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Estimation de courbe avec ou sans constante

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Estimation de courbe avec ou sans constante

Message par Basosa le Lun 6 Avr 2015 - 17:02

Bonjour à tous,

Je suis actuellement en train de faire des analyses de données basées sur de l’ajustement de courbe sur SPSS. En analysant mes données, une fonction cubique semble la plus pertinente. Cependant j’obtiens des résultats que j’ai du mal à comprendre (voit fichier ci joint).
Si je regarde le R², j’ai un meilleur ajustement avec une fonction sans constante (R²= 0.979, p=0.000)

Si je regarde l’ajustement graphique, j’ai un bien meilleur résultat avec une fonction avec constante mais le R² est beaucoup plus bas (R²= 0.767, p=0.000).

J’aimerais comprendre comment je peux avoir ces résultats qui au premier abord semblent contradictoires (un meilleur fit visuel avec un R² plus bas) et comment puis-je décider lequel des deux modèles choisir.

Je vous remercie par avance pour votre aide.
Fichiers joints
curve fitting.jpg Vous n'avez pas la permission de télécharger les fichiers joints.(101 Ko) Téléchargé 5 fois

Basosa

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Re: Estimation de courbe avec ou sans constante

Message par c@ssoulet le Mar 7 Avr 2015 - 14:13

C'est impossible d'avoir un R² a 0.98 sur le graphe de gauche. Il y a une erreur quelque part.

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Re: Estimation de courbe avec ou sans constante

Message par niaboc le Mar 7 Avr 2015 - 14:29

Bonjour,

le R² n'est plus un indicateur interprétable pour un modèle sans constante et il n'est pas comparable au R² du modèle avec constante.
Tu pourras le voir en faisant quelques recherches sur internet.

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Re: Estimation de courbe avec ou sans constante

Message par Nik le Mer 8 Avr 2015 - 6:39

Bonjour,

On n'ajuste jamais un modèle sans constante sans de sérieuses hypothèses pour le faire. Le fait de supprimer la constante gonfle artificiellement le R² et le F dans l'ANOVA.

Ensuite, le R² est un des indicateurs à regarder pour ajuster un modèle linéaire mais ce n'est pas le seul. Il faut faire un examen détaillé des résidus du modèle et là à mon avis il n'y a pas photo.

En tout cas c'est un joli cas d'école sur le recul qu'il faut prendre quant au R² Smile


Nik

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Re: Estimation de courbe avec ou sans constante

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