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Erreur type et intervalle de confiance ?

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Erreur type et intervalle de confiance ?

Message par jeremyJ le Lun 24 Nov 2014 - 14:10

Bonjour,

je voudrais une confirmation svp, une erreur type est bien d'une certaine manière un intervalle de confiance ?

si j'ai bien compris ce qui est la :lien

D'autre part est-ce que ces 2 formules sont justes ?
formules

car en cherchant un peu partout je l'ai vu qu'ici la nuance, mais je la trouve plutôt pertinente..

Cordialement

jeremyJ

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Re: Erreur type et intervalle de confiance ?

Message par droopy le Lun 24 Nov 2014 - 14:52

Bonjour,

un petit tour rapide sur wiki t'aurait donné comme information :
Par définition, l'erreur type d'une méthode d'estimation est l'écart type de l'estimateur utilisé.

Donc une erreur type n'est pas un intervalle de confiance, mais peut servir à calculer ce dernier.

Pour ce qui est des formules, je ne peux pas te répondre je ne les visualise pas.

Cordialement
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droopy

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Re: Erreur type et intervalle de confiance ?

Message par jeremyJ le Lun 24 Nov 2014 - 15:01

droopy a écrit:Bonjour,

un petit tour rapide sur wiki t'aurait donné comme information :
Par définition, l'erreur type d'une méthode d'estimation est l'écart type de l'estimateur utilisé.

Donc une erreur type n'est pas un intervalle de confiance, mais peut servir à calculer ce dernier.

Oui mais sur wiki je me mefis, et je prefere avoir une confirmation sur un forum spécialisé. Merci

droopy a écrit:Pour ce qui est des formules, je ne peux pas te répondre je ne les visualise pas.

Cordialement

il est écris ceci :
la formule suivante ( teta écart-type de la population; s écart-type de l'échantillon; n effectif de l'échantillon):

ES(M)= teta/racine(n) = s/racine(n-1)

jeremyJ

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Re: Erreur type et intervalle de confiance ?

Message par jeremyJ le Lun 24 Nov 2014 - 15:20

je me pose la question de l'intervalle de confiance car comme tu le dis on peut (doit?) se servir de l'erreur type pour calculer l'intervalle de confiance :
xn = moyenne de mon echantillon

xn-+ s/racine(n) * 1

avec 1 qui correspond au quantile de la loi de student ? (pt(1,n))
Cela ferais un intervalle de confiance de 84% (avec n=50)

je sais que cela "n'existe pas" enfin que c'est jamais utilisé un IC84% mais dans mon raisonnement, l'erreur type est un IC particulier non ?

jeremyJ

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Re: Erreur type et intervalle de confiance ?

Message par droopy le Lun 24 Nov 2014 - 15:30

Je trouve presque étrange que tu fasses plus confiance à des personnes dont tu ne sais rien qu'à une page web rédigée par des personnes qui ont des connaissances et qui peut-être corrigée.

Si dans ta formule M représente la moyenne et ES l'erreur standard (en anglais) donc l'écart type en français alors effectivement c'est bon. Tu peux aussi trouver la formule, ES(M) = s'/racine(n) avec s'=racine(1/(n-1)*somme((x-M)²)).

En fait dans un intervalle de confiance on se sert de l'ecart type du paramètre. Donc si l'ecart type du paramètre vaut s/racine(n) alors on se sert de l'errur type.

normalement ce n'est pas 1 mais t avec t qui est le quantile 1-alpha/2 issu de la loi de student à n-1 degré de liberté quand la variance de la population est inconnue.

Ici ça donne un IC à 67.78% et non 84%.
1-(1-pt(1,49))*2

Cordialement
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Re: Erreur type et intervalle de confiance ?

Message par jeremyJ le Lun 24 Nov 2014 - 15:52

droopy a écrit:
Si dans ta formule M représente la moyenne et ES l'erreur standard (en anglais) donc l'écart type en français alors effectivement c'est bon. Tu peux aussi trouver la formule, ES(M) = s'/racine(n) avec s'=racine(1/(n-1)*somme((x-M)²)).

donc ES(M) = s/racine(n-1) = s'/racine(n) ?

droopy a écrit:
normalement ce n'est pas 1 mais t avec t qui est le quantile 1-alpha/2 issu de la loi de student à n-1 degré de liberté quand la variance de la population est inconnue.

Ici ça donne un IC à 67.78% et non 84%.
1-(1-pt(1,49))*2

oups mon n=51 en faite donc c'est bien 50 dans le pt()
oui j'ai fais n'importe quoi la !
mais c'est ce que je voulais faire Neutral

c'est la fin de journée
Merci

jeremyJ

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Re: Erreur type et intervalle de confiance ?

Message par droopy le Lun 24 Nov 2014 - 15:59

donc ES(M) = s/racine(n-1) = s'/racine(n) ?
Oui si s est l'écart type de ton échantillon (obtenu en divisant par n), s' est l'estimation non biaisée de l'écart type de la population (obtenu en divisant par n-1).
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Re: Erreur type et intervalle de confiance ?

Message par jeremyJ le Lun 24 Nov 2014 - 16:06

droopy a écrit:
donc ES(M) = s/racine(n-1) = s'/racine(n) ?
Oui si s est l'écart type de ton échantillon (obtenu en divisant par n), s' est l'estimation non biaisée de l'écart type de la population (obtenu en divisant par n-1).

Parfait tout s'eclaire, même si çela parait basique je m'embrouille facilement avec tout que l'on peut trouver..

Merci Smile

jeremyJ

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Re: Erreur type et intervalle de confiance ?

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