Comment vérifier qu'une distribution suit la loi normale?

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Comment vérifier qu'une distribution suit la loi normale?

Message par DreyPsy le Ven 7 Juin 2013 - 13:28

Bonjour,

Je dois faire des traitements statistiques sur un échantillon de 120 participants avec des sous-groupes d'environ 60 participants.
J'ai essayer deux méthodes pour vérifier que la distribution de mes différentes variables suivaient une distribution normale: coefficients de symétrie et d'aplatissement ou test de Kolmogorov-Smirnov. La première méthode semble plus stricte que la seconde (j'ai plus de variables suivant une distribution normale avec le tes de Kolmogorov-Smirnov) et j'ai une variable que le test KS me dit ne pas suivre une distribution normale alors que rien ne le laissait présager avec les coefficients.
Quelle méthode dois-je privilégier selon vous?

D'avance, je vous remercie.

DreyPsy

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Re: Comment vérifier qu'une distribution suit la loi normale?

Message par Nik le Ven 7 Juin 2013 - 20:18

Salut,

Je dirais surtout que généralement la normalité on s'en moque un peu. Il faut avant tout regarder les problèmes d'hétérogénéité de variance.

Un simple graphique quantile-quantile est aussi efficace que n'importe quel test de normalité.

nik

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Re: Comment vérifier qu'une distribution suit la loi normale?

Message par DreyPsy le Sam 8 Juin 2013 - 9:26

Bonjour,

Merci.
Mais ne suis-je pas censée m'assurer que les données réelles que j'ai obtenu suivent une distribution normale pour déterminer le type de tests a faire (paramétriques
ou non)?
Je précise que j'ai une quarantaine de variables et que présenter une quarantaine de graphiques dans ma thèse juste pour en vérifier la distribution risque d'être assez lourd a lire pour le jury...

DreyPsy

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Re: Comment vérifier qu'une distribution suit la loi normale?

Message par Nik le Sam 8 Juin 2013 - 10:15

Si tu es dans la sélection de variable alors le premier niveau ne repose pas sur la normalité mais sur la pertinence des variables.

Je ne sais pas quel est ta thématique mais faire 40 test de normalité ne ressmble à rien. En plus tu vas tomber sous le problème des tests multiple et tu vas devoir utiliser des corrections de type Bonferroni and co ce qui va te conduire à ne jamais rejeter H0 dans tes tests.

Si c'est pour une thèse, faire des test non paramétrique ou même de toute façon de simple tests d'hypothèse est assez peu convaincant en général.

Ce n'est bien sûr que mon avis.

Nik

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Re: Comment vérifier qu'une distribution suit la loi normale?

Message par Liison le Dim 28 Déc 2014 - 19:14

Bonjour à tous,

Je suis désolée de poser une question qui a certainement déja été posée énormément de fois mais je n'y comprends vraiment rien en statistiques!
J'explique : j'ai un échantillon de 48 personnes dont 24 hommes et 24 femmes.
J'ai étudié le déplacement de leur centre de gravité lorsqu'il sont soumis à certaines sollicitations. J'ai donc pu mesurer 5 paramètres (ex : déplacement avant/arrière, déplacement droite/gauche..) dans 4 conditions différentes c'est à dire : sans sollicitation, sollicitation 1, sollicitation 2, sollicitation 3.

Comment faire pour voir si çà suit une loi normale?
J'ai lu à droite et à gauche que si on a un grand échantillon on admet la normalité (mais n=48 = grand?)
Si dans la condition "sans sollicitation" çà ne suit pas une loi normale et que dans la condition "sollicitation 1" çà suit une loi normale, je dois faire quoi?

Je patauge... merci pour votre aide!

Liison

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Re: Comment vérifier qu'une distribution suit la loi normale?

Message par gg le Dim 28 Déc 2014 - 19:47

Bonjour.

"Comment faire pour voir si çà suit une loi normale?" qui est ce ça ?

"J'ai lu à droite et à gauche que si on a un grand échantillon on admet la normalité" Si tu as lu ça, c'est une erreur. Ne pas confondre avec certains tests pour lesquels, lorsque l'échantillon est grand, on peut procéder de la même façon qu'avec un échantillon gaussien. Ce n'est pas l'échantillon qui est gaussien, c'est le test qui fonctionne; par exemple le test de Student, basé sur une moyenne, et on sait que la loi de la moyenne d'un grand échantillon est "proche" de la loi Normale.

De plus, dans de nombreux cas, on se moque bien de la normalité de la population.

Donc comme on ne sait pas ce que tu veux faire, difficile de te conseiller.

Cordialement.

gg

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Re: Comment vérifier qu'une distribution suit la loi normale?

Message par Liison le Dim 28 Déc 2014 - 19:58

Merci pour ta réponse!
J'y comprends tellement rien que je n'arrive même pas à me faire comprendre!

Je vais essayer d'être claire : j'ai donc toujours 48 sujets dont 24 H et 24 F.
Mon hypothèse est que les sujets sont plus stables dans la condition "sollicitation 1". Donc je souhaite comparer chaque sollicitation avec la condition de référence et les sollicitations entre elles...

Je ne sais pas si je suis claire..... je pensais dans un premier temps tester la normalité sous chaque conditions, puis test paramétrique ou non paramétrique (selon la normalité)

Liison

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Re: Comment vérifier qu'une distribution suit la loi normale?

Message par Liison le Dim 28 Déc 2014 - 20:00

Pour tout te dire je me ferais bien une petite ANOVA à mesure répétées, mais il faut que je puisse justifier pourquoi je pars sur une ANOVA..!

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Re: Comment vérifier qu'une distribution suit la loi normale?

Message par gg le Dim 28 Déc 2014 - 21:34

La Normalité est une condition utile mais pas obligatoire pour une anova.
la Normalité s'évalue sur la variable statistique, puis si on pense qu'elle existe, on peut tester l'échantillon. Mais aucun test ne peut prouver la Normalité, ni même donner une confiance relative. Tout au plus, les tests de Normalité peuvent-ils mettre en doute la Normalité d'une variable au vu de l'échantillon.

Avec 24 ou 48 individus, on peut laisser de côté la Normalité s'il y a homoscédasticité (égalité des variances théoriques).

Cordialement.

gg

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Re: Comment vérifier qu'une distribution suit la loi normale?

Message par Liison le Dim 28 Déc 2014 - 21:51

Humm d'accord, et s'il n'y a pas homoscédascité? je passe sur du non paramétrique : Friedman, wilcoxon?

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Re: Comment vérifier qu'une distribution suit la loi normale?

Message par gg le Dim 28 Déc 2014 - 22:12

Ben ... la dispersion étant différente, la comparaison des moyennes perd de son intérêt.

gg

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Re: Comment vérifier qu'une distribution suit la loi normale?

Message par Liison le Dim 28 Déc 2014 - 23:18

Merci pour ton aide! je vais essayer de faire au mieux.

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Re: Comment vérifier qu'une distribution suit la loi normale?

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