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Regression multiple "Urgent"

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Message par Stato le Lun 16 Sep 2013 - 7:51

Bonjour,

J'ai besoin de réaliser un régression multiple d'une série de données dont je vous mets ci-joint un petit extrait pour mieux comprendre.
Je ne suis pas sur que la régression linéaire soit la bonne solution.
j'ai besoin d'expliquer que la variable Y peut être expliquée par deux autres variables X et Z le lien entre ces variables peut etre modélisé sous la forme Y=AZ+X, avant d'effectuer des tests de cohérence.
Je ne suis pas un vrai statiticien, du coup je reste ouvert à toute aide ou suggestion sur le sujet,merci d'avance
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Dernière édition par Stato le Lun 16 Sep 2013 - 9:34, édité 1 fois

Stato

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regression - Regression multiple "Urgent" Empty Re: Regression multiple "Urgent"

Message par niaboc le Lun 16 Sep 2013 - 8:18

La façon de faire ta régression multiple est... comment dire... spéciale.

Tu devrais prendre une constante en compte déjà.
Ensuite le "A" est un coefficient qui est calculé sur l'ensemble de tes données, en essayant de minimiser l'écart [Y-(AX+B)]².

Cela te donne : [A,B]=(X'Y)/'(X'X) avec X la matrice composée de ta constante (colonne de 1) et de ton régresseur. Et Y la variable à expliquer.

Cdt,

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regression - Regression multiple "Urgent" Empty Re: Regression multiple "Urgent"

Message par Stato le Lun 16 Sep 2013 - 8:42

Tout d'abord merci pour ta réponse rapide , A vrai dire j'ai pas tt compris de ton explication, je vous demanderai de me faire une démonstration sur la pièce jointe est ce qu'il y a une application sur Excel capable de la résoudre, Merci infiniment

Stato

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regression - Regression multiple "Urgent" Empty Re: Regression multiple "Urgent"

Message par niaboc le Lun 16 Sep 2013 - 9:38

Alors, j'ai joint le fichier modifié.

J'ai supprimé ta colonne de A.

J'ai fait une régression avec =DROITEREG dans excel (en haut à droite).
ça te donne les 3 coefficients estimés de ta régression :

Y= constante+ alpha*Z + beta*X

Ensuite j'ai fait une petite démonstration pour te montrer mathématiquement comment on obtient ce jeu de coefficient.

J'ai simplement calculé : (X'Y)/(X'X)

Par contre j'ai fait un amalgame entre la matrice de l'ensemble des régresseurs + constante, que j'ai noté X, et ton régresseur X. Ta variable X est bien comprise dans la matrice des régresseurs que j'ai noté X également... mouais, j'espère que je me suis bien expliqué...


Bon courage
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regression - Regression multiple "Urgent" Empty Re: Regression multiple "Urgent"

Message par Stato le Lun 16 Sep 2013 - 9:49

Merci c bien clair dans ma tête , j'ai une simple question est ce que c'est possible dans ce genre de formules de donner la valeur 1 , c'est le cas de mon étude ou j'ai beta égale toujours à 1

Stato

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regression - Regression multiple "Urgent" Empty Re: Regression multiple "Urgent"

Message par niaboc le Lun 16 Sep 2013 - 10:00

Tu voudrais contraindre beta =1?

Et donc tu aurais : Y= constante+ alpha*Z + 1*X

Si c'est bien ça que tu veux, alors il suffirait de faire :

(Y-X)= constante+ alpha *Z

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regression - Regression multiple "Urgent" Empty Re: Regression multiple "Urgent"

Message par Stato le Lun 16 Sep 2013 - 10:30

Merci bien pour tes explications, je suis trés reconnaissant

Stato

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