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variance ! probleme !
3 participants
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variance ! probleme !
bonjour !!
je suis en 3eme année de licence, et en statistiques j'eprouve bcp de difficultées !
Je souhaiterai avoir vos conseils car jai un bouquin qui donne des exos, et y'a le corrigé, sauf que je n'arrive pas du tout au meme resultat !
Peut etre que quelqu'un aura la gentillesse de m'aiguiller !
Voilà l'exercice :
on a relevé un nbre d'enfants ds 850 menages ayant au moiins un enfant !
On a obtenu la serie statistique suivante :
Nbre enfant 1 2 3 4 5 6
Effectifs 282 273 148 70 35 42
Déterminer la moyenne, la variance, l'ecart type et lecart absolu moyen !
Je n'est réussi qu'a trouver la moyenne, quant à la variance (qui ensuite par la racine donne l'écart type) je n'arrive pas a trouver le meme resultat que le corrigé !
La correction donne :
Moyenne 2,33
ecart type : 1,374
Merci beaucoup d'avance de répondre car vous m'enleverai une sacré épine du pied !!
Bonne soirée a tous
je suis en 3eme année de licence, et en statistiques j'eprouve bcp de difficultées !
Je souhaiterai avoir vos conseils car jai un bouquin qui donne des exos, et y'a le corrigé, sauf que je n'arrive pas du tout au meme resultat !
Peut etre que quelqu'un aura la gentillesse de m'aiguiller !
Voilà l'exercice :
on a relevé un nbre d'enfants ds 850 menages ayant au moiins un enfant !
On a obtenu la serie statistique suivante :
Nbre enfant 1 2 3 4 5 6
Effectifs 282 273 148 70 35 42
Déterminer la moyenne, la variance, l'ecart type et lecart absolu moyen !
Je n'est réussi qu'a trouver la moyenne, quant à la variance (qui ensuite par la racine donne l'écart type) je n'arrive pas a trouver le meme resultat que le corrigé !
La correction donne :
Moyenne 2,33
ecart type : 1,374
Merci beaucoup d'avance de répondre car vous m'enleverai une sacré épine du pied !!
Bonne soirée a tous
help_svp- Nombre de messages : 7
Date d'inscription : 21/11/2008
Re: variance ! probleme !
Perso je trouve la même chose :
Si x est le nombre d'enfants et y les effectifs
Alors ta variance sera :
i étant le nombre de catégories donc ici i va de 1 à 6.
somme(xi*(yi-moyenne(x)^2)/nombre de ménages
(282*(1-2,33)² + ... + 42*(6-2,33)²)/850
ça te donne une variance de 1.889 et un ecart type de 1.374.
micros
Si x est le nombre d'enfants et y les effectifs
Alors ta variance sera :
i étant le nombre de catégories donc ici i va de 1 à 6.
somme(xi*(yi-moyenne(x)^2)/nombre de ménages
(282*(1-2,33)² + ... + 42*(6-2,33)²)/850
ça te donne une variance de 1.889 et un ecart type de 1.374.
micros
Invité- Invité
Re: variance ! probleme !
merci bcp de ta reponse, je viens de la lire! j'avais un souci de connexion, voilà pourquoi je me suis eclipsé durant ces derniers temps..
cependant je reviens pas les mains vide !
Mais il doit vraiment etre spécial ce prof car j'ai un nouveau souci, encore pr la varience en theorie c'est
somme(xi-moyenne(x^2)/nombre
voici l'exos concerné : X : la vente
tout dabord on a calculé la moyenne et trouver :30 (ici pas de probleme pour moi)
voici selon les mois, le nombre de vente soit le nbre de X
janv 24 et ^2 c'est 576
fev 30 et ^2 c'est 900
mars 30................900
avril 25.................625
mai 32.............1024
juin 35..............1225
juillet 20............400
aout 18..............324
sept 30...............900
octobre 32..........1024
novembre 38 ..........1444
decembre 40.........2116
le prof a additionner les X^2 et donc trouver 11458
Pour calculer la variance il a ft (11458/12)-(30^2)=54,833
Ce que j'aimerai reussi a faire c'est le calcul habituel de la variance qui est somme(xi-moyenne(x)^2)/nombre de vente
Cependant calculer de cette facon je trouve 33 et quelque donc tres loin de ce que je devrai trouver pr avoir 54,83...
sur ce bon courage a ceux qui prendront le temps de resoudre cette question !!! moi ca m'arrache les ccheveux .....
merci a tous !!!!!!
cependant je reviens pas les mains vide !
Mais il doit vraiment etre spécial ce prof car j'ai un nouveau souci, encore pr la varience en theorie c'est
somme(xi-moyenne(x^2)/nombre
voici l'exos concerné : X : la vente
tout dabord on a calculé la moyenne et trouver :30 (ici pas de probleme pour moi)
voici selon les mois, le nombre de vente soit le nbre de X
janv 24 et ^2 c'est 576
fev 30 et ^2 c'est 900
mars 30................900
avril 25.................625
mai 32.............1024
juin 35..............1225
juillet 20............400
aout 18..............324
sept 30...............900
octobre 32..........1024
novembre 38 ..........1444
decembre 40.........2116
le prof a additionner les X^2 et donc trouver 11458
Pour calculer la variance il a ft (11458/12)-(30^2)=54,833
Ce que j'aimerai reussi a faire c'est le calcul habituel de la variance qui est somme(xi-moyenne(x)^2)/nombre de vente
Cependant calculer de cette facon je trouve 33 et quelque donc tres loin de ce que je devrai trouver pr avoir 54,83...
sur ce bon courage a ceux qui prendront le temps de resoudre cette question !!! moi ca m'arrache les ccheveux .....
merci a tous !!!!!!
help_svp- Nombre de messages : 7
Date d'inscription : 21/11/2008
Re: variance ! probleme !
petit problème de parenthèses : somme des (xi-moyenne(x))²
Eric Pagot- Nombre de messages : 124
Age : 60
Date d'inscription : 15/02/2008
Re: variance ! probleme !
ha oui oui là c'est juste une faute de frappe, mais j'effectue bien la formule somme des (xi-moyenne(x))^2. Malheuresement le probleme ne vient pas de là ..
Autant pour moi !
Autant pour moi !
help_svp- Nombre de messages : 7
Date d'inscription : 21/11/2008
Re: variance ! probleme !
Bonsoir,
moi je trouve que la moyenne est égale à 30 (en remplaçant décembre par 46) et que la variance vaut 54.83333
et la formule est somme((xi-moyenne)²)/n ce qui revient a la formule que ton prof a employé.
micros
moi je trouve que la moyenne est égale à 30 (en remplaçant décembre par 46) et que la variance vaut 54.83333
et la formule est somme((xi-moyenne)²)/n ce qui revient a la formule que ton prof a employé.
micros
Invité- Invité
Merci
Effectivement c'est le 46 de décembre et pas 40 ....
merci beaucoup de ton aide !!!!!!!!!!
Bonne journée !
merci beaucoup de ton aide !!!!!!!!!!
Bonne journée !
help_svp- Nombre de messages : 7
Date d'inscription : 21/11/2008
Re: variance ! probleme !
Bonjour,
Je m'entraine a plusieurs exercices de statistiques car les partiels approchent. Vous trouverez ci dessous un énoncé des exercices que j'ai fais. Cet exercice proviennt de l'examen de l'année précédente.Le prof nous l'a donner pour s'entrainer, donc nous n'avons malheureusement pas le corrigé. Merci d'avance pour votre aide !
Exercice 1
De nombreuses études ont permis de donnée la valeur de 30% à la prévalence fm d'une maladie M dans une population selectionnée. On veut faire une nouvelles étude pour vérifier cela sur n = 300 individus.
Q1 ) combien d'individus ayant M peut on attendre dans notre echantillon?
Q2)En fait notre etude trouve 100 individus ayant M.Donner une estimation ponctuelle fc' de la prévalence d'apres ce résultat.
Q3) donner la formule IC echant. l'intervalle de confiance à 95% de fc', puis calculer cet intervalle
Q4)combien d'individus aurait il fallu prendre dans l'échantillon pour que la largeur de l'intervalle de confiance à 95% IC echant soit de 2% de l'estimation poncuelle fc".?
En supposant (hypothese nulle) que la prévalence dans la population est réellement de 30%
Q5) calculer l'intervalle de pari IP hypO à 95% correpondant pour un echantillon de 300 indivi°dus.
Q6) la valeur trouvée suivant fc' est elle comprise dans cet intervalle ?
Sachant que IPho represente en fait l'intervalle dans lequel se palcent les fréquences trouvées par 95% des etudes avec N=300
Q7)pensez vous que votre etude soit compatibile avec l'hypothese nulle ?
Q8)AU risque de 5% affirmez vous que la prévalence que vous avez trouvée differe de 30%?
Je m'entraine a plusieurs exercices de statistiques car les partiels approchent. Vous trouverez ci dessous un énoncé des exercices que j'ai fais. Cet exercice proviennt de l'examen de l'année précédente.Le prof nous l'a donner pour s'entrainer, donc nous n'avons malheureusement pas le corrigé. Merci d'avance pour votre aide !
Exercice 1
De nombreuses études ont permis de donnée la valeur de 30% à la prévalence fm d'une maladie M dans une population selectionnée. On veut faire une nouvelles étude pour vérifier cela sur n = 300 individus.
Q1 ) combien d'individus ayant M peut on attendre dans notre echantillon?
Q2)En fait notre etude trouve 100 individus ayant M.Donner une estimation ponctuelle fc' de la prévalence d'apres ce résultat.
Q3) donner la formule IC echant. l'intervalle de confiance à 95% de fc', puis calculer cet intervalle
Q4)combien d'individus aurait il fallu prendre dans l'échantillon pour que la largeur de l'intervalle de confiance à 95% IC echant soit de 2% de l'estimation poncuelle fc".?
En supposant (hypothese nulle) que la prévalence dans la population est réellement de 30%
Q5) calculer l'intervalle de pari IP hypO à 95% correpondant pour un echantillon de 300 indivi°dus.
Q6) la valeur trouvée suivant fc' est elle comprise dans cet intervalle ?
Sachant que IPho represente en fait l'intervalle dans lequel se palcent les fréquences trouvées par 95% des etudes avec N=300
Q7)pensez vous que votre etude soit compatibile avec l'hypothese nulle ?
Q8)AU risque de 5% affirmez vous que la prévalence que vous avez trouvée differe de 30%?
help_svp- Nombre de messages : 7
Date d'inscription : 21/11/2008
Re: variance ! probleme !
ça me rappelle mes années de DEUG :
1. E(Y) = n*p = 0.3 * 300 = 90
2. fc' = 100/300 = 0.33
3.
4. 1.96*racinecarre(p*q/n)=0.01, n=8067
5. 0.3 + ou - 0.0519
6. oui
7. oui
8. non
1. E(Y) = n*p = 0.3 * 300 = 90
2. fc' = 100/300 = 0.33
3.
4. 1.96*racinecarre(p*q/n)=0.01, n=8067
5. 0.3 + ou - 0.0519
6. oui
7. oui
8. non
Invité- Invité
Re: variance ! probleme !
ha oui en effet, tes résultats confirment que je ne suis certainement pas une grande statiticienne !!!!!!!!!!!!
Je trouve des résultats radicalement différent. Je pense etre a moitié pardonné, dans le sens oû c'est la premiere année que je fais des stats (je suis en 3eme année de licence..)
est ce que tu peux détaillé ta methode, particulierement pour question 4 et 4
Quand a la 8 j'avais mis oui ...
merci de ton potentiel en stat, qui m'aide a avancer !!!
Je trouve des résultats radicalement différent. Je pense etre a moitié pardonné, dans le sens oû c'est la premiere année que je fais des stats (je suis en 3eme année de licence..)
est ce que tu peux détaillé ta methode, particulierement pour question 4 et 4
Quand a la 8 j'avais mis oui ...
merci de ton potentiel en stat, qui m'aide a avancer !!!
help_svp- Nombre de messages : 7
Date d'inscription : 21/11/2008
Re: variance ! probleme !
Pour la question 3 l'intervalle est de : 0.33 - 1.96*racinecarre(0.33*0.67/300) ; 0.33 + 1.96*racinecarre(0.33*0.67/300), donc de : [0.280 ; 0.387]
Pour la question 4 tu sers de la formule de la question 3. Tu sais que la largeur de l'intervalle est donnée par εa*√(pq/n).
Il te faut que cette valeur soit égale à : 0.333*0.02 = 0.00667. Mais comme ta valeur est au milieu de l'intervalle :0.00667/2 = 0.00333. A partir ce la formule de la question 3 tu obtiens : (pq)/(0.00333/εa)² = n. Donc n= 76832 (au passage je me suis planté). Dans les premiers résultats que je t'avais fourni, j'ai cru qu'il fallait un interval de confiance de 2%, mais pas de 2% de la valeur.
Pour la question 5 tu reprends la formule de la question 3 avec n=300, p=0.3 et q=0.7.
Pour la 6 tu vois bien que fc' est dans l'intervalle.
Pour la 7, c'est oui puisque la valeur de fc' tombe dans l'intervalle autour de p pour n=300.
Pour la 8, tu peux faire le test associer qui est : Z=((K/n)-p0)/√(pq/n) suit une loi normale centré réduite. Donc si la valeur de Z que tu calcules est entre -1.96;1.96 alors tu ne peux pas rejtter l'hypothèse que la fréquence que tu observes soit égales à la fréquence p0. Ici p0 vaut 0.3 donc Z vaut : 1.224745. Donc Z tombe dans l'intervalle des valeurs possibles, donc tu ne peux pas rejetter H0. Ce qui est cohérent avec les questions 6 et 7.
micros
Pour la question 4 tu sers de la formule de la question 3. Tu sais que la largeur de l'intervalle est donnée par εa*√(pq/n).
Il te faut que cette valeur soit égale à : 0.333*0.02 = 0.00667. Mais comme ta valeur est au milieu de l'intervalle :0.00667/2 = 0.00333. A partir ce la formule de la question 3 tu obtiens : (pq)/(0.00333/εa)² = n. Donc n= 76832 (au passage je me suis planté). Dans les premiers résultats que je t'avais fourni, j'ai cru qu'il fallait un interval de confiance de 2%, mais pas de 2% de la valeur.
Pour la question 5 tu reprends la formule de la question 3 avec n=300, p=0.3 et q=0.7.
Pour la 6 tu vois bien que fc' est dans l'intervalle.
Pour la 7, c'est oui puisque la valeur de fc' tombe dans l'intervalle autour de p pour n=300.
Pour la 8, tu peux faire le test associer qui est : Z=((K/n)-p0)/√(pq/n) suit une loi normale centré réduite. Donc si la valeur de Z que tu calcules est entre -1.96;1.96 alors tu ne peux pas rejtter l'hypothèse que la fréquence que tu observes soit égales à la fréquence p0. Ici p0 vaut 0.3 donc Z vaut : 1.224745. Donc Z tombe dans l'intervalle des valeurs possibles, donc tu ne peux pas rejetter H0. Ce qui est cohérent avec les questions 6 et 7.
micros
Invité- Invité
Re: variance ! probleme !
merci, je vaais retravailler dessus !!
Ta formule avec pq, nous ne l'avons pas vu de cette facon... !!
merci de ton aide.
Ta formule avec pq, nous ne l'avons pas vu de cette facon... !!
merci de ton aide.
help_svp- Nombre de messages : 7
Date d'inscription : 21/11/2008
Re: variance ! probleme !
Tu l'as peut être vu avec la variance, mais de toute façon V(X) = pq. Alors je ne sais pas, je ne pense pas qu'il y est trente six mille façon de présenter les choses.
micros
micros
Invité- Invité
Re: variance ! probleme !
Help!!!! je comprends vraiment pas comment on calcule la variance!!!! c'est quoi la formule exacte???
Merci d'avance!
Signée : la fille la plus désespérée en maths!
Merci d'avance!
Signée : la fille la plus désespérée en maths!
nanas27- Nombre de messages : 1
Age : 33
Date d'inscription : 12/02/2009
Re: variance ! probleme !
Tout dépend la variance que tu cherches à calculer ...
Si tu as des valeurs et tu cherches a connaître leur variance le plus simple est :
1. tu calcules la moyenne
2. tu mets tes valeurs au carré et tu calcules la somme de ces valeurs
3. tu divises la somme du dessus par le nombre de valeur
4. tu retranches la moyenne au carré à la valeur que tu as obtenu avant
Exemple : tu as trois valeurs : 2, 4 et 9
1. la moyenne fait 5
2. les valeurs au carré : 4 16 et 91 et la somme fait 101
3. 101/3 = 33.67
4. 33.67-5² = 33.67 -25 = 8.67
après sur google tu trouveras toutes les infos et ici aussi :
http://spiral.univ-lyon1.fr/mathsv/
rubrique probabilité et statistique, statistique descriptive.
micros
Si tu as des valeurs et tu cherches a connaître leur variance le plus simple est :
1. tu calcules la moyenne
2. tu mets tes valeurs au carré et tu calcules la somme de ces valeurs
3. tu divises la somme du dessus par le nombre de valeur
4. tu retranches la moyenne au carré à la valeur que tu as obtenu avant
Exemple : tu as trois valeurs : 2, 4 et 9
1. la moyenne fait 5
2. les valeurs au carré : 4 16 et 91 et la somme fait 101
3. 101/3 = 33.67
4. 33.67-5² = 33.67 -25 = 8.67
après sur google tu trouveras toutes les infos et ici aussi :
http://spiral.univ-lyon1.fr/mathsv/
rubrique probabilité et statistique, statistique descriptive.
micros
Invité- Invité
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