économétrie: Estimation GMM

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économétrie: Estimation GMM

Message par docamani le Mar 29 Sep 2015 - 10:59

Bonjour,
Actuellement je travail sur l'estimation de la cyclicité de la politique budgétaire par rapport à la croissance, hors les variables budgétaires et la croissance économiques (calculée par le PIB) ont une certaine simultanéité (théoriquement et empiriquement). Pour éviter un problème d'auto-corrélation entre les variables, la plupart des études sur la question suggère d'utiliser une estimation par la méthode moments généralisés (GMM) ou une autre méthode avec variables instrumentales (bien que la première soit la plus utilisée).

Pour ma part je n'ai pas vraiment l'habitude de ces méthodes, mes maigres connaissances en économétrie se limitent à l'estimation de régressions (simples) par la méthode des moindres carrées.

En faite l'équation que je voudrait estimer est la suivante:
S = C + a Y + b Y(-1) + b S(-1) + d X(1.....n)

Mon coefficient de cyclicité est le "a" ici avec Y représentant le PIB et S la variable budgétaire alors que les X sont des variables de control diverses (variables économiques, politiques etc toutes prises au temps t). Toute les variables seront prises en logarithme et en différence première pour éviter les problèmes de stationnarité.

Bon après il faut introduire les variables instrumentales, et la bien que j'ai lu un bon nombre d'études empiriques utilisant la méthode ou encore des manuels d'économétrie (qui se focalisent plus sur des équations complexes pour moi en tout les cas) je n'ai pas trouvé une explication simple de quoi mettre comme variable explicatives (mais j'ai remarqué que Eviews n'accepte pas l'estimation si le nombre des instruments est inférieur aux variables explicatives).

Alors, je me demande si vous pouviez, et auriez l'amabilité, de m'aider à résoudre mon problème.
Et je m'excuse de la longueur de mon texte.

docamani

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Re: économétrie: Estimation GMM

Message par 12010929 le Mar 29 Sep 2015 - 11:32

Hello,
Docamani a écrit:Pour éviter un problème d'auto-corrélation entre les variables, la plupart des études sur la question suggère d'utiliser une estimation par la méthode moments généralisés (GMM) ou une autre méthode avec variables instrumentales (bien que la première soit la plus utilisée).
Il existe d'autres moyens d'éviter les problèmes d'auto-corrélation sans pour autant passer par les GMM.
C'est assez particulier comme méthode si je me rappelle de mes cours, on l'utilise quand on a var(ei)#sigma2 en plus d'avoir cov(xi,xj)#0.
A ta place je lancerais une MCO et ferais les tests de validations avant de passer aux méthodes plus élaborées.
CDT
12010929


Dernière édition par 12010929 le Mer 30 Sep 2015 - 9:04, édité 1 fois

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Re: économétrie: Estimation GMM

Message par docamani le Mar 29 Sep 2015 - 18:03

Merci, malheureusement dans mon cas les variables ont une très forte influence mutuelle mais si vous pouvez me conseiller une méthode pour éviter ça j'en serai ravi.

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Re: économétrie: Estimation GMM

Message par 12010929 le Mer 30 Sep 2015 - 12:25

çà dépend de ton modèle! Comment se présente t-il?
J'ai lancer un modèle récemment, et j'avais des soucis de colinéarité parmi mes variables explicatives.
Pour palier au problème de sur apprentissage, j'ai juste enlever les variables qui apportaient la même information. la sélection s'est effectuée sur la pertinence de la variable.


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Re: économétrie: Estimation GMM

Message par docamani le Mer 30 Sep 2015 - 15:09

Dommage que dans mon cas c'est justement la principale variable explicative visée qui est auto-corrélée (noté Y dans la précédente équation) le reste c'est des variables de contrôle exogènes donc malheureusement je ne peux pas l'enlever.
Concernant les GMM pour les instruments j'ai trouvé dans différentes études empiriques portant sur le même sujet (et ayant forcément le même problème) que l'utilisation des variables retardées comme instrument peut être une solution dans ce cas ci. Donc avec ca si je met comme instrument pour les autres variables les memes variables (au temps t) Eviews va les considérer comme exogènes?

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Re: économétrie: Estimation GMM

Message par Nik le Jeu 1 Oct 2015 - 7:31

Bonjour,
Au passage, l'auto-corrélation c'est au sein d'une variable (d'où le terme "auto"). Cela décrit la dépendance d'une valeur donnée à une autre valeur de la même variable.
Entre variables, cela s'appelle tout simplement de la corrélation ou encore de la colinéarité suivant le problème que tu souhaites traiter.

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Re: économétrie: Estimation GMM

Message par docamani le Dim 4 Oct 2015 - 22:48

Merci Nik pour ta réponse, mais il s'agit bel est bien d'un problème d'auto-corrélation. J'ai précisé au début que les deux variables sont simultanées ou en d'autres termes chacune d'elle dépend des variations de l'autre.
Y1 = a Y2 + b
Y2 = c Y1 + d
donc au final Y1 = a (c Y1 + d) + b
et c'est ceci qui cause l’erreur dans l'estimation avec une OLS ordinaire dans la mesure ou cette variable est déterminée par ses propres valeurs (enfin selon ma modeste compréhension)

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Re: économétrie: Estimation GMM

Message par Nik le Lun 5 Oct 2015 - 7:41

Bonjour,

Non désolé mais à partir du moment où il y a plusieurs variables, il s'agit de corrélation.
L'autocorrélation s'entend pour une corrélation d'une variable avec elle-même décalée généralement temporellement.

La simultanéité des processus de 2 variables n'amène pas d'autocorrélation pour chacune des 2 variables mais potentiellement une corrélation. Ton risque principal dans une analyse multivariée est à mon avis une colinéarité.

Ta formulation mathématique du problème est bien celle d'une corrélation linéaire.

Nik

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Re: économétrie: Estimation GMM

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