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Calcul de la puissance du test de h0: m=m0

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Calcul de la puissance du test de h0: m=m0

Message par kaz le Mer 30 Mar 2016 - 15:45

Bonjour,

j'ai un devoir maison à rendre pour bientôt et j'aimerai si possible avoir des pistes qui m'aideront à résoudre cet exercice. En cours on a fait que les erreurs de première espèce et là il s'agit d'erreur de deuxième espèce et j'ai beau revoir le cours je comprends pas trop.

Merci d'avance

voici l'énoncé:

On considère le test de H0: m=m0 contre H1: m ≠ m0 de niveau de  α dans le cas où σ est connu.
1. Calculer  β(m) en fonction de m, m0,  σ et n à l'aide de la fonction de répartition de la loi normale π(x).
2. On note δ= (m-m0)/σ /sqrt(n). on considère un test de niveau 5%. calculer  β(δ) pour δ=0,1,2 et 3.
3. Tracer la courbe de la puissance du est en fonction de δ. quelles conclusions peut-on en tirer?

En fait je voudrais savoir, si je dois poser  β  comme étant une erreur de deuxième espèce et calculer la valeur avec les variables que j'ai? je sais que σ est inconnu, donc je suppose que m est inconnu et je suppose aussi que n est petit, donc je vais utiliser la loi de Student. Et pour le question 2 je remplace juste par les valeurs et ainsi je pourrai tracer la courbe pour la question 3. Je ne sais pas si c'est correct ou pas

merci beaucoup

kaz

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Re: Calcul de la puissance du test de h0: m=m0

Message par niaboc le Jeu 31 Mar 2016 - 15:49

Bonjour,

si n est petit il faut bien utiliser la loi de Student.
Cependant comment du peux calculer β si tu n'as pas d'hypothèse alternative plus précise?

Niaboc

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Re: Calcul de la puissance du test de h0: m=m0

Message par kaz le Jeu 31 Mar 2016 - 16:29

Bonjour,

En fait j ai reussi à repondre aux 2 premières questions.
Mais c'est la courbe de la puissance du test en fonction de δ qui me pose problème en fait. Est ce que je dois calculer la puissance c'est a dire 1-β ou utliser les valeurs de la question 2?

Merci encore  

kaz

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Re: Calcul de la puissance du test de h0: m=m0

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