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Coefficient de corrélation

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Coefficient de corrélation Empty Coefficient de corrélation

Message par viwel le Ven 23 Mai 2008 - 18:04

Bonjour:

Admettons que je calcul le coef de corrélation entre le poids et la taille d'individus. J'ai un graphe de la Taille en fonction du Poids avec laquelle je calcule une régression linéaire. Je cherche le R (valeur du coef de corrélation) = 0,9

Ensuite, j'ai un autre grgaphe qu j'ai toujours calculé par une régression linéaire entre la Tension Artérielle et le Poids. Je cherche le R (valeur du coef de corrélation) = 0,75

Je sais que je peux calculer une sorte de poucentage des coef de détermination:
100*((r)exposant2) et de les comparer.

MAIS, que m'est-il possible de déduire entre la TA et la TAILLE sur ce graphe ???
Du style, l'angle entre les droites (TA et TAille) varie entre 0 et 90 degrés:
0: les droites sont parallèles et sont dépendantes
90: les droites forment un angle droit et varient de manière inversément.
Y-a-t'il une interprétation statistique à faire entre ces deux donnée ???

viwel

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Message par c@ssoulet le Lun 26 Mai 2008 - 7:47

Il faut que tu regardes du coté de la régression lineaire multiple et de l'étude des interactions.

Méfie toi quand meme de l'interprétation: corrélation n'est pas causalité (Si on observe que A augmente quand B augmente, ca ne prouve pas du tout que l'augmentation de A soit la cause de l'augmentation de B).

Une remarque en passant: il me semble qu'une facon de simplifier considérablement ton raisonnement est de calculer l'index de masse corporelle de tes individus (IMC = poids/taille²), avec taille en mètres et de regarder tout simplement si il existe une relation entre IMC et TA. Ca me semble beaucou plus simple que de se lancer dans l'étude des interactions entre ces 3 variables, d'autant plus qu'il semble évident que ton modèle est incomplet: il existe une relation entre taille et PA, surtout mise en évidence chez les jeunes gens. Mais elle n'est pas linéaire et elle dépend de l'age et du sexe.

c@ssoulet

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Message par viwel le Lun 26 Mai 2008 - 12:45

Meri pour le commantaire tant qu'à l'interpétation et aussi pour ta remarque pertinante.

Mon exemple était sans doute mal choisi.
Si maintenant,
j'ai un paramètre M (x) et un paramètre N (y) et on suppose qu'il y a une notion de causalité entre les deux.
Nous calculons une régression linéaire dont la doite est :
y = ax+b
Nous avons un autre paramètre O (y'), toujours en fonction du paramètre M (x).
Nous calculons une régression linéaire dont la doite est :
y' = a'x+b'

Ces deux droites peuvent être sur le même graphe avec :

*(y)........................-..........* (y')
*........................-..........+..*
*......................-.....+.........*
*...................-+.................*
*..............+..-....................*
*........+......-......................*
*...+.........-........................*
*............-..........................*
** * * * * * * * * * * * * * * (x)

voilà +/- mon "beau" graphe

Paramètre N : y = ax+b (+)
Paramètre O : y' = a'x+b' (-)

N'y a t'il pas plus simple que la régression lineaire multiple proposée pas c@ssoulet pour calculer une éventuelle relation entre y et y' ???
Si y et Y' sont parallèles, ou si elles se croisent et selon l'angle formé par leur intersection ???

merci

viwel

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Message par Eric Pagot le Mar 27 Mai 2008 - 8:22

De manière tout à fait mathématique, on peut en déduire que y'=a'/ay-a'b/a+b'. Sinon, faire simplement une régression entre y et y'

Eric Pagot

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