ACM nombre de dimensions interprétables

Bonsoir ,

J'ai réalisé une ACM avec R, grâce à FactomineR, mais j'ai quelques soucis d'interprétation.

Lors de l'appel de la fonction summary, R m'affiche à quoi corrèlent mes dimensions comme suit :

 Dim 1 R2          
test 0.8747      
agreab0.7739
eda 0.7705
plisir 0.5038
genre0.3324

Dim 2
R2
ctot 0.6061
Coef.var.temp 0.5075

Dim 3 ... Dim 4 jusqu'à Dim 5.

Le seul problème c'est que la dimension 1 correspond à 27% de la variance, et la dimension 2 à 17%. Donc j'ai l'impression que cumulée, cela ne peut vraiment représenter l'ensemble de mes données. Or dans les graphiques que m'a sorti R, il ne prend en compte que l'axe 1 et 2. Donc seulement 44% de la variance totale.

Est-il possible d'augmenter le nombre de dimensions de mes graphiques, ou dois-je simplement interpréter mes résultats selon ces 2 axes?

Bonjour,

Libre à toi de faire des analyses complémentaires basées sur plus d'axes. Avec une analyse graphique, tu ne peux guère aller au delà de l'interprétation de 3 dimensions car déjà un graphique en 3D ça se lit très mal.
Par contre, les autres axes ne vont certainement pas représenter grand chose de l'inertie du nuage de point donc interroge toi sur l'intérêt d'aller interpréter des messages qui ne structurent pas tes données.

Beaucoup de choses sont possibles à partir d'une analyse multivariées donc on ne va pas te dire de te contenter de tes 2 axes simplement à partir des quelques infos que tu nous donnes.

Nik

Bonjour Nik,

Merci de ta réponse. Je débute en statistiques (je me rappelle de mes cours de L2 et L3) et j'essaie de m'y mettre pour analyser les données physiologiques de mes participants.
J'ai 23 participants répartis de façon homogène (12 et 11) dans deux groupes.
Lors d'une première tâche, le premier groupe a reçu un stimuli sensoriel, l'autre non.
J'essaie de voir si lors d'une seconde tâche d'attention, les participants du groupe "stimulé" ont des réactions physiologiques différentes de ceux des participants témoins. (ça correspond à une partie de mon expérience, l'autre partie cherche à observer si les participants "stimulés" répondent mieux à une énigme que les participants témoins).

Mes variables actives sont :

Ctot (faible, moyen, fort, très fort) = réponses bonnes lors de l'énigme (12 réponses étaient justes)
Enigme (oui ou non)= ceux qui ont eu un insight
Agréabilité (faible, moyen, fort)= je voulais voir si les individus amorcés avaient plus de plaisir à répondre
Test_score (faible, moyen, fort, très fort) = j'ai fait passé un "test d'intuition" à l'ensemble de mes participants (score max : 50)
EDA (peu, moyen, beaucoup, beaucoup ++) = le nombre de variation brusque de la conductance cutanée lors de la seconde tâche
coeffvareda (peu, moyen, beaucoup)= coefficient de variation de la conductance cutanée sur 10 minutes
coeffvartemp (peu, moyen, beaucoup)= coefficient de variation de la température sur 10 minutes.

(A la base certaines  des variables étaient quantitatives ordinales ou nominales, que j'ai transformé en qualitative à l'aide d'une classification de type k-means pour faire une ACM)

Variables supplémentaires :
- âge (très jeune/jeune)
- genre(F/M)

Les hypothèses sont donc :
1)Les individus du groupe expé ont un meilleur Ctot que les individus contrôle (c'est vérifié grâce à un Mann-Whitney).
1) On devrait constater une différence entre les individus avec EDA fort/faible; coeffvar temp fort/faible; coeffvartemps fort/faible et il devrait y avoir un lien avec Ctot/test_score/enigme (d'où mon idée d'ACM pour voir les liaisons entre les catégories de mes variables).

Pour cela, j'ai effectué une matrice de corrélation Spearman pour les deux groupes, puis un test d'homogénéité de corrélations avec le test de fisher.
Puis je pensais donc à un ACM.

Je peux lier le fichier excel si besoin.
J'espère avoir été plus clair,

Merci !