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Régresion linéaire simple (Excel)

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Régresion linéaire simple (Excel) Empty Régresion linéaire simple (Excel)

Message par Lillydesbellons le Mer 10 Sep 2008 - 11:57

Bonjour,
Nouveau sur ce forum (très intéressant par ailleurs), voilà mon problème :
excel permet de calculer facilement la pente (a) et l'ordonnée à l'origine (b) d'un modèle de régression linéaire simple (de type y=ax+b avec un axe X transformé en inverse) par la méthode des moindres carrés. Or ce que je ne comprends pas c'est b peut être calculé aussi en un point (x;y) avec la même pente calculée par régression : pourquoi les résultats de b peuvent-ils être différents ?
Ex :
x=> 1;2;3;4;5;6
Y=> 13.0;18.6;24.5;31.0;37.9;44.9
excel me donne y=0.1558x-1.0257 par régression
Or b calculé en 1 point (x;y) (1;13.0) donne -0.9106
merci d'avance pour votre aide.

Lillydesbellons

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Régresion linéaire simple (Excel) Empty Re: Régresion linéaire simple (Excel)

Message par Invité le Mer 10 Sep 2008 - 12:07

oui tu peux le calculer en un point certes, mais pas n'importe lequel : (moyenne de x, moyenne de y). Parce que si calcules ton b avec d'autres point tu trouveras encore d'autres valeurs et il n'en faut qu'une seule !

micros

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Régresion linéaire simple (Excel) Empty Re: Régresion linéaire simple (Excel)

Message par Lillydesbellons le Mer 10 Sep 2008 - 12:13

Merci beaucoup pour cette réponse qui parait effectivement évidente.
J'ai une autre question qui en suit :
a t-on un moyen de "bidouiller" (par transformations...?) l'axe des x pour que je puisse avoir le même résultat de b entre le calcul par régression et le calcul avec le 1er point (x1;y1) ?
merci encore pour votre réponse.

Lillydesbellons

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Régresion linéaire simple (Excel) Empty Re: Régresion linéaire simple (Excel)

Message par Invité le Mer 10 Sep 2008 - 12:21

la question semble relativement bizarre, si la régression te donne un b pourquoi vouloir que celui-ci soit égale à une autre valeur ?

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Régresion linéaire simple (Excel) Empty Re: Régresion linéaire simple (Excel)

Message par Lillydesbellons le Mer 10 Sep 2008 - 13:19

la question n'est pas bizarre... c'est réellemement un pb que j'ai à résoudre... ma question était de savoir si cela est mathématiquement possible ? et comment puis-je procéder ?
merci d'avance.

Lillydesbellons

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Régresion linéaire simple (Excel) Empty Re: Régresion linéaire simple (Excel)

Message par Invité le Mer 10 Sep 2008 - 13:26

je maintiens que c'est bizarre. Il te faut bien voir que le calcul de la pente et de l'ordonnée à l'origine ne sont pas indépendants en régression linéaire.

Sinon tu as deux possibilités :
soit tu ajoutes une valeur a y, exemple si tu as une relation y=3*x+2 et tu veux y=3*x+4 alors tu ajoutes 2 a chaque valeur de y, y2=y+2.
soit tu ajoutes la différence d'ordonnées à l'origine/pente à x, x2=x-2/3, alors : y=3*x2+4

micros

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