Echantillonage non probabiliste et trouver lois répartitions

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Echantillonage non probabiliste et trouver lois répartitions

Message par picsou le Sam 20 Juil 2013 - 8:57

Bonjour,

Je souhaite déterminer la répartition de différentes variables liées à la gestion d'un centre logistique.
Les répartitions me serviront à modéliser le plus justement possible le fonctionnement "normal" de la platteforme via un logiciel de simulation.

Ces variables sont par exemple :
- le laps de temps entre la mise à quai de deux camions
- le temps de chargement d'une palette dans un camion
- la quantité de palettes moyenne chargée par camions
- ...

Ma difficulté est que je ne pourrais disposer des données correspondant à une période relativement restreinte de fonctionnement (quelques jours sur une année).
Comment savoir combien de jours je dois prendre en compte, et lesquels je dois prendre (pour éviter les phénomènes de saisonnalité par exemple) pour avoir un échantillon représentatif pour une marge d'erreur fixée?
Et comment prendre en compte cette méthode d'échantillonage non probabiliste dans le calcul?

Enfin, comment déterminer la loi de répartition de ces données de manière assez rapide? Quel logiciel utiliser qui soit facile d'utilisation et qui détermine seul la loi de répartition d'une série parmi plusieurs (loi normale, Weilbull, exponentielle décroissante, log normale, ...)?

Merci pour vos réponses,
Picsou

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Re: Echantillonage non probabiliste et trouver lois répartitions

Message par gg le Lun 22 Juil 2013 - 12:44

Bonjour.

La réponse à tes questions est quasiment dans ce que tu as dit : Il ne faut pas rêver, si tu n'as pas la possibilité d'étudier les données, tu n'auras jamais un modèle utile.
par exemple utiliser les données de quelques jours ne permet pas de savoir quelles sont les variations saisonnières (hebdomadaires, mensuelles, trimestrielles). Autant ne rien faire ...

Désolé !

gg

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Re: Echantillonage non probabiliste et trouver lois répartitions

Message par picsou le Lun 22 Juil 2013 - 16:41

Bonjour,

j'aurais du poser la question dans l'autre sens :

pour réaliser un travail sérieux (avec une marge d'erreur que l'on se fixe) menant à l'obtention des paramètres nombreux nécessaires à la simulation, doit-on nécessairement éplucher l'ensemble des données sur une année complète pour extraire la loi de répartition des variables étudiées?

La réponse semble évidente pour des activités sans grandes variations (ex: temps de chargement d'un camion). Dans ce cas, le bon sens nous indique de ne faire la moyenne que sur une journée.
Par contre pour des variables plus aléatoires comme le retard des camions nécessite une fenêtre d'observation un peu plus large, tandis que la fluctuation des commandes le long d'une année demande effectivement de faire la synthèse sur l'année voire plusieurs pour mieux anticiper l'avenir.
Ces remarques sont issues du bon sens.
1. Mais quelle est la loi qui correspond à ce phénomène, et comment prendre en compte que notre méthode d'échantillonage n'est pas probabiliste (pour justement limiter la charge de calcul)?
2. Aussi ayant beaucoup de lois de répartition à déterminer, lois pouvant à la fois être très dépendantes entre elles et avoir une loi de répartition similaire, cela serait moins lourd d'étudier la dépendance des variables entre elles pour une durée restreinte plutôt que d'étudier le comportement de chaque variable sur une année. Pourrait-on donc déterminer rigoureusement une loi de répartition d'une variable à partir de l'étude de son comportement sur une fenêtre temporelle restreinte, dans le cas où cette variable aurait un comportement fort semblable à une autre variable pour laquelle nous aurions préalablement déterminé sa loi sur une période plus longue (et avec une marge d'erreur faible).
Exemple pour illustrer : on remarque que la répartition du nombre de camions arrivants est très semblable à celle de ceux sortants sur une journée. Peut-on conclure que le nombre de camions arrivant suivra les fluctuations annuelles étudiées pour les camions sortants? (et donc quels lois utilise-t-on pour cela?)

Et je repose la question du logiciel :
3. lequel utiliser qui soit facile d'utilisation et qui détermine seul la loi de répartition d'une série parmi plusieurs (loi normale, Weilbull, exponentielle décroissante, log normale, ...)?

J'imagine bien que l'énoncé du problème comporte des imprécisions et n'utilise pas le vocabulaire adéquat, mais je pense qu'un avis éclairé me permettera de déterminer ces lois de répartitions de manière scientifiquement valide.

Merci beaucoup
Picsou

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Re: Echantillonage non probabiliste et trouver lois répartitions

Message par gg le Lun 22 Juil 2013 - 22:26

Ok.

" quelle est la loi qui correspond à ce phénomène" ??? Pourquoi y aurait-il une loi ? L'imprévisible est justement ce qui ne correspond pas à une loi, même aléatoire.
Pour ton 2, tu réponds toi-même à ta question.
Pour le 3 je ne suis pas compétent, il existe des logiciels qui font du "fittage", certains tableurs même le font (dans un cadre restreint). Mais rien ne permet de dire que c'est le bon modèle. En général, une étude des raisons des phénomènes étudiés est plus pertinente qu'une analyse statistique. par exemple les camions qui viennent de loin arrivent moins souvent le lundi. Facile à comprendre, pas besoin de statistiques ...

J'ai l'impression que tu as plus besoin d'étudier les méthodes de modélisation classiques en gestion de production, que de conseils statistiques.

Cordialement.

gg

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Re: Echantillonage non probabiliste et trouver lois répartitions

Message par c@ssoulet le Mar 23 Juil 2013 - 7:17

Il y a une saisonnalité évidente dans le problème que tu exposes. Caricaturalement le mois d'aout est probablement très à part. Mais aussi toutes les périodes de l'année ou il y a des problèmes de gestion des plannings, amenant à travailler en sous effectif ou avec du personnel extérieur et donc moins productif.

A mon avis, travailler sur des données recueillies sur quelques jours ne t'emmenera pas bien loin, et faire des stats là dessus + construire un modèle basé sur des données non représentatives des grands cycles d'une entreprise n'est pas très pertinent.

c@ssoulet

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Re: Echantillonage non probabiliste et trouver lois répartitions

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