Test d'indépendance sur une population totale

Bonjour à tous,
Nouvelle sur le forum, j’espère trouver ici une réponse à une question qui est la source de nombreuses discussions avec mes collègues.
Lorsque l’on dispose de données pour l’ensemble d’une population, comment mesurer la liaison entre 2 variable qualitatives.
On calcule le Chi deux mais c’est concernant la significativité de la valeur du Chi deux qu’il y a un désaccord.
Je suis d’avis de faire une lecture classique du test d’indépendance mais mes 2 collègues me disent que comme nous sommes sur une population entière cela ne fonctionne pas…
Quelqu’un peut-il me donner son avis et s’il existe de référence dans la littérature je suis preneuse…
Merci par avance !

Bonjour.

La mesure d'indépendance parfaite des deux variable est simple : Nullité du khi-deux, c'est à dire nij=ni.*n.j/N.
Comme ce n'est pas réaliste, on utilise souvent une notion d'indépendance imparfaite, en imaginant que cette population est une réalisation de l'ensemble des populations qui auraient pu exister si le détail des circonstances avait été un peu différent, et donc un seuil de risque comme pour des échantillonnages. C'est évidemment moins satisfaisant, et il faudra prendre des précautions si le test n'est pas significatif. Le seuil (risque) de 5% est d'ailleurs manifestement bien trop faible dans ce cas. Puisque les carrés des différences (relativisés) sont déjà très élevés.

N'importe comment, si le khi-deux est élevé par rapport au khi-deux théorique à 5 ou 10%, ou même 50% inutile de se poser des questions : les variables sont très dépendantes.

Cordialement.