modèles hiérarchiques

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modèles hiérarchiques

Message par niaboc le Jeu 1 Aoû 2013 - 9:37

Bonjour,

Savez-vous quelle est la différence entre un modèle hiérarchique et un modèle mixte??


Merci

niaboc

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Re: modèles hiérarchiques

Message par A.D. le Lun 5 Aoû 2013 - 14:14

Bonjour niaboc,

Je ne suis pas une experte en la matière mais je pense que la différence "n'est pas directe".
En effet, pour moi un modèle hierarchisé peut également être mixte.

La définition que je trouve d'un modèle mixte est un modèle pour lequel il y a une notion de répétition et dans lequel on a affaire à deux types de facteurs : des facteurs à effet fixe et des facteurs à effet aléatoire.
Je ne sais pas si ça te parle...

Pour ma part j'ai plus l'habitude de travailler avec des modèles hierarchiques linéaires.
Dans le cas des modèles avec lesquels je travaille, les paramètres estimés Betas suivent une loi de proba (par exemple une loi normale) dont les paramètres (la moyenne et la matrice de variance-covariance dans le cas d'une loi normale) suivent eux-mêmes chacun une autre loi de proba (à paramètres fixes cette fois), d'où la notion de "hierarchique".

Voilà, en espérant t'avoir apporté au moins un petit éclairage...
Bonne continuation Smile


Cordialement,


A.D.

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Re: modèles hiérarchiques

Message par niaboc le Mar 6 Aoû 2013 - 8:08

tu n'as pas forcément de notion de répétition dans un modèle mixte... y'en a dans les modèles à mesures répétées.

Mais sinon j'ai bien l'impression que ça fonctionne pareil. Au final ton équation est (si j'ai compris) :

Y=alpha + Beta*X + e

avec Beta = Gamma + µ

et e, µ qui suit une loi normale.

ce qui donne :
Y= alpha + (Gamma+µ)*X + e
Y= alpha + Gamma*X+ µ*X + e

avec µ et e qui suivent des lois normales.

ce qui donne un modèle à effet aléatoire et plus précisément à pente aléatoire.
Et il faut que µ ne soit pas corrélé aux X pour ne pas biaiser les estimations des effets fixes.

On pourrait aussi rajouté des ordonnées à l'origine en effet aléatoire je suppose.

Est-ce que tout ce raisonnement tient la route?

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Re: modèles hiérarchiques

Message par A.D. le Mar 6 Aoû 2013 - 9:49

Je ne connais pas trop les modèles mixtes, j'avais juste lu quelque part qu'ils étaient utilisés dans le cas de mesures répétées, mais sûrement pas que dans ce cas-là du coup...

Pour te parler de ce que je connais un peu, le genre de modèle hierarchique avec lequel je travaille est de la forme suivante :

Y = alpha + Betas * X + e

avec : Betas qui suit une loi normale de paramètres m et D (m = moyenne, D = matrice de variance-covariance)

et : m qui suit une loit normale (de paramètres fixés) et D qui suit une loi de Wishart inverse (avec des paramètres fixés également).


D'où la notion de "hierarchique" avec cette "imbrication de variables aléatoires".

Après concernant les modèles mixtes, je ne sais pas si ça fonctionne pareil et que c'est une "sous-catégorie" des modèles hierarchiques ?


Cordialement,


A.D.

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Re: modèles hiérarchiques

Message par niaboc le Mar 6 Aoû 2013 - 10:16

A.D. a écrit:
Après concernant les modèles mixtes, je ne sais pas si ça fonctionne pareil et que c'est une "sous-catégorie" des modèles hierarchiques ?

ça a l'air d'être une autre façon d'interpréter les modèles mixtes, comme on peut le voir à la slide 16 de ce pdf :

http://www-irma.u-strasbg.fr/~fbertran/Strasbourg_JLF_2011_01_14.pdf

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Re: modèles hiérarchiques

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