Calcul de quantile d'une loi quelconque

Bonjour,

Pour une distribution quelconque , comment peut on calculer les quantiles 9.865% et 0.135%?

Merci d'avance pour vos réponses,

Cordialement ,
Inès

Bonjour.

Soit X une variable aléatoire suivant cette distribution. résoudre P(X<9.865%) et P(X<0.135%).

Cordialement.

Merci pour votre réponse, on ne connait pas la loi de la variable donc on ne peut pas appliquer l'expression

Ben oui !

Il est évident que le calcul dépend de la loi et de ce qu'on en connaît.

On dispose d'un échantillon qui suit une loi arbitraire et on chercher à calculer ses quantiles.
La réponse est l'utilisation de la fonction quantile sous R

Là, tu parles d'autre chose !

La distribution des valeurs de l'échantillon a une loi parfaitement connue. Et ce n'est pas une distribution quelconque. Ma première réponse était parfaitement adaptée au cas d'un échantillon connu.

Quant à la réponse, c'est du grand guignol !! Aucun logiciel n'est nécessaire.

Bon, sérieusement, quelle est la vraie question ?

je dispose d'un échantillon de taille n dont je ne connais pas sa loi , et je veux calculer ses quantiles.

Deux cas :

échantillon connu : On construit la fonction cumulative des fréquences. En général, en statistiques descriptives, le quantile t% est la plus faible valeur pour laquelle la fonction cumulative dépasse t%.

Par exemple, si les valeurs de l'échantillon sont 1, 3, 3, 5, la fonction cumulative de fréquence donne F(1)=25%, f(3)=75% et f(5)=100%.
le quantile 0,5% est 1; le quantile 10% aussi; le premier quartile est n'importe quelle valeur entre 1 et 3, ... le quantile 90% est 5.
Si on a un très grand nombre de valeurs dans l'échantillon, ces notions de quantiles prennent du sens. Mais rarement pour des quantiles du genre 0,135%.

Voila pourquoi je pensais au début que tu parlais de variable aléatoire continue.

Autre chose : les quantiles d'un échantillons sont souvent très peu informatifs sur la population.

Question : dans quel cadre fais-tu cela ? Si c'est un exercice, il vaudrait mieux donner l'énoncé. Si c'est du concret, quel est le but ?

Cordialement.

Bonjour ,

Je vous remercie pour votre réponse.

Le cadre de cette étude est la mise en place de carte de contrôle d'un procédure de fabrication et pour cela on doit d'abord tester la normalité des observations pour calculer l'indice de capabilité de procédure , dans le cas de la non-normalité de données on calcule l'indice de capabilité par la méthode de quantile....

Cordialement,
Inès

Ok !

Attention, ce n'est pas la Normalité des observations qui est en cause, mais la Normalité de la variable mesurée. Donc c'est plus une analyse technique qu'un test sur des valeurs qui doit servir.

Cordialement.

Pouvez vous , s'il vous plait, m'expliquer vous voulez dire quoi par une analyse technique , il existe des méthodes précises à appliquer ?

Cordialement ,
Inès

Ben ... une carte de contrôle d'une fabrication traite d'un processus technique, qu'on peut étudier techniquement. Par exemple, pour des pièces fabriquées par une machine outil, la technique est ma mécanique appliquée et tout ce qu'on appelle "la construction". Et généralement, on voit que si le process a été étudié convenablement, la valeur d'une cote fabriquée à un moment suit une loi Normale. Pour des raisons classiques : la variation de la cote résulte d'un grand nombre de causes faibles et de même type d'ordre de grandeur.

Donc le mot technique s'opposait au mot statistique.

Une remarque : Construire une carte de contrôle sans connaître le process et les techniques qu'il utilise, c'est du mauvais travail (même si parfois on est payé pour le faire).

Cordialement.

Merci pour votre réponse .

Cordialement ,
Inès