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Interprétation des résultats Modèles Linéaires Généralisés

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Interprétation des résultats Modèles Linéaires Généralisés

Message par Yak le Dim 18 Oct 2015 - 12:29

Bonjour,

Je suis complètement débutant dans le fabuleux monde des stats, et j'ai pas mal de difficultés à comprendre comment interpréter les résultats du tableau "Estimation des paramètres" fourni par SPSS en utilisant les modèles linéaires généralisés.

Les participants de l'étude sont confrontés à deux stimuli simultanés qui peuvent être Positif, Négatif ou Neutre. Les participants indiquent ensuite leur ressenti perçu sur une échelle de Likert de 0 à 9.

D'après la représentation graphique des résultats, les stimuli comprenant un élément négatif influenceraient davantage le ressenti des participants. J'aimerais pouvoir quantifier l'influence relative de chaque composant de stimulus sur le score de ressenti des participants.

Voici les résultats :


Dans la colonne Exp(B), la valeur de Neg est de 44, tandis que celle de Pos est de 0,430. Est ce que cela signifie que les stimuli négatifs auraient 44 fois plus de poids ? Et comment interpréter la valeur des stimuli positifs inférieurs à 0 ? ça ne devrait pas être plutôt le contraire puisque les valeurs de ressenti indiquées par les participants sont croissantes ? Et comment peut-on interpréter les valeurs de seuil de la colonne B ?

Merci beaucoup pour votre aide !

Yak

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Re: Interprétation des résultats Modèles Linéaires Généralisés

Message par Eric Wajnberg le Dim 18 Oct 2015 - 16:06

les paramètres négatifs ont une influence négative sur la variable modélisée. Les paramètres positifs ont une influence positive. Ceci est à relativiser à leur erreur standard (improprement appelés "résidu standard" dans les sorties que vous nous montrez), et donc à leur significativité statistique (voir les colonnes test d'hypothèse). La valeur exp(B) est juste l'exponentiel des paramètres.

Impossible d'en dire d'avantage si vous ne précisez pas de quel modèle linéaire généralisé il s'agit (il y en a de nombreux) et comment est codé la variable modélisée.

Cordialement,

Eric.
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Re: Interprétation des résultats Modèles Linéaires Généralisés

Message par Yak le Dim 18 Oct 2015 - 19:40

Bonjour Eric,
Merci pour votre réponse.

Les participants sont confrontés à des couples de stimuli, chaque stimulus pouvant prendre l'une des trois valeurs "Positif", "Négatif", "Neutre". Il y a donc 6 combinaisons possibles. Mais j'ai recodé cette variable en trois variables dichotomiques, afin de faire apparaître ces trois facteurs plutôt que les 6 combinaisons de couple.
Ainsi par exemple, le couple de stimuli "Neutre/Positif" correspond à ces trois valeurs : Positif = 1, Neutre = 1, Négatif = 0.

La variable dépendante étant ordinale, j'ai choisi une régression ordinale logistique.

Yak

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Re: Interprétation des résultats Modèles Linéaires Généralisés

Message par Eric Wajnberg le Lun 19 Oct 2015 - 5:16

Des couples de stimuli ou chacun à trois modalités, chez moi ca fait 9 combinaisons, pas 6. Ou alors chez loupé quelque chose.

Votre réponse n'est donc pas claire. Je ne comprends notamment pas ce que vous voulez dire par "cette variable". De quelle variable parlez vous?

Combien de modalités (si j'ai bien compris qualitatives, ou semi-quantitatives) a la variable dépendantes?

Peut-être devriez-vous donner un exemple de données et le code utilisé pour l'ajustement.

Eric
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Re: Interprétation des résultats Modèles Linéaires Généralisés

Message par Yak le Lun 19 Oct 2015 - 7:44

Bonjour,

Voici quelques précisions complémentaires.

Effectivement, si l'on tient compte de l'ordre des combinaisons, il y en a bien 9 en tout. Cependant, je ne souhaite pas tenir compte de l'ordre (les résultats pour les couples inversés sont similaires, sans différence significative).

J'ai donc mis en place le codage suivant :

Couple Positif/Positif : Positif = 1, Neutre = 0, Négatif = 0
Couple Neutre/Neutre : Positif = 0, Neutre = 1, Négatif = 0
Couple Négatif/Négatif : Positif = 0, Neutre = 0, Négatif = 1
Couple Positif/Négatif (ou inversement) : Positif = 1, Neutre = 0, Négatif = 1
Couple Positif/Neutre (ou inversement) : Positif = 1, Neutre = 1, Négatif = 0
Couple Neutre/Négatif (ou inversement) : Positif = 0, Neutre = 1, Négatif = 1

Au lieu d'avoir une variable dépendante à 6 modalités, le codage me permet de passer à trois variables dichotomiques. Cela permet de mettre en évidence l'influence des trois "effets" qui m’intéressent (je ne suis pas certain que le terme soit approprié)...

Est-ce plus clair comme ceci ?

Yak

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Re: Interprétation des résultats Modèles Linéaires Généralisés

Message par Eric Wajnberg le Lun 19 Oct 2015 - 8:08

Oui, c'est plus clair sur le codage à présent.

Ce qui n'est toujours pas clair cependant est quelle régression logistique avez vous ajusté. Je ne crois pas - a priori - qu'il s'agisse d'une régression logistique ordinal ou non car la variable à expliquer n'est pas une variable binomiale ou multinomiale.

Il faut que l'on connaisse le modèle ajusté pour comprendre la signification des paramètres, ce qui est votre demande initiale. Peut-être que de fournir le code que vous avez envoyé pour réaliser l'ajustement aiderait, comme je l'avais déjà suggéré.

Eric.
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Re: Interprétation des résultats Modèles Linéaires Généralisés

Message par Yak le Lun 19 Oct 2015 - 10:20

J'essaie de répondre au mieux, mais comme je suis essentiellement autodidacte, je ne maîtrise pas encore le bon vocabulaire pour bien m'expliquer (et bien vous comprendre...)

Dans SPSS, le tableau de résultats comprend cinq variables :
- la valence (variable renseignée par le participant pour chaque présentation de stimuli, et qui correspond à un score compris entre 1 à 9)
- le couple (qui correspond au stimulus présenté, et qui sert de base au codage en positif/neutre/négatif)
- la valeur de "Positif" pour le couple considéré, 0 ou 1
- la valeur de "Neutre"
- la valeur de "Négatif"

A partir de là, j'ai choisi le menu Analyse > Modèles linéaires Généralisés > Modèles linéaires Généralisés

Pour l'onglet modèle, j'ai choisi Réponse ordinale > Logistique ordinale
(parce que ma variable dépendante est ordinale)

Pour l'onglet réponse, j'ai placé la valence renseignée par l'utilisateur en tant que variable dépendante

Pour l'onglet Prédicteurs, j'ai placé les variables Positif, Neutre, et Négatif en facteurs

Pour l'onglet Modèle, j'ai également placé les variables Positif, Neutre, et Négatif en facteurs comme "effets principaux" (mais je ne sais pas à quoi correspondent les autres options, notamment "factoriel" ou "interaction")

Pour l'onglet Estimation, méthode Fischer

Pour l'onglet Statistiques, j'inclue les estimations des paramètres de la distribution exponentielle

J'ai suivi un tutoriel sur Internet qui correspondait assez à ma situation expérimentale. En revanche, il me reste quelques questions en suspens pour le choix de ces différentes options...

Yak

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Re: Interprétation des résultats Modèles Linéaires Généralisés

Message par Eric Wajnberg le Lun 19 Oct 2015 - 11:30

Je crois bien comprendre à présent ce que vous avez fait.

Il s'agit donc d'une régression logistique ordinale effectivement, et c'est un choix possible (parmi d'autres). Si on appelle p la probabilité qu'un individu ait un valence de i (i est compris en 0 et 9), alors le modèle que vous ajustez est :
Code:
Log(p/(1-p))=a1x1 + a2x2 + a3x3 + ..
Où les x1, x2, etc. sont les valeurs des prédicateurs (variables Positif, Neutre, et Négatif) (entre parenthèses, le terme "prédicateurs" me semble curieux, je dirais plutôt régresseurs, ..). Les paramètres a1, a2, etc. sont les paramètres de régression du modèle qui sont estimés à partir des données.

Ce modèle peut être ré-écrit sous la forme suivante :
Code:
p=exp(1x1 + a2x2 + a3x3 + ..)/(1+exp(1x1 + a2x2 + a3x3 + ..))

Dans ce cas, on reste bien sur ce que j'ai dit précédemment, à savoir
les paramètres négatifs ont une influence négative sur la variable modélisée. Les paramètres positifs ont une influence positive. Ceci est à relativiser à leur erreur standard (improprement appelés "résidu standard" dans les sorties que vous nous montrez), et donc à leur significativité statistique (voir les colonnes test d'hypothèse). La valeur exp(B) est juste l'exponentiel des paramètres.
Ainsi donc, si on prend comme exemple le régresseur "Positif" et si on prend sa valeur de 1 comme une référence (c'est ce qui semble être le choix de votre logiciel), on remarque que, à la valeur 0 de ce régresseur, le paramètre de régression estimé vaut -0.844, ce qui signifie que la prévalence diminue chez les sujets concernés (car ce paramètre est négatif), et ce de manière fortement significative (chi2=15.295, pour 1 df, p<0.001). Dit autrement, la prévalence augmente si "Positif" passe de 0 à 1. Etc.

J'espère que c'est clair pour vous.

Cordialement, Eric.
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Re: Interprétation des résultats Modèles Linéaires Généralisés

Message par Yak le Mar 20 Oct 2015 - 6:39

Merci beaucoup pour vos explications.
Je dois avouer que c'est encore un peu confus pour moi.

Avant tout, je ne comprends pas à quoi correspond p : dans mon esprit, la probabilité d'obtenir un score de valence compris entre 1 et 9 vaut toujours 1 puisque toutes les réponses se situent dans cette fenêtre...

En utilisant les données du tableau de résultat, la formule s'écrirait donc comme ceci :
Code:
p=exp(régresseurs)/(1+exp(régresseurs))
avec régresseurs = -0,844 x Pos + 0,288 x Neu + 3,790 x Neg
Le régresseur Positif diminuerait significativement la "prévalence" tandis que le régresseur Négatif l'augmenterait significativement également. Le régresseur Neutre n'aurait pas d'effet puisqu'il n'est pas significatif ?
Est-il possible de comparer les coefficients ? Par exemple, peut-on dire qu'un stimulus négatif aurait environ 5 fois plus de poids sur le ressenti qu'un stimulus positif ?

Peut-on définir la "prévalence" comme l'influence du stimulus sur le ressenti exprimé par le participant ?

En fait, j'espérais idéalement identifier une relation permettant de prévoir (avec un seuil de confiance) le score de valence ressentie en fonction de la valence individuelle de chaque stimulus présenté. Une fonction idéale qui ressemblerait à :
Code:
valence ressentie = f(StimulusA, StimulusB)
Ces résultats permettraient-ils d'aboutir à un calcul prévisionnel, ou est-ce trop ambitieux ?

Yak

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Re: Interprétation des résultats Modèles Linéaires Généralisés

Message par Eric Wajnberg le Mar 20 Oct 2015 - 10:05

Yak a écrit:Avant tout, je ne comprends pas à quoi correspond p : dans mon esprit, la probabilité d'obtenir un score de valence compris entre 1 et 9 vaut toujours 1 puisque toutes les réponses se situent dans cette fenêtre...
Dans mon explication, p n'est pas la probabilité d'obtenir un score de valence compris entre 1 et 9, mais - séparément - la probabilité d'obtenir un score de valence de 1, ou de 2, .., ou de 9, parmi tout les scores possibles. C'est votre choix de partir sur une régression logisitique qui impose cette structure, puisque vous imposez d'être dans un cadre multinomial.

Yak a écrit:
Est-il possible de comparer les coefficients ? Par exemple, peut-on dire qu'un stimulus négatif aurait environ 5 fois plus de poids sur le ressenti qu'un stimulus positif ?
Ce n'est pas simple (par pour moi en tout cas). Je pense que c'est possible, puisqu'on a l'estimation des paramètres et leur erreur standard. On devrait pouvoir construire des contrastes, mais je n'ai jamais fait ca. Désolé.

Yak a écrit:Peut-on définir la "prévalence" comme l'influence du stimulus sur le ressenti exprimé par le participant ?
C'est vous qui avez défini ce paramètre. C'est vous seul qui pouvez dire quel est sa signification biologique. Ce n'est pas un problème de statistique et d'analyse des données.

Yak a écrit:En fait, j'espérais idéalement identifier une relation permettant de prévoir (avec un seuil de confiance) le score de valence ressentie en fonction de la valence individuelle de chaque stimulus présenté. Une fonction idéale qui ressemblerait à :
Code:
valence ressentie = f(StimulusA, StimulusB)
Ces résultats permettraient-ils d'aboutir à un calcul prévisionnel, ou est-ce trop ambitieux ?
Ce n'est pas ambitieux. C'est exactement au contraire l'objectif de la régression que vous ajustez, et grâce à laquelle vous pouvez effectivement prédire la valence en fonction des valeurs des régresseurs.

Eric.
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Re: Interprétation des résultats Modèles Linéaires Généralisés

Message par Yak le Mar 20 Oct 2015 - 16:43

Merci beaucoup pour l'ensemble de vos réponses.
C'est maintenant un peu plus clair pour moi.

Je vais essayer de trouver comment passer de la formule du modèle à la fonction de prédiction...

Merci encore !

Yak

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