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Déterminer "loadings" régionaux dans le cadre d'un bootstrap

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Déterminer "loadings" régionaux dans le cadre d'un bootstrap

Message par Tisoon le Jeu 12 Juin 2014 - 14:30

Bonjour,

Je suis étudiant en économie du développement et je cherche dans le cadre de mon mémoire à appliquer la méthode de ce papier. Ce qui m'intéresse tout particulièrement, c'est une représentation similaire à la page 7/13 (ou 245 dans le document). C'est-à-dire obtenir les "loadings" régionaux, et pouvoir catégoriser chaque région (en bleu, blanc, orange/vert).

Comme dans le papier, j'ai les mêmes panels (A, B, C, D et E) sur les mêmes périodes. Cela correspond aux colonnes/variables. Et en observation, j'ai les données durant 31 années pour mes 7 régions (217 observations), données qui correspondent à un MODWT (déjà fait, il me reste juste le graphique à réaliser).

J'ai trouvé ceci pour faire un bootstrap facilement. J'ai viré, modifié pour avoir surtout ce qui m'intéresse (les intervalles de confiance de loadings).
J'obtiens bien au final un résultat, avec pour chaque facteur un intervalle de confiance pour chaque variables (ce qui correspond aux panels A, B, C, D et E). Je pense donc que j'ai mes intervalles de confiance.

La problématique est que je ne sais comment obtenir ces "loadings" régionaux une fois cet intervalle déterminé, afin de pouvoir catégoriser chacune de mes régions.
J'ai 31 observations par région. 31 observations par variable, donc 155 en tout. Et pour être franchement honnête, je n'ai aucune idée sur comment procéder par la suite.

Votre aide serait grandement appréciée. Merci.
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Re: Déterminer "loadings" régionaux dans le cadre d'un bootstrap

Message par Tisoon le Sam 14 Juin 2014 - 7:31

À priori, il semblerait que je m'étais trompé dans mon ACP (il en fallait plusieurs). Je commence à y voir plus clair et je souhaiterais votre avis sur la partie bootstrap.

J'obtiens lors de mes ACPs pour chaque horizon (les colonnes sont les régions), mes vecteurs comme ceci :
Composantes / F1 / F2 / F3 / F4 / F5 / F6 / F7
NE / 0,402 / 0,029 / -0,301 / 0,067 / 0,751 / -0,417 / 0,068
NO / 0,335 / 0,532 / -0,552 / 0,322 / -0,365 / 0,117 / -0,222
SO / 0,391 / -0,432 / 0,001 / -0,289 / -0,367 / -0,443 / -0,496
EA / 0,417 / -0,153 / 0,153 / -0,099 / 0,297 / 0,742 / -0,362
WE / 0,414 / -0,107 / -0,207 / -0,446 / -0,232 / 0,165 / 0,703
CE / 0,301 / 0,643 / 0,636 / -0,233 / -0,018 / -0,193 / -0,001
BK / 0,371 / -0,286 / 0,365 / 0,738 / -0,159 / -0,048 / 0,272

Le bootstrap s'applique sur ces vecteurs, et je dois en ressortir les "loadings" (je ne sais plus le mot français, c'est les valeurs des vecteurs).

Si je fais le bootstrap sur ce tableau en l'état, au final j'obtiens ceci (pour le premier horizon, par exemple) :
Composantes /PC1 /PC2 / PC3 /PC4 / PC5 /PC6 / PC7
F1 /-0.59682501 /0.1213408 /-0.14220122 /0.3460781 /-0.04226643 /0.5123126 /0.47416708
F2 /-0.52724544 /-0.2579218 /0.06545286 /-0.3917354 /-0.22303014 /-0.5867799 /0.32201677
F3 /0.46255398 /-0.3796660 /0.12586420 /-0.1835205 /-0.53369944 /0.3337327 /0.44290332
F4 /-0.32124254 /-0.6118375 /-0.02190168 /0.1283455 /-0.26299288 /0.2294944 /-0.61941332
F5 /0.04127349 /-0.3357191 /-0.61199201 /-0.4522340 /0.50205134 /0.2096351 /0.10264936
F6 /0.10152387 /0.2233949 /-0.76157830 /0.1716079 /-0.51944795 /-0.2336743 /-0.07685675
F7 /0.19143826 /-0.4874922 /-0.06809943 /0.6653241 /0.26942353 /-0.3614268 /0.27420926

Perso, je pense plus à ça (je tranpose la matrice originale) :
Composantes /           PC1 /         PC2 /         PC3 /          PC4 /         PC5 /         PC6 /         PC7
NE / -0.40807291 / -0.41764902 / -0.05808311 /  0.230787546 /  0.53818705 /  0.55571872 /  0.06277465
NO /  0.50391742 / -0.12111191 / -0.52268376 / -0.007534989 / -0.09485994 /  0.38161237 / -0.55092436
SO /  0.33856254 /  0.06846367 /  0.14192651 / -0.714337847 /  0.58313914 /  0.03615696 /  0.09438146
EA /  0.43926242 / -0.50324988 /  0.04922470 /  0.005192637 / -0.31741898 /  0.18174091 /  0.64618379
WE / -0.07194269 / -0.74046119 /  0.12480524 / -0.139332479 /  0.02124061 / -0.51598936 / -0.38059874
CE /  0.42758654 /  0.05919886 / -0.13487865 /  0.593376618 /  0.50944579 / -0.40970516 /  0.12642726
BK / -0.28976140 / -0.03414970 / -0.81675776 / -0.254686981 /  0.02374976 / -0.27768378 /  0.32440884

La seconde me semble beaucoup mieux, par rapport à l'intitulé des lignes. Seulement, je n'ai pas de certitude absolue, notamment la possibilité que la méthode à suivre serait plus complexe qu'elle n'en a l'air.
Je vous remercie par avance pour vos avis sur la question.

Merci et bon week-end.

Tisoon

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