Test comparaison moyenne

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Test comparaison moyenne

Message par M.M.31 le Mer 30 Sep 2015 - 10:17

Bonjour à tous,

J'ai lu le post de Joyeux_lapin13 sur "quel test choisir" sans être vraiment convaincu donc je poste quand même Smile
(c'est le "variable continue vs dichotomique qui m'a perturbé")

Je dois réaliser un test de comparaison de moyenne sur deux échantillons indépendants qui ne suivent pas de lois Gaussienne (ce sont des coûts) et qui n'ont pas les mêmes variances. Sachant que mes échantillons sont de tailles respectives de n1=46 et n2=57.

Quel test utiliser?:

1) Student? ==> Je dirais que non car non car échantillons non gaussien et variances inégales. Mais échantillons de tailles >30 donc je peux me passer de la normalité des mes échantillons?

2) Welch? ==> idem et permet de gérer mes variances inégales?

3) Mann/Wilcoxon/Withney ==> Je passe en non para car je considère tout de même que mes échantillons sont trop petit pour que le Théorème central limite passe outre de la non normalité de mes Variables?

A vrai dire j'hésite surtout entre le 2 et 3.. et je pencherais pour le 3..
Et ma véritable question serait, ai je une population assez grande dans mes échantillons pour rester en Paramétrique  avec test de Welch ou je me pose même pas la question et je passe en non paramétrique avec le test de M/W/W?

Merci d'avance, n'hésitez pas à demander des éclaircissements si mon problème ne vous parait pas clair.

Bien cordialement,

M.M.31

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Re: Test comparaison moyenne

Message par niaboc le Mer 30 Sep 2015 - 10:59

Bonjour,

Logiquement tu pourrais utiliser un test-Z (échantillons supérieurs à une trentaine d'individus) :

http://unf3s.cerimes.fr/media/paces/Grenoble_1112/labarere_jose/labarere_jose_p04/labarere_jose_p04.pdf

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Re: Test comparaison moyenne

Message par M.M.31 le Mer 30 Sep 2015 - 14:30

Ok, merci pour l'info.

Malgré mes échantillons d'une taille supérieure à 30, mes coûts sont discrétisés dans le temps et vers la fin de l'étude, on a moins d'individus qu'au début et on se rapproche dangereusement du n=30.

Dans ce cas, le test non para de Mann/Wilcoxon/Withney devient il le plus adapté?

De plus, on m'a toujours dit de me méfier du "à partir de n>30, tout va bien". Un avis sur la question?

Merci tout de même pour ta rapidité Smile

M.M.31

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Re: Test comparaison moyenne

Message par M.M.31 le Mer 30 Sep 2015 - 14:41

J'ai du mal aussi à voir l'utilisation du TLC dans les tests:

En gros, ça voudrait dire que je considère chacun de mes coûts comme la réalisation d'une variable aléatoire iid de même loi (Donc moyenne et écart type identique) et que ces valeurs réunies tendraient vers une loi normale? Que je peux alors centrer et réduire afin d'utiliser le test?

M.M.31

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Re: Test comparaison moyenne

Message par niaboc le Mer 30 Sep 2015 - 15:28

M.M.31 a écrit:J'ai du mal aussi à voir l'utilisation du TLC dans les tests:

En gros, ça voudrait dire que je considère chacun de mes coûts comme la réalisation d'une variable aléatoire iid de même loi (Donc moyenne et écart type identique) et que ces valeurs réunies tendraient vers une loi normale? Que je peux alors centrer et réduire afin d'utiliser le test?

Oui c'est ça.

Et pour le n>=30, c'est une règle complètement empirique. Donc biensûr qu'il faut s'en méfier. Mais si tes données peuvent vraiment être considérées comme iid alors je pense que la règle est justifiée.

Niaboc

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Re: Test comparaison moyenne

Message par M.M.31 le Jeu 1 Oct 2015 - 8:24

Ok, merci des précisons. On a toujours l'esprit plus clair en Stat quand on en parle!
Je vais rester sur mon non paramétrique je pense. Car faible taille d'échantillon et surtout mes coûts proviennent d'individus différents et je ne pense pas que les V.A. soient IID.

Bonne journée à toi!

M.M.31

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