Interprétation d'un modèle de Poisson - SAS

bonjour,

Nous souhaitons modéliser une variable binaire (Y=1 si healthy aging, Y=0 sinon) où la probabilité des événements (Y=1) vaut 37%.
Du coup, nous avons préféré d'utiliser un modèle de Poisson au lieu d'un modèle logistique, vu que la probabilité des événements est supérieur à 10%.
La question que nous avons est sur l'interprétation des estimations, car ce n'est pas très intuitive à comprendre.

Pour les variables d'ajustement continues ou binaires, il y avait cet exemple:

Code:

proc genmod data = test;
model days_abs = math female / link=log dist=Poisson;
run;

math_score - This is the Poisson regression estimate for a one unit increase in math standardized test score, given the other variables are held constant in the model. If a student were to increase her math test score by one point, the difference in the logs of expected counts would be expected to decrease by 0.0035 unit, while holding the other variables in the model constant.

female -  This is the estimated Poisson regression coefficient comparing females to males, given the other variables are held constant in the model. The difference in the logs of expected counts is expected to be 0.4010 unit higher for females compared to males, while holding the other variables constant in the model.


Est-ce que cette interprétation est juste: Quand la variable math_score augmente d'une unité alors, la différence des logarithmes des probabililtés d'événements (logs of expected counts) diminue de 0.0035 unités. Et puis, pour la variable female, la différence des logarithmes des probabililtés d'événements serait 0.4010 unités de plus chez les femmes par rapport aux hommes, toutes choses égales par ailleurs.

Est-ce qu'il y a une manière plus intuitive pour comprendre cette interpétation?

Merci beaucoup!

Désolé, j'avoue ne pas comprendre cette question.

En fait, avec une régression log-linéaire, on veut modéliser un comptage poissonien. C'est à dire des valeurs qui peuvent être 0, 1, 2, 3, etc. Pas des pourcentages ou des probabilités, ou une variable binaire. Je ne comprends donc pas la démarche d'opter pour un modèle de Poisson, plutôt que binomial dans ce cas, et ne comprends donc pas cette règle qui semble dire que l'on passe à Poisson si la proba est de plus de 10%.

Par ailleurs, un modèle de Poisson est juste une régression sur le log des comptages.

Log(y)=a1.x1+a2.x2+ etc.

Ainsi, comme dans une régression toute simple, chaque coefficient n'est juste qu'une pente, qui indiquent de combien log(y) augmente si la valeur du x correspondant augmente de 1 unité. C'est tout.

Ou bien j'ai loupé quelque chose d'important dans la question.

HTH, Eric.