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variance ! probleme !

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Message par help_svp Ven 21 Nov 2008 - 15:45

bonjour !!
je suis en 3eme année de licence, et en statistiques j'eprouve bcp de difficultées !
Je souhaiterai avoir vos conseils car jai un bouquin qui donne des exos, et y'a le corrigé, sauf que je n'arrive pas du tout au meme resultat !
Peut etre que quelqu'un aura la gentillesse de m'aiguiller !
Voilà l'exercice :

on a relevé un nbre d'enfants ds 850 menages ayant au moiins un enfant !
On a obtenu la serie statistique suivante :

Nbre enfant 1 2 3 4 5 6

Effectifs 282 273 148 70 35 42


Déterminer la moyenne, la variance, l'ecart type et lecart absolu moyen !

Je n'est réussi qu'a trouver la moyenne, quant à la variance (qui ensuite par la racine donne l'écart type) je n'arrive pas a trouver le meme resultat que le corrigé !

La correction donne :
Moyenne 2,33
ecart type : 1,374


Merci beaucoup d'avance de répondre car vous m'enleverai une sacré épine du pied !!

Bonne soirée a tous

help_svp

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Message par Invité Ven 21 Nov 2008 - 15:56

Perso je trouve la même chose :

Si x est le nombre d'enfants et y les effectifs

Alors ta variance sera :
i étant le nombre de catégories donc ici i va de 1 à 6.

somme(xi*(yi-moyenne(x)^2)/nombre de ménages
(282*(1-2,33)² + ... + 42*(6-2,33)²)/850

ça te donne une variance de 1.889 et un ecart type de 1.374.

micros

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Message par help_svp Mar 25 Nov 2008 - 17:09

merci bcp de ta reponse, je viens de la lire! j'avais un souci de connexion, voilà pourquoi je me suis eclipsé durant ces derniers temps..
cependant je reviens pas les mains vide !
Mais il doit vraiment etre spécial ce prof car j'ai un nouveau souci, encore pr la varience en theorie c'est
somme(xi-moyenne(x^2)/nombre
voici l'exos concerné : X : la vente

tout dabord on a calculé la moyenne et trouver :30 (ici pas de probleme pour moi)
voici selon les mois, le nombre de vente soit le nbre de X
janv 24 et ^2 c'est 576
fev 30 et ^2 c'est 900
mars 30................900
avril 25.................625
mai 32.............1024
juin 35..............1225
juillet 20............400
aout 18..............324
sept 30...............900
octobre 32..........1024
novembre 38 ..........1444
decembre 40.........2116

le prof a additionner les X^2 et donc trouver 11458

Pour calculer la variance il a ft (11458/12)-(30^2)=54,833

Ce que j'aimerai reussi a faire c'est le calcul habituel de la variance qui est somme(xi-moyenne(x)^2)/nombre de vente

Cependant calculer de cette facon je trouve 33 et quelque donc tres loin de ce que je devrai trouver pr avoir 54,83...

sur ce bon courage a ceux qui prendront le temps de resoudre cette question !!! moi ca m'arrache les ccheveux .....

merci a tous !!!!!!

help_svp

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Message par Eric Pagot Mar 25 Nov 2008 - 17:17

petit problème de parenthèses : somme des (xi-moyenne(x))²

Eric Pagot

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Message par help_svp Mar 25 Nov 2008 - 17:19

ha oui oui là c'est juste une faute de frappe, mais j'effectue bien la formule somme des (xi-moyenne(x))^2. Malheuresement le probleme ne vient pas de là ..
Autant pour moi !

help_svp

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Message par Invité Mar 25 Nov 2008 - 20:54

Bonsoir,

moi je trouve que la moyenne est égale à 30 (en remplaçant décembre par 46) et que la variance vaut 54.83333
et la formule est somme((xi-moyenne)²)/n ce qui revient a la formule que ton prof a employé.

micros

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variance - variance ! probleme ! Empty Merci

Message par help_svp Mer 26 Nov 2008 - 12:16

Effectivement c'est le 46 de décembre et pas 40 ....
merci beaucoup de ton aide !!!!!!!!!! Laughing Laughing Laughing
Bonne journée !

help_svp

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Message par help_svp Dim 30 Nov 2008 - 13:47

Bonjour,
Je m'entraine a plusieurs exercices de statistiques car les partiels approchent. Vous trouverez ci dessous un énoncé des exercices que j'ai fais. Cet exercice proviennt de l'examen de l'année précédente.Le prof nous l'a donner pour s'entrainer, donc nous n'avons malheureusement pas le corrigé. Merci d'avance pour votre aide !

Exercice 1
De nombreuses études ont permis de donnée la valeur de 30% à la prévalence fm d'une maladie M dans une population selectionnée. On veut faire une nouvelles étude pour vérifier cela sur n = 300 individus.
Q1 ) combien d'individus ayant M peut on attendre dans notre echantillon?

Q2)En fait notre etude trouve 100 individus ayant M.Donner une estimation ponctuelle fc' de la prévalence d'apres ce résultat.

Q3) donner la formule IC echant. l'intervalle de confiance à 95% de fc', puis calculer cet intervalle

Q4)combien d'individus aurait il fallu prendre dans l'échantillon pour que la largeur de l'intervalle de confiance à 95% IC echant soit de 2% de l'estimation poncuelle fc".?

En supposant (hypothese nulle) que la prévalence dans la population est réellement de 30%

Q5) calculer l'intervalle de pari IP hypO à 95% correpondant pour un echantillon de 300 indivi°dus.

Q6) la valeur trouvée suivant fc' est elle comprise dans cet intervalle ?

Sachant que IPho represente en fait l'intervalle dans lequel se palcent les fréquences trouvées par 95% des etudes avec N=300

Q7)pensez vous que votre etude soit compatibile avec l'hypothese nulle ?
Q8)AU risque de 5% affirmez vous que la prévalence que vous avez trouvée differe de 30%?

help_svp

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Message par Invité Lun 1 Déc 2008 - 16:04

ça me rappelle mes années de DEUG :

1. E(Y) = n*p = 0.3 * 300 = 90
2. fc' = 100/300 = 0.33
3. variance - variance ! probleme ! Eq0097S
4. 1.96*racinecarre(p*q/n)=0.01, n=8067
5. 0.3 + ou - 0.0519
6. oui
7. oui
8. non

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Message par help_svp Lun 1 Déc 2008 - 20:01

ha oui en effet, tes résultats confirment que je ne suis certainement pas une grande statiticienne !!!!!!!!!!!!
Je trouve des résultats radicalement différent. Je pense etre a moitié pardonné, dans le sens oû c'est la premiere année que je fais des stats (je suis en 3eme année de licence..)
est ce que tu peux détaillé ta methode, particulierement pour question 4 et 4
Quand a la 8 j'avais mis oui ...

merci de ton potentiel en stat, qui m'aide a avancer !!! Very Happy

help_svp

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Message par Invité Lun 1 Déc 2008 - 21:05

Pour la question 3 l'intervalle est de : 0.33 - 1.96*racinecarre(0.33*0.67/300) ; 0.33 + 1.96*racinecarre(0.33*0.67/300), donc de : [0.280 ; 0.387]

Pour la question 4 tu sers de la formule de la question 3. Tu sais que la largeur de l'intervalle est donnée par εa*√(pq/n).

Il te faut que cette valeur soit égale à : 0.333*0.02 = 0.00667. Mais comme ta valeur est au milieu de l'intervalle :0.00667/2 = 0.00333. A partir ce la formule de la question 3 tu obtiens : (pq)/(0.00333/εa)² = n. Donc n= 76832 (au passage je me suis planté). Dans les premiers résultats que je t'avais fourni, j'ai cru qu'il fallait un interval de confiance de 2%, mais pas de 2% de la valeur.

Pour la question 5 tu reprends la formule de la question 3 avec n=300, p=0.3 et q=0.7.

Pour la 6 tu vois bien que fc' est dans l'intervalle.

Pour la 7, c'est oui puisque la valeur de fc' tombe dans l'intervalle autour de p pour n=300.

Pour la 8, tu peux faire le test associer qui est : Z=((K/n)-p0)/√(pq/n) suit une loi normale centré réduite. Donc si la valeur de Z que tu calcules est entre -1.96;1.96 alors tu ne peux pas rejtter l'hypothèse que la fréquence que tu observes soit égales à la fréquence p0. Ici p0 vaut 0.3 donc Z vaut : 1.224745. Donc Z tombe dans l'intervalle des valeurs possibles, donc tu ne peux pas rejetter H0. Ce qui est cohérent avec les questions 6 et 7.

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Message par help_svp Mar 2 Déc 2008 - 18:48

merci, je vaais retravailler dessus !!
Ta formule avec pq, nous ne l'avons pas vu de cette facon... !!
merci de ton aide.

help_svp

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Message par Invité Mar 2 Déc 2008 - 19:45

Tu l'as peut être vu avec la variance, mais de toute façon V(X) = pq. Alors je ne sais pas, je ne pense pas qu'il y est trente six mille façon de présenter les choses.

micros

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Message par nanas27 Jeu 12 Fév 2009 - 15:49

Help!!!! je comprends vraiment pas comment on calcule la variance!!!! c'est quoi la formule exacte???
Merci d'avance!
Signée : la fille la plus désespérée en maths!

nanas27

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Message par Invité Jeu 12 Fév 2009 - 16:27

Tout dépend la variance que tu cherches à calculer ...

Si tu as des valeurs et tu cherches a connaître leur variance le plus simple est :
1. tu calcules la moyenne
2. tu mets tes valeurs au carré et tu calcules la somme de ces valeurs
3. tu divises la somme du dessus par le nombre de valeur
4. tu retranches la moyenne au carré à la valeur que tu as obtenu avant

Exemple : tu as trois valeurs : 2, 4 et 9
1. la moyenne fait 5
2. les valeurs au carré : 4 16 et 91 et la somme fait 101
3. 101/3 = 33.67
4. 33.67-5² = 33.67 -25 = 8.67

après sur google tu trouveras toutes les infos et ici aussi :
http://spiral.univ-lyon1.fr/mathsv/

rubrique probabilité et statistique, statistique descriptive.

micros

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