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Message par Max009be le Mer 15 Jan 2014 - 16:16

Bonjour à tous,

J'ai découvert ce forum récemment, et vu la qualité des échanges j'ai décidé de m'y inscrire aujourd'hui.

Je cherche actuellement à analyser le lien entre le prix de deux variables quantitatives.
En créant un graphique sous excel (et en utilisant 2 échelles différentes car les valeurs ne sont pas tout à fait du même ordre), je ne peux nier qu'il existe un lien entre les variables.

Cependant, mes cours de statistiques étant assez éloignés, je ne sais pas comment procéder pour analyser ce lien (sous excel si possible).
J'ai regardé le coefficient de corrélation qui est élevé (75,1%).
Ce que je voudrais c'est pouvoir prédire la variation de la variable Y (ou un intervalle de confiance pour son prix) en fonction de la variation de la variable X, dont j'ai les données prévues pour les prochains moins.

Pourriez-vous jeter un coup d'oeil au fichier attaché et me dire ce que vous me proposeriez ?

D'avance merci pour votre aide et longue vie au forum.

Cordialement.
Maxence
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Message par gg le Mer 15 Jan 2014 - 16:38

Bonsoir.

le coefficient de corrélation est relativement "moyen", il va être difficile de faire des prévisions précises. Le modèle affine qu'on obtient avec tes données est souvent très loin de la réalité, les valeurs du modèle pouvant être erronées de 30%.

Le modèle est Y=aX+b; a est donné par PENTE et b par ORDONNEE.ORIGINE.

Cordialement.

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Message par Max009be le Jeu 16 Jan 2014 - 7:54

Merci pour ta réponse GG.

Je comprends très bien qu'il m'est difficile de prévoir exactement le prix de la variable Y avec le prix de la variable X.

Cependant, en regardant le graphe, on ne peut nier que ces deux prix évoluent de la même manière en général.

Je me pose dès lors la question : n'y-a-t'il vraiment rien que je puisse utiliser pour mes prévisions du prix de Y ? par exemple un intervalle dans lequel pourrait être l'évolution de ce prix, ... ?

J'ai fait 4 régressions sur ces données :

- Analyse classique Y = ax+b;
- Analyse Y = ax
- Analyse sur les valeurs logarithmes de Y et X : Log(y) = a.log(x) + b;
- Analayse sur les valeurs logarithmes : Log(Y) = a.log(x).

Les résultats obtenus avec b=0 me donnent un R² très élevé (99%). Que puis-je en tirer comme conclusion ?
Lorsque je laisse l'équation Y=ax+b, le R² est cependant faible (+-60%).
Y a-t-il un intérêt de travailler avec des valeurs en LOG ?

Merci d'avance pour votre aide.
Cordialement.
Maxence

Max009be

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Message par gg le Jeu 16 Jan 2014 - 10:05

Les log ont tendance à écraser les variations (sauf au voisinage de 0), mais le modèle ne sera pas meilleur car les erreurs faibles vont donner par application de l'exponentielle (pour revenir aux données) des erreurs fortes.

En fait, tout dépend de ce que tu veux. Si tu es prêt à avoir des erreurs relatives importantes, tu utilises le modèle simple. Je suis très étonné de ce que tu dis pour le R² avec b=0. Je suppose que c'est pour les log, car à vue, une droite passant par l'origine représente très mal les données.
En y regardant de plus près, je vois des "nuages de points" qui ne sont pas particulièrement alignés, donc je ne comprends pas. Tu aurais intérêt à voir ce type de représentation, qui "oublie" les dates pour ne garder que le lien entre X et Y.

Cordialement.

NB : On pourrait penser à des analyses de type "séries chronologiques". Ce serait peut-être plus efficace.

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Message par Nik le Jeu 16 Jan 2014 - 10:49

Les résultats obtenus avec b=0 me donnent un R² très élevé (99%). Que puis-je en tirer comme conclusion ?
ce résultat est à prendre avec beaucoup de prudence (pour ne pas dire qu'il est faux) car supprimer l'intercept d'un modèle conduit toujours à augmenter artificiellement le R² (et le F également). Il y a des docs là dessus sur le net.

On ne retire pas l'intercept d'un modèle juste pour voir ce que ça donne. Il faut avoir de sérieuses justifications pour ça. Même pour un intercept statistiquement non différent de 0, il vaut mieux construire le modèle avec.

Nik

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