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Différence entre erreur, biais, résidus ?

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Différence entre erreur, biais, résidus ?

Message par zezima le Lun 8 Avr 2013 - 10:39

Bonjour,

Quelle est la différence entre ces trois termes ?

Merci d'avance.
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zezima

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Re: Différence entre erreur, biais, résidus ?

Message par gg le Lun 8 Avr 2013 - 15:14

Bonjour.

Ces mots sont utilisés dans de nombreux contextes, seuls ou avec des qualificatifs; ce qui fait qu'ils ont de multiples sens. Ces différents sens sont plus ou moins liés au sens général de ces mots qu'on trouve dans n'importe quel dictionnaire. le mot biais étant généralement rapporté à une déviation ou une déformation.
Pour des statistiques, il faudra une question plus précise, avec le contexte.

En maths, l'erreur sur un nombre calculé est la différence entre la vraie valeur et la valeur calculée.

Cordialement.

gg

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Re: Différence entre erreur, biais, résidus ?

Message par zezima le Lun 8 Avr 2013 - 20:03

Oui excuse moi.

Par exemple, j'ai un graphique de points décrivant la répartition de la consommation de 20 individus selon leur âge.

On dessine la droite que décrivent les points.

On trouve tous les points autour d'une droite d'équation y=x.

Il y a un point qui se situe tout en bas à droite et un point qui est un peu distant mais sans plus. Ces deux points-là sont ils des résidus ou des erreurs ?

Le biais aurait été la différence entre VAL observée et VAL théorique ?

Bien à toi.
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Re: Différence entre erreur, biais, résidus ?

Message par gg le Lun 8 Avr 2013 - 21:29

Aucun des trois mots ne s'applique aux points.

Si les points ont comme coordonnées (xi,yi) et la droite pour équation y=ax+b, les quantités yi-(axi+b) sont appelées résidus.
A priori ici on ne parle pas de biais ni d'erreur.

Mais si tu étudies sérieusement les statistiques, tu rencontreras ces mots dans différents contextes où ils s'emploient.

gg

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Re: Différence entre erreur, biais, résidus ?

Message par niaboc le Lun 8 Avr 2013 - 21:36

Si t'essayes de modéliser une courbe linéaire sur tes 20 points tu auras :

Y=a*X+b+erreur

hors nous avons qu'une estimation des a et b, ce qui nous :

Y(estimé)=a(estimé) * X + b (estimé) + résidu

Tu peux donc voir les résidus comme une estimation de l'erreur.


Le biais correspond à la moyenne des différence entre le Y réel et le Y estimé.

somme(Y(estimé)-Y)/20

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Re: Différence entre erreur, biais, résidus ?

Message par c@ssoulet le Mar 9 Avr 2013 - 9:11

une erreur engendre des résultats faux. Basiquement, si les données sont fausses les résultats sont faux, si les formules de calcul sont fausses ou inadéquates les résultats sont faux.
Un biais est un facteur "pesant" sur l'interprétation des résultats de facon plus ou moins cachée. Quand on parle d'une analyse biaisée, les résultats sont mathématiquement justes mais leur interprétation est faussée par le biais.
Les résidus représentent la part de variabilité non expliquée par le modèle.

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Re: Différence entre erreur, biais, résidus ?

Message par zezima le Mar 9 Avr 2013 - 12:32

Merci pour toutes vos réponses, c'est beaucoup plus clair.

Donc les seules entités visibles sur un graphique sont les résidus.
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Re: Différence entre erreur, biais, résidus ?

Message par niaboc le Mar 9 Avr 2013 - 17:55

zezima a écrit:Merci pour toutes vos réponses, c'est beaucoup plus clair.

Donc les seules entités visibles sur un graphique sont les résidus.

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