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Interrogations sur le choix de tests

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Message par paulineb le Mar 19 Aoû 2014 - 20:36

Bonjour,

Je travaille sur un indicateur de biodiversité qui est composé de plusieurs critères (nombre d'espèces, surface du milieu etc..). La note finales obtenue (qui permettra d'évaluer "l'état" de la biodiversité) est la somme des notes des différents critères intermédiaires.
Les notes des critères sont comprises entre -20 à 10 (ex: 30 espèces d'oiseaux = 3/10 pour le critère espèces d'oiseaux), ce sont donc des variables quantitatives ordinales (si je ne me trompe pas).
Je cherche à savoir si mes critères sont corrélés entre eux. Pour cela, j'ai pensé à un test de corrélation de Spearman, car mes variables ne suivent pas une loi Normale (test de Shapiro). Mais j'aimerais savoir si ce test est correct pour ce type de données et suffisant pour affirmer, dans ce cas que mes variables (donc mes critères) sont corrélés?
L'objectif final serait de pouvoir, si c'est possible, de retirer des critères qui serait corrélés à d'autres critères afin de simplifier l'indicateur (et qui apporteraient une information redondante). Auriez vous des idées de tests?
J'ai pensé à une ACP afin de connaître les relations entre mes critères, mais il me semble que cette méthode s'applique que sur des variables quantitatives.

Je vous remercie d'avance,
Cordialement,
PB

paulineb

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Message par gg le Mar 19 Aoû 2014 - 21:35

Bonjour.

Il n'y a pas de rapport entre loi Normale et possibilité de calculer une corrélation. Je ne sais pas d'où sort cette légende urbaine, mais elle est trop fréquente !

Donc tu peux parfaitement déterminer un coefficient de corrélation linéaire entre deux séries de valeurs. Il vaut mieux représenter auparavant le nuage de points, car parfois une corrélation quadratique, ou logarithmique, ou autre, est plus adaptée.

Cordialement.

gg

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Message par paulineb le Mar 19 Aoû 2014 - 22:15

Merci pour cette réponse.
Au sujet de la loi Normale et la possibilité de tester la corrélation. J'ai vu en cours de statistiques que pour choisir entre un test de corrélation de Pearson et de Spearman, il fallait tester la normalité des données et j'ai lu cette informations dans pas mal d'autres références. Mais il est bien probable que je me trompe, même si je trouve ça étonnant de lire ça dans beaucoup de document.
La différence entre les tests de Pearson et de Spearman est donc uniquement liée au type de données (quantitatives ou qualitatives)?
J'ai une question qui est liée à l'utilisation de R. Existe t'il une commande pour extraire en .csv les matrices de p-value ?
Merci,
Cordialement,
PB

paulineb

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Message par gg le Mer 20 Aoû 2014 - 8:36

Désolé,

mais c'est faux, même si on voit ça effectivement chez certains "auteurs" (jamais chez les statisticiens). On teste parfois la Normalité des résidus.
mais ce serait idiot de demander la Normalité, puisqu'on peut très bien avoir besoin de savoir si une variable dépend d'une autre qu'on peut manipuler. Par exemple tester (en industrie mécanique) la résistance d'une pièce en fonction du taux de carbone : On va prendre différents taux, régulièrement répartis, pour tester.

La différence entre les deux tests est dans ce qu'ils testent : Pearson teste l'alignement du nuage de points (une des variables varie à peu près de façon affine en fonction de l'autre), Spearmann ne teste que les variations corrélatives des données : Est-ce que quand l'une augmente, l'autre en fait autant (ou le contraire) en gros.

Cordialement.

gg

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Message par paulineb le Mer 20 Aoû 2014 - 9:08

Merci pour cette réponse.
Donc si je comprends bien, je peux réaliser ces deux tests sur mes données afin d'avoir deux informations différentes, et ça peut importe la nature de mes données?quantitatives ou qualitatives?

Mon but final étant (dans la mesure du possible) de simplifier mon indicateur (contraintes de temps, d'argent,etc...), j'aurais besoin de savoir si certains critères apportent des informations redondantes afin de les retirer. Est ce que tester les corrélations entre les critères est suffisamment "robuste" (au niveau statistique) pour permettre, s'il y a une corrélation importante entre deux critères, d'en retirer un?
Auriez vous des idées d'autres tests statistiques qui puissent me permettre cela?

Bonne journée,
Cordialement,
PB

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Message par gg le Mer 20 Aoû 2014 - 11:57

Heu ...

pas pour des variables qualitatives, quand même ! Et pour des variables purement ordinales, comme on peut remplacer les valeurs par d'autres à condition de conserver l'ordre, le test de corrélation de Pearson n'a de sens que si l'on compare des séries mesurées avec la même échelle.

Mais on apprend tout ça en statistiques descriptives.
D'ailleurs, il ne s'agit pas de tests, mais d'outils de mesure. A l'utilisateur de décider si la corrélation est suffisante à son goût pour ne pas utiliser les deux caractères.

Il existe d'autres outils, surtout lorsqu'on a de nombreuses variables (tu peux regarder ce post-it). je les connais très peu.

Cordialement.

gg

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Message par paulineb le Mer 20 Aoû 2014 - 13:03

Merci,
Je vais regarder le lien.
Bonne journée,
PB

paulineb

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Message par niaboc le Mer 20 Aoû 2014 - 14:39

gg a écrit:Désolé,

mais c'est faux, même si on voit ça effectivement chez certains "auteurs" (jamais chez les statisticiens).

mais ce serait idiot de demander la Normalité, puisqu'on peut très bien avoir besoin de savoir si une variable dépend d'une autre qu'on peut manipuler.

La normalité peut simplement être confortable dans le sens ou si les deux séries sont normales alors le coefficient de corrélation de Pearson décrit complètement la relation qui existe entre les deux variables. Ce qui n'est pas forcément entre deux distributions non normales.

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Message par gg le Mer 20 Aoû 2014 - 18:48

De là à en faire une obligation !!!

gg

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