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Lecture cercle des variables d'une ACP

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Lecture cercle des variables d'une ACP

Message par Proxima le Jeu 31 Oct 2013 - 11:11

Bonjour,

Lors de l’étude de l’espace des variables d’une ACP, deux variables orthogonales sont non corrélées.

Cependant, sur un jeu de données que j’ai actuellement et ce n’est pas la première fois que je me retrouve dans cette situation, j’observe une relative orthogonalité entre certaines variables, mais elles ne sont pas situées sur les axes principaux du plan étudié.

C’est le cas dans la figure jointe entre les groupes de variable f-h-g et c-d-b

Je cherche à savoir si dans ce type de cas, je peux conclure à une non corrélation par exemple.

Merci d’avance !

Proxima

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Re: Lecture cercle des variables d'une ACP

Message par droopy le Jeu 31 Oct 2013 - 13:59

salut,

effectivement deux variables orthogonales ne sont pas corrélées. Néanmoins la taille des flèches est importante. Si une flèche est petite, ça veut dire que cette variable est très peu exprimée sur les axes factoriels considérés mais le sera surement sur d'autres axes. Il te faut alors afficher le cercle des corrélations pour d'autres axes que les deux premiers.
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Re: Lecture cercle des variables d'une ACP

Message par Proxima le Jeu 31 Oct 2013 - 14:42

Merci !

Ok pour résumer :

- Si une variable s'exprime sur un axe de manière "relativement" importante on peut la considérer même si ce n'est pas l'axe principal sur lequel elle s'exprime,
- En revanche si elle s'exprime faiblement (flèche loin du cercle) on oublie toute interpretation sur ce plan là et on va voir plus loin.

Mais si je peux me permettre une deuxième question, qu'en est-il du fait que les variables ne soient pas placer sur les axes du premier plan mais à 45 degrés ? Cela peut-il changer l'interprétation des types de lien entre variables bien représentées ?

Merci du temps que vous m'accordez !
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Re: Lecture cercle des variables d'une ACP

Message par droopy le Lun 4 Nov 2013 - 9:17

Ici on ne parlait pas d'axes mais de plan. Tu peux très bien avoir une variable qui soit parallèle au 1er axe et une autre parallèle au 2ème axe. Ces deux variables ne sont pas du tout représentées sur les autres axes (2 et 1) et pourtant conclure qu'elles ne sont pas corrélées.
Proxima a écrit:- En revanche si elle s'exprime faiblement (flèche loin du cercle) on oublie toute interpretation sur ce plan là et on va voir plus loin.
Oui.

Proxima a écrit:Mais si je peux me permettre une deuxième question, qu'en est-il du fait que les variables ne soient pas placer sur les axes du premier plan mais à 45 degrés ?
Qu'est-ce que tu entends par la ? Une variable qui soit sur la première bissectrice par exemple ?

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Re: Lecture cercle des variables d'une ACP

Message par Proxima le Mer 6 Nov 2013 - 12:36

Bonjour,

Excusez ma réponse tardive, je n'ai pas pu m'y remettre avant.

Merci pour ces précisions. Je pense que je me mélange les pinceaux entre les axes et les plans.

Par rapport à ma deuxième questions, il s'agit bien d'une variable s'exprimant de manière importante sur un plan (touchant presque le cercle), mais placée sur la première bissectrice et pas sur les axes 1 et 2 traditionnellement marqués d'un trait noir épais.

Je me demande donc si la même interpretation peut être faite selon qu'elle soit placée sur l'axe noir ou sur la bissectrice ?

Merci encore pour ces éclairages !
Bonne journée !

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Re: Lecture cercle des variables d'une ACP

Message par droopy le Mer 6 Nov 2013 - 15:51

Si cette variable est sur la première bissectrice c'est qu'elle s'exprime sur les deux axes. Pour ce qui est de son interprétation par rapports aux autres variables pas de changements.
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Re: Lecture cercle des variables d'une ACP

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