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Test statitique à la base d'alertes pour cartes de contrôle

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Test statitique à la base d'alertes pour cartes de contrôle

Message par Gilles TIXIER le Mer 17 Déc 2014 - 15:24

Dans le cadre de la maîtrise Statitque des Ptocédés, le suivi des cartes de contrôles utilise des alertes basées sur une répartition dysymétrique de points de part et d’autre de la moyenne visée. Il en est une qui est constituée d’une série de 7 points consécutifs tous situés du même côté de la moyenne.

Pourriez-vous me dire quelle est le test statistique à l’origine de cette alerte ?

Je pense à une comparaison d’un pourcentage observé (ici : 0/7) à un pourcentage théorique (ici 50%), mais l’effectif est trop petit pour effectuer un chideux, même corrigé.

De plus, je voudrais évaluer la probabilité de trouver 0 sur 2, 0/3, 0,4, dans le cadre d’une hypothèse nulle où le % théorique serait de 50%

Merci d’avance pour vos lumières.

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Gilles TIXIER

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Re: Test statitique à la base d'alertes pour cartes de contrôle

Message par gg le Mer 17 Déc 2014 - 21:23

Bonjour.

La probabilité, à priori, qu'un point se situe au dessus de la moyenne est 0,5. Donc la probabilité que 7 points successifs se trouvent du même côté que le premier des 7 est (1/2)^6 soit environ 1,6%.

Il ne s'agit pas vraiment d'un test, car plus on a de points, plus la probabilité que 7 points successifs soient du même côté augmente. mais on a rarement des nombres importants de points sur les cartes de contrôle.

Sans avoir d'éléments historiques, je pense plutôt à une règle intuitive qu'à l'application d'une règle de probabilités.

Cordialement.

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Re: Test statitique à la base d'alertes pour cartes de contrôle

Message par Gilles TIXIER le Jeu 18 Déc 2014 - 15:34

Merci pour votre réponse. je n'avais pas pensé à cette approche.

Une confirmation tout de même. Pour 7 points d'un même côté de la moyenne alors que sous l'effet du seul hasard (donc 50% de chance d'un côte ou de l'autre) est bien 1/2)^6
et non pas (1/2)^7 ; n'est ce pas ?

Gilles TIXIER

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Re: Test statitique à la base d'alertes pour cartes de contrôle

Message par gg le Jeu 18 Déc 2014 - 16:37

Attention, il y a différentes situations (dans tous ces calculs, je suppose que les points arrivent au hasard, avec probabilité d'être d'un côté de la moyenne 1/2, et indépendance des arrivées) :
* la probabilité que les 7 prochains points soient au dessus de la moyenne est (1/2)^7
* la probabilité que les 7 prochains points soient d'un seul côté est (1/2)^6 : 2 fois la précédente puisqu'il y a deux côtés. Ou proba que les 6 derniers soient du même côté que le premier.
* la probabilité que sur 20 points, 7 soient d'un même côté est supérieure à (1/2)^6, puisque ça peut arriver à plusieurs moment (les 7 premiers, du 2e au 8e, ...). Le calcul précis est pénible, je en le fais pas.

Cordialement.

gg

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Re: Test statitique à la base d'alertes pour cartes de contrôle

Message par Gilles TIXIER le Ven 19 Déc 2014 - 13:50

merci ce complément d'infos. c'est clair pour moi et bien utile./

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Re: Test statitique à la base d'alertes pour cartes de contrôle

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