Distribution asymptotique χ²/normale

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Distribution asymptotique χ²/normale

Message par Saw30 le Mer 7 Oct 2015 - 10:14

Bonjour tout le monde,

Je travaille actuellement sur les distributions asymptotiques et je recherche la distribution que donne le rapport de deux variables v1/v2 telles que :
- v1 ~  chi^2_2        : variable distribuée suivant la loi du χ².
- v2 ~ N(mu, sigma) :  variable distribuée suivant la loi normale

J'ai cherché dans les livres de statistiques classiques et je n'ai trouvé que la loi de Student pour le rapport de ces deux variables.
Je suis très étonnée car ce rapport devrait être une distribution connue ... Quelqu'un a-t-il une idée ?

Bonne journée et merci par avance,

Saw30

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Re: Distribution asymptotique χ²/normale

Message par gg le Mer 7 Oct 2015 - 11:01

Tu sais ... ce rapport pose de gros problèmes au voisinage de mu.
Pourquoi penses-tu que ce devrait être "une distribution connue" ?

Cordialement.

gg

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Re: Distribution asymptotique χ²/normale

Message par Saw30 le Mer 7 Oct 2015 - 11:19

Car ces deux distributions sont très courantes :s mais impossible de trouver un article dessus ... même dans IEEE ...

Saw30

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Re: Distribution asymptotique χ²/normale

Message par Nik le Mer 7 Oct 2015 - 11:50

Bonjour,
je ne suis pas un spécialiste de ce genre d'exercice mais si N est grand alors tu dois tendre vers un ratio de lois normales et alors peut être t'orienter vers une loi de Cauchy (qui est une loi sans espérance définie...)

HTH

nik

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Re: Distribution asymptotique χ²/normale

Message par Saw30 le Mer 7 Oct 2015 - 13:31

Je vais réfléchir à ça ... Merci bien Very Happy

Saw30

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Re: Distribution asymptotique χ²/normale

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