Méthode de régression sur variable >2 classes

Bonjour,

Je suis en train de comprendre comment se fait une analyse multivariée sur variable catégorielle à plus de 2 classes. J'ai compris qu'il y en avait plusieurs types: la multinomiale pour les variables nominales et plusieurs régressions sur variables ordinales (à odds proportionnels, à odds partiellement proportionels, continuation-ratio model, logistique sur catégories adjacentes) et enfin une intermédiaire, le modèle de régression stéréotype.

J'ai une variables Troubles cognitifs en 3 classes: indemnes de troubles, troubles légers, démence. Il existe un continuum entre l'état cognitif normal et la démence passant par les troubles cognitifs légers mais il est possible que des sujets présentant des troubles légers n'évoluent jamais vers la démence voire même retournent à un état normal. Pour moi, il s'agit d'une variable ordinale puisqu'ordonnée dans le temps. Je souhaite tester l'association entre les Troubles cognitifs et le trait de personnalité dépendante ajustée sur un certain nombre de covariables.

D'après ce que j'ai pu lire, les régressions à odds (partiellement) proportionnels ne sont valables que pour les variables ordinales issues de la catégorisation d'une variable initialement continue, donc ne serait pas applicable dans mon cas. Voulant garder l'aspect ordonné de ma variable, je ne peux pas théoriquement utiliser la multinomiale. Je penchais donc pour le modèle de régression stéréotype mais je ne le comprend pas bien.

Ma question est donc: faut-il que je choisisse a priori le type de modèle qu'il faut que j'utilise ou dois-je choisir le modèle qui modélise le mieux mes données (en fait, faire tourner plusieurs modèles (multinomiale, ordinal, stéréotype) et voir ce que cela donne?

Merci pour votre aide.

Candemum.

Bonjour,

D'après ce que j'ai pu lire, les régressions à odds (partiellement) proportionnels ne sont valables que pour les variables ordinales issues de la catégorisation d'une variable initialement continue,

Une variable ordinale porte bien son nom : tu peux au moins supposer un ordre. Hors d'un point de vue intensité des troubles tu peux bien dire : indemne < troubles légers < démence. Peux importe l'origine des catégories étant donné qu'en logique binaire elles sont mutuellement exclusives.

ou dois-je choisir le modèle qui modélise le mieux mes données (en fait, faire tourner plusieurs modèles (multinomiale, ordinal, stéréotype) et voir ce que cela donne?

Surtout pas. Il n'y rien de pire que ça car tu fais des stats à l'aveuglette donc tes résultats n'ayant pas de base théorique logique n'auront aucun sens.

Nik

Bonjour Nik et merci beaucoup pour ta réponse.

Si j'ai bien compris ta réponse, je peux éventuellement utiliser la régression à odds (partiellement) proportionnels?

Comment choisir le modèle le mieux adapté? Cela dépend bien sûr de l'objectif de mon analyse! Mais j'ai vraiment des difficultés à choisir.
Mon objectif général est de tester l'association de la personnalité dépendante avec les troubles cognitifs (TC) et dans un objectif secondaire de tester l'association de la personnalité dépendante avec les troubles cognitifs légers (TCL) puis avec la démence.

Ce que j'ai retenu est que concrètement:
- la régression à odds proportionnels me permettrait de comparer mes indemnes avec TCL+déments ainsi que mes indemnes +TCL avec mes déments;
- le continuation-ratio model permet de comparer mes indemnes avec mes TCL+Déments et mes TCL avec mes déments;
- le modèle sur catégories adjacentes qui permet la comparaison entre mes indemnes et mes TCL d'une part et entre mes TCL et mes déments, d'autre part!
- le modèle stéréotype permet de comparer mes indemnes avec mes TCL et mes indemnes avec mes déments ou si je change le codage de ma variable, mes déments avec mes TCL et mes déments avec mes indemnes!

Est-ce que tu pourrais me confirmer cela?

Les deux premiers modèles ne me paraissent pas adaptés puisqu'intellectuellement, il m'est difficile de mettre dans un même groupe les TCL et les déments et de plus, je ne peux pas vraiment répondre à mon objectif secondaire.
Le modèle sur catégories adjacentes est tentant mais il semble qu'il est utilisé que quand aucune marche à arrière est possible (dans mon cas, TCL--> indemne). Mais est-ce réellement un problème pour moi puisque je m'intéresse à l'association?
Enfin, le modèle stéréotype est également intéressant si j'inverse le codage mais la logique du passage d'un stade à l'autre n'est pas vraiment respectée.

Il reste la régression logistique multinomiale mais je perds le caractère ordonnée de ma variable!

Est-ce que, toi, Nik, ou quelqu'un d'autre pourrait m'aider à faire un choix?

Candemum.

Si j'ai bien compris ta réponse, je peux éventuellement utiliser la régression à odds (partiellement) proportionnels?

oui. Personne ne pourra dire mieux que toi quelle est la nature de ta variable.

Je ne manipule pas ce genre de modèle suffisamment régulièrement pour pouvoir te répondre directement (il faudrait que je me replonge un minimum dans les docs sur le sujet). Mais en tout cas c'est pas que tu mets dans un même groupe certaines modalités, ça t'explique juste la façon d'interpréter les paramètres pour évaluer les ratios quand tu passes d'une catégorie à l'autre.

Je ne peux que te conseiller d'au minimum parcourir le livre d'Agresti sur l'analyse des variables catégorielles.

Nik

Merci encore une fois Nik pour le temps que tu passes à me répondre! J'apprécie sincèrement.

Je ne regroupais pas vraiment mais c'était une façon plus concrète pour moi de voir les choses (je ne suis pas statisticienne!).

Merci pour la référence du bouquin mais il n'est pas accessible en BU proche de chez moi et il est un peu cher! Je vais néanmoins faire en sorte de me le procurer!

Merci encore!

Candemum.