confiance d'un tableau

Message par Eric Wajnberg le Sam 14 Mai 2016 - 16:24

Les proportions sont effectivement corrélées, et négativement même. En tout cas, la remarque est pertinente et mérite d'être creusée. S'il faut vraiment tenir compte des covariances, alors je ne sais comment faire canoniquement, et j'estimerais ça simplement par bootstrap.

HTH, Eric.

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Re: intervalle de confiance d'un tableau

Message par niaboc le Mar 17 Mai 2016 - 8:27

Ne serait-ce pas possible de créer une sorte d'intervalle de confiance multiple sur un tableau? Genre avec la loi du khi-deux ou de la même manière que le test exact de Fisher?

Niaboc

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Re: intervalle de confiance d'un tableau

Message par Eric Wajnberg le Mar 17 Mai 2016 - 12:49

niaboc a écrit:Ne serait-ce pas possible de créer une sorte d'intervalle de confiance multiple sur un tableau? Genre avec la loi du khi-deux ou de la même manière que le test exact de Fisher?

Niaboc
Si, c'est ce que je suggérais. Soit en énumérant exhaustivement toutes les tables possibles, comme dans test exact de Fisher effectivement, ou bien par boostrap si la combinatoire et trop lourde. Ca reste toujours possible, à défaut d'une autre procédure.

Eric.

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Re: intervalle de confiance d'un tableau

Message par droopy le Mer 18 Mai 2016 - 7:50

re,

je ne sais pas ce que ça vaut, mais tu as une librairie R qui fait ça. Il doit surement y avoir de la doc qui va avec et des refs dans lesquelles jeter un oeil :
https://cran.r-project.org/web/packages/MultinomialCI/MultinomialCI.pdf

Après je suis tombé sur cette référence aussi :
Exact confidence coefficients of simultaneous confidence intervals for multinomial proportions

Si tu n'arrives pas à l'avoir dis le nous.

cdlt

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Re: intervalle de confiance d'un tableau

Message par niaboc le Mer 18 Mai 2016 - 9:25

Je vais étudier ça!

thanks!

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Re: intervalle de confiance d'un tableau

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