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besoin d'aide sur le calcul d'erreur sur une moyenne

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besoin d'aide sur le calcul d'erreur sur une moyenne

Message par danb le Sam 2 Jan 2016 - 23:07

Bonjour,

Je travaille sur un projet qui utilise un système d'émetteur/récepteur de position. Ce dernier me renvoie, a toutes les 1/20 de seconde, une données sur la position de l'émetteur, par rapport a un origine. Cette donnée a une incertitude de 1m, donc, par exemple 15m +/- 1m. Je me sers de cette donnée pour afficher la position de l'émetteur dans un plan.

Je désire diminuer l'incertitude sur les données, en ne touchant pas au système émetteur/récepteur, i.e. impossible de modifier le système de sorte que la données envoyée par le récepteur a toutes les 1/20 de secondes a une incertitude de moins de 1m.

Parce que je n'ai pas besoin d'afficher la position de l'émetteur a toutes les 1/20 de secondes, ma première idée fut de grouper mes données, donc d'obtenir une moyenne de 5 points par exemple, et donc, par conséquent, afficher la position de mon émetteur sur le plan a toutes les 1/4 de secondes. (Ici, je considère que la position de mon émetteur ne bouge pas a chaque  1/4 de secondes... commençons par le cas le plus simple!!!)

Mes questions:

1. Ma logique est-elle exact, a savoir si je travaille sur un regroupement de données, je diminue mon incertitude sur la donnée utilisée pour afficher la position de mon émetteur sur mon plan?

2. Si ma logique est exacte, quelle est ma nouvelle incertitude?

Toutes vos suggestions me seront forts utiles.

Merci!

danb

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Re: besoin d'aide sur le calcul d'erreur sur une moyenne

Message par gg le Dim 3 Jan 2016 - 11:19

Bonjour.

Ta logique est correcte s'il n'y a pas d'erreur systématique, si l'erreur est effectivement aléatoire et les erreurs d'un instant à l'autre sont indépendantes.
Dans ces conditions, l'incertitude est divisée par racine(n) où n est le nombre de valeurs utilisées.
Plus exactement, si on modélise la valeur comme la valeur vraie plus une erreur aléatoire gaussienne de moyenne nulle, l'écart type de la moyenne est égal à l'écart type de la gaussienne divisé par racine(n).

Cordialement.

gg

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Re: besoin d'aide sur le calcul d'erreur sur une moyenne

Message par danb le Dim 3 Jan 2016 - 14:08

Merci infiniement pour cette réponse rapide, c'est vraiment très apprécié.


danb

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Re: besoin d'aide sur le calcul d'erreur sur une moyenne

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