Taille d'un échantillon optimale

Bonjour tout le monde,
Dans le cadre de mon projet de fin d'étude , je dois effectuer des échantillonnages afin d'appliquer un modèle mathématique pour la maintenance industrielle.
Ainsi , soit deux variables stochastiques mesurables (température, pression , débit d'air dans une canalisation ....):
X suit une loi exponentielle.
Y suit une distribution normale.
Afin de déterminer les paramètres des deux lois j'applique l'approche du maximum de vraisemblances : je dois ,donc, pour chaque paramètre effectuer un échantillon de taille n et calculer des moyennes.
Toutefois , viens le problème de la taille de l'échantillon . il y' a certes des formules pour son calcul , mais n’ayant aucun appareil de mesure, mon entreprise d’accueil doit sous-traiter des externes pour effectuer les mesures. Et en plus, il ne me reste pas beaucoup de temps avant la fin de ma période de stage.
Ainsi , je vous demande , s'il vous plait , s'il n'y a pas des méthodes ou approches qui permettent de minimiser le plus possible la taille de l'échantillon.? c'est à dire avec des informations "incomplètes" pouvoir estimer les paramètres des deux lois
Merci beaucoup.

Bonsoir.

La taille des intervalles de confiance va augmenter avec la diminution de taille de l'échantillon. Donc il n'y a pas de bonne méthode ! A la limite, on fait une seule mesure et on a une estimation (pas du tout fiable).
Donc pour l'instant, ton problème est mal posé. Une fois la précision désirée bien définie (du genre "on veut que l'intervalle de confiance à 99,7% soit inférieur à1°"), tes formules donnent la taille de l'échantillon.

Cordialement.

Merci beaucoup gg,
effectivement j'ai pas très bien formuler mon problème .
Je vais essayer de bien le clarifier ainsi que les contraintes auxquels je suis confronté .
ensuite j'annoncerai la solution qui m'est parue juste et j'espère que vous m'en donnerez votre avis.

Cordialement,