Taille d'un échantillon optimale

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Taille d'un échantillon optimale

Message par M.moufi le Sam 4 Mai 2013 - 15:26

Bonjour tout le monde,
Dans le cadre de mon projet de fin d'étude , je dois effectuer des échantillonnages afin d'appliquer un modèle mathématique pour la maintenance industrielle.
Ainsi , soit deux variables stochastiques mesurables (température, pression , débit d'air dans une canalisation ....):
X suit une loi exponentielle.
Y suit une distribution normale.
Afin de déterminer les paramètres des deux lois j'applique l'approche du maximum de vraisemblances : je dois ,donc, pour chaque paramètre effectuer un échantillon de taille n et calculer des moyennes.
Toutefois , viens le problème de la taille de l'échantillon . il y' a certes des formules pour son calcul , mais n’ayant aucun appareil de mesure, mon entreprise d’accueil doit sous-traiter des externes pour effectuer les mesures. Et en plus, il ne me reste pas beaucoup de temps avant la fin de ma période de stage.
Ainsi , je vous demande , s'il vous plait , s'il n'y a pas des méthodes ou approches qui permettent de minimiser le plus possible la taille de l'échantillon.? c'est à dire avec des informations "incomplètes" pouvoir estimer les paramètres des deux lois
Merci beaucoup.

M.moufi

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Re: Taille d'un échantillon optimale

Message par gg le Sam 4 Mai 2013 - 20:06

Bonsoir.

La taille des intervalles de confiance va augmenter avec la diminution de taille de l'échantillon. Donc il n'y a pas de bonne méthode ! A la limite, on fait une seule mesure et on a une estimation (pas du tout fiable).
Donc pour l'instant, ton problème est mal posé. Une fois la précision désirée bien définie (du genre "on veut que l'intervalle de confiance à 99,7% soit inférieur à1°"), tes formules donnent la taille de l'échantillon.

Cordialement.

gg

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Re: Taille d'un échantillon optimale

Message par M.moufi le Lun 6 Mai 2013 - 1:08

Merci beaucoup gg,
effectivement j'ai pas très bien formuler mon problème .
Je vais essayer de bien le clarifier ainsi que les contraintes auxquels je suis confronté .
ensuite j'annoncerai la solution qui m'est parue juste et j'espère que vous m'en donnerez votre avis.

Cordialement,

M.moufi

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Re: Taille d'un échantillon optimale

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