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loi de poisson

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Message par Kideux Jeu 6 Mar 2014 - 14:32

Bonjour,

Peut-on envisager que la variable effectif prise dans des populations différentes suivent une loi de Poisson ? Genre effectif salarié intérimaire de plusieurs entreprises...

Merci de me dire pourquoi si oui ou non !

Kideux

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Message par gg Jeu 6 Mar 2014 - 15:58

Bonjour.

Ce que tu dis n'est pas très clair. Les effectifs sont des nombres statistiques, la loi de Poisson est une loi probabiliste. Mais que les effectifs des différentes classes (ordonnées) d'une statistiques soient proches d'un modèle donné par la loi de Poisson, pourquoi pas.
Après tout, on a bien montré que les nombres de buts marqués lors des matchs de la L1 de foot se modélisaient assez bien par un modèle de Poisson ...

Mais il faut avoir un ordre, une classe 0, une classe 1, etc.

Cordialement.

gg

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Message par Kideux Jeu 6 Mar 2014 - 19:39

Ben ça serait genre le nombre d intérimaires dans les entreprises se modélisé t il aussi par un modèle de poisson comme le nombre de buts...?Par contre poisson étant pour les événements rares j ai du mal ça veut dire que l événement mettre un but ou trouver un intérimaire c est rare ?

Kideux

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Message par Kideux Jeu 6 Mar 2014 - 19:48

Également autre question on dit que l espérance égal la variance pour poisson...Si l espérance pour la loi poisson liée au nbre de but vaut un (donc en moyenne un but par match) comment interpréter un écart type de un? Avec un intervalle de confiance ? Comme pour une loi normale?

Kideux

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Message par Kideux Jeu 6 Mar 2014 - 19:49

Et merci pour votre première réponse!

Kideux

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Message par gg Jeu 6 Mar 2014 - 21:12

A priori,

le nombre d'intérimaires dans une entreprise n'a aucune raison d'être modélisé par une loi de Poisson, d'ailleurs c'est assez flou cette idée du "nombre d'intérimaires dans une entreprise" ! Quelle entreprise ?

Je ne sais pas trop ce que tu cherches ici. Si c'est une illustration d'utilisations statistiques de la loi de Poisson, il y en a plein les manuels de probabilité.

Autre chose : Pourquoi vouloir "interpréter" un écart type (autrement que comme une mesure de dispersion) ? Même pour la loi Normale, l'écart type n'est pas directement interprétable.

Cordialement.

gg

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Message par Kideux Ven 7 Mar 2014 - 8:30

Mon idée était le nombre d'intérimaires des entreprises de "taille epsilon" du secteur d'activité "lambda" ( la population reste à définir avec des critères objectifs pour comparer ce qui est comparable).
J'ai pour habitude d'expliquer avec les intervalles de confiance l'intérêt de l'écart type (méthode 6 sigma en loi normale). Et du coup je ne peut dissocier sigma de la distribution qui l'accompagne. Je ne connais pas bien la loi de poisson, même si sa fonction de densité ressemble beaucoup à la cloche de la loi normale.
Après c'est une loi à var discrète alors que la loi normale est une loi à var continue...En plus y a des approximation de lois discretes en loi continues c'est intéressant mais je manque de pratique...

Kideux

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Message par gg Ven 7 Mar 2014 - 9:39

Pourquoi rester dans le flou ?

Si tu as des statistiques sur des nombres d'intérimaires, tu peux tester une adéquation avec une loi de Poisson.
Si tu veux connaître la loi de Poisson et ses usages, tu étudies un cours de probabilités comme celui-ci par exemple.

Attention, les probas et les stats ne se ramènent pas à la loi Normale, qui d'ailleurs est très souvent utilisée comme cas limite, donc approximation grossière.

Cordialement.

gg

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Message par Kideux Ven 7 Mar 2014 - 12:58

Merci j'ai pas de statistiques désolé. En tout cas merci pour l'exemple du foot. Vous en avez d'autres si bien car parle à tout le monde ?
Et pour vous quel est le meilleur livre de statistique (si possible mes critères sont bien rédigé pour des novices, avec du français pas que des formules...) ?
Sinon vous avez raison pour la loi normale même si d'après moi avec une population bien définie au départ , on devrait intuitivement toujours vers une loi normale ! Je me dis que le problème c'est pas la loi mais la population qui est floue...(exemple avec la taille mélange des grands des petits...). Et même au pire ca devrait être une loi normale applatie si sigma est énorme! J'ai d'ailleurs jamais rien compris aux théories des strats ou grappes puisque pour moi si on fait des strat c'est que dans la population y a un pb d'homogénéité ( exemple pour la taille on mélange des grands des petits) et donc que la population est mal définie...J'ai du mal avec les populations à variables bimodales par exemple... Intuitivement tout se concentre autoure de la moyenne et s'en écarte peu à peu pour fairte une courbe en cloche...Enfin c'est un ressenti....Merci de vos explications!

Kideux

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Message par FS Ven 7 Mar 2014 - 14:14

Kideux a écrit:Sinon vous avez raison pour la loi normale même si d'après moi avec une population bien définie au départ  , on devrait intuitivement toujours vers une loi normale !

Au contraire, dans la "réalité" je trouve que beaucoup de chose ne suivent pas une loi normal, le mot "normal" est contre intuitif.
Observe une pyramide des ages, c'est complètement dissymétrique, voir chaotique.
La taille moyenne d'un humain, il y'a bien plus de bébé et d'enfant que de personne géantes, le nombre de café que tu bois par jours, le nombre de fois que tu vas au toilette...
Observer une loi normale dans son quotidien est finalement quelque chose d'assez rare.


FS

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Message par gg Ven 7 Mar 2014 - 17:06

Il n'y a aucune raison de penser que la réalité suive des règles mathématiques précise. les cercles et les droites de la géométrie n'existent pas dans la réalité.
Même chose pour la moi Normale qui est un modèle efficace dans certaines circonstances, sans intérêt dans la plupart des cas.
La stratification d'une population est un moyen d'augmenter l'homogénéité partielle, au détriment de l'homogénéité. Cela n'a rien à voir avec la définition de la population, qu'on ne choisit pas : Si on élimine tout ce qui ne plaît pas, on ne parle plus du réel.

Les stats ne sont pas une question de croyance à la normalité mais une étude scientifique, donc une acceptation que le réel soit désagréablement confus.

Cordialement.

gg

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Message par Kideux Ven 7 Mar 2014 - 19:16

Discussion intéressante...désolé pour ce playdoyer pour Gauss alors au au départ c était poisson petite note d humour pour relativiser d après un sondage 60 % des statistiques sont fausses a bientôt pour d autres questions!

Kideux

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Message par niaboc Sam 8 Mar 2014 - 7:25

Kideux a écrit:d après un sondage   60 % des statistiques sont fausses!

C'est bizarre, j'avais lu 80% dans un autre sondage.
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Message par joyeux_lapin13 Lun 10 Mar 2014 - 6:11

Donc on a 4 chance sur 5 pour que ce même sondage soit faux quoi...
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