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Problème pour la résolution d'un exercice de statistique

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Message par BBBeat le Mer 5 Fév 2014 - 22:46

Bonjour,
je suis nouveau sur le forum, je suis étudiant en deuxième année de licence mathématiques. Je sèche depuis un moment sur cet exercice, je sollicite donc votre aide .

Voici l'énoncé:

Soient Xi, i=1,..,4 quatre variables aléatoires normales centrées réduites indépendantes. Déterminer k1, k2, k3 tels que :

Prob(Y1 >= k1)=0.0228 Prob(Y2 >= k2) = 0.4 Prob(Y3 <= k3)=0.2

avec :

Y1 = (X1 - X2)/√2 Y2 = (X1 + X2)² / (3*X3 -4*X4)² Y3 = (X1 + X2)/ [(3*X3 - 4*X4)²]^(1/2)

J'ai déjà résolu le cas numéro 1 mais pas les autres. En espérant avoir une réponse.
Cordialement, BBBeat

BBBeat

Nombre de messages : 1
Date d'inscription : 05/02/2014

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Message par gg le Jeu 6 Fév 2014 - 11:12

Bonjour.

indication : X1 + X2 et 3*X3 -4*X4 sont des variables aléatoires Normales (indépendance) indépendantes dont tu peux déterminer les lois. Regarde dans tes cours ce que tu as sur les carrés de gaussiennes et leurs quotients.
Pour Y3, je penserais à la loi de Student.

gg

Nombre de messages : 2122
Date d'inscription : 10/01/2011

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