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Intervalle de confiance sur moyennes

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Intervalle de confiance sur moyennes

Message par Sangha74 le Jeu 9 Mai 2013 - 13:47

Bonjour,
Je suis nouvelle ici et dans le cadre de mon mémoire de fin d'études pour étudier un codec, j'ai effectué des tests perceptifs sur 28 candidats. Le test consistait à comparer le signal 5.1 original avec 4 autres signaux : 3 signaux encodés de façon différente et une copie du signal original (qu'on appelle référence cachée.). Ainsi, pour chaque extrait, le candidat avait donc 4 signaux à noter de 0 à 10 (en les comparant au signal de référence), sachant que le signal "référence cachée" devait obtenir la note de 10. J'ai donc calculé les moyennes et je réfléchis aussi aux critères d'élimination de certains candidats "hors-normes".
Par contre, j'ai une question de taille : avec les moyennes, il faudrait que je calcule un intervalle de confiance à 95%. J'ai ressorti de vieux cours de stat', et je suis embêtée : je ne connais pas l'écart-type de la population. Je devrais donc appliquer la loi de Student, à condition que ma distribution suive une loi normale ou que je dispose de suffisamment de candidats (n>30) afin de faire l'hypothèse que ma distribution suit une loi normale.
Ayant 28 candidats, la 2ème option ne fonctionne pas. A l'aide du programme XLSTAT, j'ai pu réaliser des tests de normalité et les résultats indiquent que la distribution (par codec, tous extraits confondus) ne suit pas une loi normale...
Donc pour résumer, je ne connais ni l'écart-type de la population, et ma distribution n'est pas normale. Comment puis-je alors calculer un intervalle de confiance à 95%, qui soit fiable et cohérent ???
Puis-je utiliser la loi de Student en disant que ma distribution ne suit pas tout à fait une loi normale; et que par conséquent mes intervalles ne sont pas totalement fiables ? Ou existe-t-il une autre méthode de calcul ?

Merci par avance, j'espère avoir été suffisamment claire!!!!!

Annabelle

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Re: Intervalle de confiance sur moyennes

Message par gg le Ven 10 Mai 2013 - 18:05

Bonsoir.

Le seuil de 30 n'a rien de sacré, c'est un ordre de grandeur. Pour une variable à deux valeurs, c'est même faible ! par contre pour une variable continue dont la distribution a une seule bosse, on peut nettement descendre.

Cordialement.

gg

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Re: Intervalle de confiance sur moyennes

Message par Sangha74 le Dim 12 Mai 2013 - 22:16

Merci pour ces précisions, néanmoins mes variable sont plutôt discrètes... comment faire ? quelle loi appliquée pour calculer un intervalle de confiance ?

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Re: Intervalle de confiance sur moyennes

Message par gg le Lun 13 Mai 2013 - 14:02

Quand on ne sait rien, il reste des règles empiriques, du genre : c'est pas trop loin d'une loi Normale; ou "je ne sais rien : je ne peux rien dire".
Pour moi, 28 c'est presque 30. Si c'est trop faible, 30 aussi !

Mais c'est toi qui as les données ...

Cordialement.

NB : Ce n'est pas moi qui peux t'autoriser à faire un calcul dont tu es responsable. C'est bien à toi de décider ....

gg

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Re: Intervalle de confiance sur moyennes

Message par Sangha74 le Lun 13 Mai 2013 - 14:12

Bonjour,
Merci pour votre réponse. Evidemment, je n'attends pas d'autorisation, mais seulement des conseils puisque je suis perdue entre mes chiffres et les lois statistiques. Tous les exos de stat' réalisés durant mes études étaient toujours adaptés à telle ou telle loi. Sauf qu'en pratique, c'est loin d'être si évident!!!

Cordialement,

Sangha74

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