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ANCOVA vs régression

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ANCOVA vs régression

Message par Ayana le Lun 31 Mar 2014 - 15:28

Bonjour,

Question bête mais qui me turlupine. Beaucoup de gens (en psycho notamment) distinguent l'ANCOVA de la régression linéaire, en argumentant qu'en régression toutes les covariables sont continues mais pas dans l'ANCOVA. Y a-t-il des différences mathématiques ou d'interprétations ou est-ce juste une question de terminologie? J'emploie en effet le terme régression quelle que soit la nature des covariables. Dans les deux cas on est dans du GLM, gérées par exactement les mêmes procédures  dans les logiciels de stats... Quel sens a une telle distinction ? Quel terme préférer?
Merci,

Ayana

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Re: ANCOVA vs régression

Message par niaboc le Lun 31 Mar 2014 - 18:15

Bonjour,

C'est vrai que scolairement, on distingue la régression linéaire (variables continues) à l'ANOVA (variables qualitatives). Je pense que c'est plus pour une question d'apprentissage, car les conditions d'application et la méthode d'estimation est toujours la même. Bien qu'en ANOVA sur un plan équilibré on peut faire des calculs directement sur des moyennes, et c'est ce qu'on apprend généralement "à l'école".

C'est l'interprétation qu'il y a derrière les deux méthodes qu'on peut faire varier.

Mais il est vrai que rien n'empêche d'avoir des variables qualitatives dans une régression multiple... ça te modifie simplement ton ordonnée à l'origine.
Le terme d'ANCOVA est appliqué dans ce cas ; je pense qu'on peut toujours parler de régression multiple, mais pour l'interprétation qu'on n'en fait, on peut éviter le terme de régression multiple linéaire, car les différentes modalités de variables qualitatives peut également servir à gérer une liaison non linéaire entre la variable explicative et la variable à expliquer.

J'espère que je m'exprime bien... et ceci n'est que mon propre point de vue sur la question.

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Re: ANCOVA vs régression

Message par Ayana le Lun 31 Mar 2014 - 19:37

Merci beaucoup. C'était un peu mon point de vue mais j'ai l'impression qu'entre certaines disciplines, la communication est difficile :-)

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Re: ANCOVA vs régression

Message par Nik le Mar 1 Avr 2014 - 15:50

Salut,

J'enfonce le clou : Smile

ANOVA et ANCOVA sont ni plus ni moins que des modèles linéaires dont au moins une des variables explicatives est une variable catégorielle.
L'écriture du modèle et le processus d'estimation restent rigoureusement les même entre ces méthodes (les variables qualitatives sont finalement gérées sous forme d'une matrice d'indicatrices).
Le fait qu'une variable qualitative puisse servir à gérer une non-linéarité ne change rien car dans ces modèles la dite variable est bien supposée avoir un lien linéaire avec la réponse.

Les stats ne sont déjà pas simples alors quand on peut simplifier un peu le tableau de présentation, autant ne pas s'en priver. Au passage, par exemple sous R, toutes ces analyses se font via une seule et même commande (lm pour linear model)

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Re: ANCOVA vs régression

Message par Ayana le Mar 1 Avr 2014 - 15:55

Amen!!! C'est le discours que j'essaie de tenir auprès de certains collègues, mais qui a du mal à passer. Ca fait plaisir un peu de soutien!

Ayana

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Re: ANCOVA vs régression

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