Propagation d'incertitudes

Bonjour à tous,

Je suis géologue de formation et loin d'être un expert en statistiques
Mon problème est le suivant:

J'aimerais connaître l'incertitude liée à l'évolution de la température de l'eau mesurée dans des puits. Pour chaque puit, je dispose de mesures automatiques prises toutes les 10 minutes sur une dizaine d'années et l'incertitude associée à chaque mesure est de 0.1C.
Le problème est que je travaille avec des moyennes mensuelles de ces mesures. Est ce que je peux déterminer l'incertitude de la pente de la droite de régression (à supposer que l'évolution de la température est linéaire) en utilisant la valeur de 0.1C, ou bien est ce que l'erreur est augmentée?
Je crois que l'erreur correspond à la moyenne des incertitude, c'est à dire à 0.1C, mais je dois être sûr.

Merci d'avance

Bonjour.

Il y a des résultats classiques sur les intervalles de confiance pour un modèle affine. On trouve ça dans les bouquins de stats avancés. Avec un problème, qui est que loin des moyennes, les incertitudes deviennent très fortes. Et ce que je connais concerne des données exactes, pas des données imprécises. Mais si ta droite de régression n'est pas très proche des données, si le coefficient de régression est un peu loin de 1 ou -1, le 0,1° risque d'être négligeable par rapport à l'intervalle de confiance.

Cordialement.

NB : je te renvoie à un ouvrage spécialisé car je connais d'un peu loin et c'est assez compliqué à présenter. On trouve ça dans le Saporta "Probabilités, analyse de données et Statistiques" p 401 esq.