Explication de notion statistique calculée

Bonjour, je me permet de solliciter votre aide car je suis très novice dans se domaine. Dans le cours de mon mémoire j'ai effectué des tests expérimentaux et je souhaiterai quelques explications car je suis perdu dans tout mes résultats. Je devais comparer 1 colonne mère à 5 colonnes filles et trouver laquelle de ces colonnes filles se rapproche le plus de la colonne mère. J'ai donc pensé à une corrélation de type Pearson (que l'on m'a conseillé a vrai dire) à l'aide du programme Xlstat. De plus j'ai fait une régression linéaire. Je met un seul exemple de colonne histoire de ne pas trop charger le message, la colonne mère étant 'VMA' et une des colonnes filles étant 'T20'.

Variable: Vma; Moyenne= 388.938 / Ecart-type = 87.599
T20; Moyenne = 21.813 / Ecart-type = 3.781

Que signifie l'écart type ?

Matrice de corrélation(Pearson) : 0.458 (valeur différente de 0 à un niveau de signification alpha = 0.05)

Si je suppose bien, plus elle se rapproche de 1, plus c'est corrélé. Non ?
Que veut dire la phrase entre parenthèse ?

P-values: 0.074

Il me semble que cette valeur amène une faible présomption contre l'hypothèse nulle(recherche) donc cela veut il dire que '' l'hypothèse que les 2 échantillons se ressemblent est grande" ??

Coefficient de détermination : 0.210

Est-ce bien le degré d'association entre les 2 variables ? ( Ce qui me semble contradictoire avec ce que je dis à la ligne du dessus)

Ensuite nous arrivons à la régression qui nous donne :

Coefficient d'ajustement :

Observations 16,000
Somme des poids 16,000
DDL 14,000
R² 0,210
R² ajusté 0,154
MCE 6493,386
RMCE 80,582
MAPE 17,747
DW 1,787
Cp 2,000
AIC 142,320
SBC 143,865
PC 1,015

C'est résultats sont peu être facultatif quand à l'explication que je donnerai mais je les met pour que vous sachiez ce qu'il en est.

Par contre ces résultats ci m'intéresse pour mieux comprendre:

Analyse de la variance :

Source DDL Somme des carrés Moyenne des carrés F Pr > F
Modèle 1 24195,534 24195,534 3.726 0,074
Erreur 14 90907,404 6493,386
Total corrigé 15 115102,938
Calculé contre le modèle Y=Moyenne(Y)


Paramètres du modèle :

Source Valeur Ecart-type t Pr > |t| Borne inférieure (95%) Borne supérieure (95%)
Constante157,239 121,709 1,292 0,217 -103,801 418,279
T20 10,622 5,503 1,930 0,074 -1,180 22,425


Equation du modèle :

Vma = 157,239288837074+10,622267560478*T20


Coefficients normalisés :

Source Valeur Ecart-type t Pr > |t| Borne inférieure (95%) Borne supérieure (95%)
T20 0,458 0,238 1,930 0,074 -0,051 0,968

Voilà, ces résultats je ne les comprend pas du tout ..
Pouvez-vous m'aidez s'il vous plait?
Bien à vous.

L'écart-type représente la racine de la variance.

La corrélation représente la liaison entre les variables. A partir de 70% on peut dire que c'est très lié.

La pvalue donne la significativité de ton test. Si elle est inférieur à 5%, on rejette l'hypothèse H0 sinon on ne rejette pas H0. En l’occurrence, ton test n'est pas significatif à 5% MAIS il est très proche donc on peut se poser des questions.

Pour tes résultats, je ne peux pas t'aider car je ne connais pas ton logiciel et je ne sais pas ce qu'ils représentent.

La variance représente la dispersion de la distribution de ton échantillon. Ce n'est pas toujours interprétable à l'oeil nu, c'est pourquoi on utilise les Intervalles de Confiance que tu as calculé.

Cela m'aide déjà un peu.
Un grand merci de votre réponse rapide.

(valeur différente de 0 à un niveau de signification alpha = 0.05)

Cela signifie que ton test est significatif à 5%. Tu as 5% de chance de te tromper.
On le choisit à 5% en général mais on peut prendre 10% parfois.

Tous les tests que tu fais sont des probabilités donc tu n'es pas sur que la réponse affichée soit vraie.

Tu dois donc rejeter ou ne pas rejeter le test avec un risque de N%.

Pour la régression linéaire, elle signifie quoi ?
Plus le nuage de point est concentré, plus c'est juste ?

Non, un nuage de point ne se lie pas comme ça. Il peut y avoir plusieurs informations intéressantes comme des tendances, des groupes de points etc.

Si tu peux mettre ton nuage de point, ça pourrait m'éclaircir.

Je vous ai mis mon fichier Excel complet pour plus de facilité. Merci

Bonjour,
pour la relation linéaire entre tes deux variables, ton coeffcient de pearson est 0,458 (et 0,458² = 0,21 = R²), c'est à dire qu'il y a une pente positive (ton coefficient de Pearson serait négatif sinon). R²=0,21 veut dire que 21% de la variabilité totale observée est expliquée par ton modèle (et tous les modèles sont faux, seuls certains sont utiles).
Tu peux observer que tes valeurs réelles sont assez éloignées de ton modèle pour des valeurs de T20 entre 20 et 25 (lorsque tes valeurs de résidus sont élevées).

Ensuite ta p-value est de 0,074 donc supérieure à 0,05. Cela suggère qu'il n'existe pas forcément de relation linéraire entre tes deux variables. Cela est confirmé par l'intervalle de confiance construit sur ta pente qui contient la valeur 0. Pente = 10,622, IC de la pente = -1,18 ; +22,4.
Ta meilleure estimation de la vraie pente est 10,622 mais tu es confiant à 95% que la vraie valeur de pente pourrait être comprise entre -1 et +22, elle pourrait donc être nulle.
Càd que ton équation finale pourrait être de la forme Vma= constante.