Statistique jeu de carte TAROT à 5

Bonjour,
Nouveau sur ce forum, j'espère avoir une réponse, sur ce sujet controversé avec mes amis.
Pour ceux qui ne connaissent pas le Tarot à 5, on distribue 15 cartes chacun, avec un "chien" de  3 cartes déposées une à une par le donneur selon son bon vouloir mais pas la dernière ni la première carte. Le preneur doit choisir un Roi d’appel pour être son partenaire avant même de voir le contenu du chien.
Ayant joué plusieurs partie, nous sommes tombé sur une série un peu particulière:
3 fois de suite il y avait un Roi au chien, 3 fois de suite la personne qui a pris un contrat a appelé ce Roi !!
Déjà pour prendre, la règle considère qu’il faut un roi dans son jeu, donc l’appel ne peut se faire que sur les 3 autres restants (mais est-ce important pour le calcul …….)
Bon 2 fois de suite la personne a chuté son contrat, et une a réussi (il y avait le 21 en plus !!) mais bon cela ne fait partie de la demande.

Question : comment calculer la chance ou la malchance d’être dans cette situation ?
Pour ma part, le fait de donner les cartes du chien une par une séparée de 3 cartes pour chaque joueur change les statistiques, mon ami me dis que cela ne change rien !
S’il y a des personnes qui peuvent me calculer cette statistique ou me donner leurs avis, je suis tout ouïe.
Merci

Bonjour,

je pense comme ton ami expert en stat : l'ordre de la distribution ne change pas les probabilités (A condition que le jeu soit bien mélangé avant la partie). Pendant la partie, il me semble qu'il ne faut pas mélanger le jeu de tarot. Du coup, l'ordre prendrait plus d'importance à cause des règles sur les plis ; il y a des cartes qui ont plus de chance de se retrouver côte à côte que d'autres. Mais ça deviendrait beaucoup trop dur à probabiliser, donc je suppose que le jeu est mélangé bien aléatoirement :-).

J'ai calculé que la probabilité d'avoir au moins un roi dans le chien juste à la distribution est de 14,79%.

J'ai également calculé la probabilité d'avoir au moins un roi dans le chien pour celui qui a déjà un seul roi dans son jeu après la distribution, je tombe sur 13.83%.

Niaboc

Et, toujours si j'ai bien calculé, la probabilité d'avoir au moins un roi dans le chien, lorsque tu as au moins un roi dans ton jeu tombe à 7,22%!

Donc, en tant que spectateur du jeu, lorsque le joueur qui prend appelle un roi, tu peux penser à juste titre que le joueur appelé à 7 chances sur 100 d'avoir un roi dans le chien!

Niaboc

Bonjour,
Merci de ces informations,
Ta réponse est pour une distribution, mais, juste une question complémentaire, le fait qu'un roi soit dans le chien et que le joueur l'appelle ok mais 3 fois de suite c'est la que la probabilité me semble plus difficile à calculer ?
As tu une idée, ou cela ne change rien ? (sans relier la possession d'un ou plusieurs rois dans son jeu)
Merci pour ta recherche
Pierre

La probabilité que ça arrive trois fois suit une loi binomiale avec comme paramètre n=3 et p=7.22%.

La probabilité que ça arrive trois fois sur trois parties de suite est donc d'environ 0.04%.

mais vous avez fait plus de trois parties et cette proba change. Pour 4 parties par exemple tu as donc 0.07% de chance d'avoir ce résultat trois fois de suite.

Niaboc

Et la probabilité que ça arrive serait maximale à 15 parties (0.2% de chance d'avoir exactement trois fois ce résultat et d'affilée)

Super, je vais pouvoir discuter sérieusement le sujet avec mon ami , jeudi on refait une partie et je te remercie beaucoup pour ces informations et pour le temps que tu y a passé.
en conclusion, on a 7 chances ou malchance sur 100 d'avoir le roi appellé au chien et 2 pour 1000 de retrouver cette configuration (OUF)
je ne suis pas bon en statistique, il y a 20 ans ça allais maintenant c'est plus dur !!
sinon, je suis bon en bricolage (pas mal de domaine), si tu as besoin d'infos tu peut me demander ...
Merci
A+
Pierre

Quelques petites précisions

Dans ce que j'ai calculé, c'est 7 chances sur 100 d'avoir au moins un roi dans le chien quand tu as au moins un roi dans ton jeu... ce n'est pas forcément le roi appelé. La probabilité que ce soir le roi appelé est encore plus faible du coup, mais tu vois déjà que l'ordre de grandeur de la réalisation est faible.

le 2/1000 est donc la proba de se retrouver dans la situation précédente trois fois seulement, mais trois fois d'affilée pour 15 parties jouées.

Par contre, es-tu sûr de la règle : "Déjà pour prendre, la règle considère qu’il faut un roi dans son jeu". Il me semble que tu as droit de prendre, même sans roi dans ton jeu... non?

J'y penserais pour le bricolage :-)

Niaboc

bonsoir,
en y réfléchissant, le choix de l'appel du roi (1 sur 4 ou sur 3 ,2 selon le nombre possédé par le preneur) complique peut être la solution Non ?
Dans notre soirée, en plus d'avoir un roi 3 fois de suite,dans le chien, c'est celui la qui a été choisi 3 fois de suite !
je te laisse réfléchir sur le sujet, c'est intèressant .(quand j'y pense le pourcentage soit être encore plus faible)
Bonne soirée
peut être à te lire demain ?

Oups,
Mon ami vient de me repondre, je te laisse examiner sa proposition :
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Hello !
Je fais un calcul légèrement différent :
Partant du principe que je ne m’appelle pas volontairement, le roi que j’appelle est donc dans les cartes autres que les miennes, soit 78 – 15 = 63 cartes.
Parmi ces 63 cartes, il y a les 3 du chien : la probabilité que le roi que j’ai appelé soit au chien est de 3 / 63, soit 1/21, ce qui fait 4,76 % de “chances”.
Et pour que ça se produise 3 fois de suite, la probabilité est de 1/21 au cube, soit 0,01 %. Ou, plus précisément, une “chance” sur 9261 !
Je pense que la différence de méthode, est du au fait que je ne cherche pas la probabilité d’avoir un roi, mais celle d’avoir le roi (que j’ai appelé).
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On en reparle demain si tu veux

Bonsoir.

Quelques remarques, après ce calcul qui me semble tout à fait efficace :
* Ce qui est improbable peut se produire si l'expérience est faite de nombreuses fois (*). Sur le grand nombre de parties de tarot que j'ai jouées, l'appel d'un roi qui est au chien 3 fois de suite ne m'est jamais arrivé. Par contre, gamin, jouant à la belote à 3 (dans un jeu de 32 cartes, on enlève une couleur), j'ai eu 8 cartes de la même couleur, les deux autres aussi. Hasard exceptionnel, évidemment. Je n'ai jamais revu à la belote à 3 ou à 4 (ou à la coinche), une main unicolore.
* 1/21 est la probabilité à priori que le roi appelé soit dans le chien. La probabilité 1/9261 est la probabilité que dans les trois prochaines parties, le preneur appelle un roi au chien (on suppose qu'il ne s'appelle jamais). Mais sur un grand nombre de parties, la probabilité qu'arrive cette situation augmente assez fortement. Ce qui fait que cet événement n'est peut-être pas très exceptionnel.

Cordialement.

(*) il est très improbable qu'un joueur ayant fait un jeu au loto gagne. Pourtant il y a de nombreux gagnants. parce qu'il y a de très nombreux jeux à chaque tirage.

Bonjour,

La probabilité d'avoir un roi en particulier dans le chien est de : 1-(3 parmi 62)/(3 parmi 63), soit 4.76%.

La probabilité que ça se reproduise trois fois de suite dépend par contre du nombre de partie que vous avez fait...
Sur trois parties, c'est bien 0.0108% de chance. Mais en faisant 4 parties par exemple, cette probabilité double presque : 0.0206%, etc.

ça rejoint l'asterix de gégé :
(*) il est très improbable qu'un joueur ayant fait un jeu au loto gagne. Pourtant il y a de nombreux gagnants. parce qu'il y a de très nombreux jeux à chaque tirage.

Plus tu feras de partie de Tarot, et plus la probabilité d'avoir au moins une fois trois fois de suite le roi dans le chien augmente.

Niaboc

Bonjour,
Merci pour toutes ces explications, je me demande si demain, l'on va jouer ou discuter sur ces probabilités, si je me rappelle, en gros 1 tarot de 30 donnes chaque semaine x50 =150 parties x 30 ans =4500 donnes c'était la première fois que cela arrivait.
Bon sur ces bonnes paroles,
je note vos explications pour en parler demain soir
Merci à vous 2
je fais une pose statistique et me remet à mes tirages photos numériques
A bientôt