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universe echantillonal

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universe echantillonal

Message par Caro le Mar 28 Oct 2014 - 17:03

Bonjour,

J'Aimerais savoir c'est quoi mon universe echantillonal (possibilitées de toutes les combinaisons possibles) de 4 feuilles de papier,chaque feuille a une couleur different de chaque cote.

Merci,

Caro

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Re: universe echantillonal

Message par gg le Mar 28 Oct 2014 - 19:28

Bonjour.

Difficile de répondre sans une vraie explication de ce que tu cherches.
Si j'ai bien compris tes termes anglais, il s'agit de l'univers des possibles, mais comme tu ne définis pas clairement ce qu'est un cas (un événement élémentaire), on ne peut pas te répondre : On peut faire plein de choses avec des feuilles bicolores.

Cordialement.

gg

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Re: universe echantillonal

Message par Caro le Mer 29 Oct 2014 - 3:27

Merci pour la réponse a mon problème des 4 feuilles bicolores,
moi je veux juste savoir c'est quoi le nombre possible d'Arrangements que je peux faire avec mes feuilles.

Combien de combinaisons possibles des couleurs je peux produire.

Par exemple, si j'ai trois pièces équilibres, mes possibilités d'arrangements est 8, mais avec mes feuilles, chaque feuille est différente est bicolor. J'espère que vous m'avez compris.

Caro

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Re: universe echantillonal

Message par Nik le Mer 29 Oct 2014 - 7:32

euh non...
gg te demandais à juste titre quelle est l'évènement de base. Quand tu as 2 dés à six faces par exemple, l'évènement de base pourrait être "le lancé des 2 dés" et on chercherait alors l'ensemble des combinaisons ou arrangements possible avec ces 2 dés.  

Donc la question pour toi est quel est l'évènement de base de ton étude ?

Nik

PS: j'avoue que la rédaction n'aide pas non plus à l compréhension mais j'imagine que le français n'est pas ta langue natale.

Nik

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Re: universe echantillonal

Message par gg le Mer 29 Oct 2014 - 9:16

Pour qu'on puisse te répondre, il faut que tu clarifies ton vocabulaire :
c'est quoi le nombre possible d'Arrangements
Combien de combinaisons possibles des couleurs
Comme un arrangement n'est pas une combinaison, il va falloir que tu choisisses et nous dises clairement ce que tu veux. je te conseille de lire un cours élémentaire de dénombrement (suites/listes, arrangements, permutations, combinaisons) pour fixer le vocabulaire, puis de décrire précisément quels sont les cas que tu veux dénombrer. par exemple, tient-t-on compte des deux faces de la feuille, ou non ? Sont-elles dans un ordre précis ou non ? etc.
Ce n'est pas très évident, d'ailleurs, si les feuilles peuvent avoir des couleurs identiques.

Enfin, s'il s'agit d'un exercice, il serait plus intéressant de donner l'énoncé. Et éventuellement de le faire sur un forum de maths, car ce n'est pas des statistiques, mais du dénombrement.

Cordialement.

gg

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Re: universe echantillonal

Message par Caro le Jeu 30 Oct 2014 - 16:20

Bonjour,
Merci encore pour la réponse, mon problème c’est un problème qui n’a pas d’énoncé, vous avez raison c’est un problème de dénombrement, je pense que je parle d’une permutation, mais je ne suis pas sure. Je comprends que ma langue n’aide pas non plus, et si définitivement c’est pas en statistique j’irai à un forum de math (merci à l’avance).
J’ai reçu 4 feuilles bicolor, et je désire savoir il y a combien de façons de les poser les uns à côté des autres?
J’ai un total de 8 couleurs (4fauilles bicolor). Je peux utiliser juste 4 couleurs à la fois.
Je compte une possibilité comme : {noir, rouge, bleu et vert}, une deuxième possibilité est {rouge, noir, bleu et vert}, alors, l’ordre est important.
Je ne peux pas utiliser le noir et le blanc au même temps parce c’est les deux couleurs dans la même feuille.
Feuille 1 : blanc, noir,
feuille 2 : rouge, jaune,
feuille 3 : bleu et mauve
feuille 4 : vert et brun.

Caro

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Re: universe echantillonal

Message par gg le Jeu 30 Oct 2014 - 17:57

OK.
Ne considérons que les couleurs, sans s'occuper de l'ordre des feuilles (*). Donc je peux toujours mettre les feuilles dans l'ordre de leurs numéros.
dans ce cas, j'ai le choix entre 2 couleurs pour la première feuille. Pour chacun de ces choix, j'ai le choix entre 2 couleurs pour la deuxième feuille. ce qui fait 4 cas pour les deux premières. Et ainsi de suite (je te laisse terminer).
Ensuite, on peut permuter les couleurs (ou les feuilles, si tu veux), ce qui donne des cas tous différents, et il y a 4! permutations possibles.
Finalement, tu peux obtenir 16*4!=96 suites de couleurs.

Cordialement.

NB : ta notation "{noir, rouge, bleu et vert}" m'avait d'abord fait croire que tu ne tenais pas compte de l'ordre. En effet, tu notes un ensemble, dans un ensemble il n'y a pas d'ordre à priori. Il vaut mieux noter "(noir, rouge, bleu et vert)"; c'est la notation pour une suite, une liste.

gg

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Re: universe echantillonal

Message par Caro le Ven 31 Oct 2014 - 14:16

merci pour la reponse, et pour les explications.

j'ai 384 (16*4!) possibilités


Caro

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Re: universe echantillonal

Message par gg le Ven 31 Oct 2014 - 21:11

Effectivement,

j'ai eu du mal à trouver comment j'étais arrivé à ce 96 (j'ai calculé avec 3! et pas 4!).

Cordialement.

gg

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Re: universe echantillonal

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