régression logistique multinomiale

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régression logistique multinomiale

Message par niaboc le Mer 27 Fév 2013 - 18:13

Bonjour,

Y'a-t-il une différence entre une régression logistique multinomiale (P(Y=k), k€{1,2,...K} )
ou K-1 régression logistique binaire (P(Y=1), K-1 fois).

Par exemple, l'ordre des proba pour la régression logistique multinomiale pour un individu donné et les proba pour les K-1 régressions logistiques binaires seront-elles respectées?? voire identiques?

Merci

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Re: régression logistique multinomiale

Message par Nik le Mer 27 Fév 2013 - 18:30

sauf erreur de ma part, il y a une différence fondamentale qui vient du fait que la somme des probas doit faire 1.
Du coup, en régression multinomiale, cette somme se partage entre les K modalités. Donc les probas ne pourront être identiques. Ensuite, pour l'ordre je dirais à priori qu'il ne devrait pas être le même car dans le cas des K-1 régressions, tu ne tiens pas compte de la distribution des valeurs des autres variables.

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Re: régression logistique multinomiale

Message par niaboc le Jeu 28 Fév 2013 - 20:24

En réfléchissant, on arrive à cerner pourquoi :
P(Y=1) est différent avec un modèle binomiale par rapport à un modèle multinomiale. Effectivement avec un modèle multinomiale, on va être en quelque sorte plus précis sur l'estimation de P(Y=1).

Mais dans le cas d'une variable comprenant par exemple 4 modalités (1,2,3,4) , dont une qui nous intéresse plus que les autres (1 par exemple).
Est-il préférable de faire un modèle binomiale : 1 contre (2,3,4)
ou un modèle multinomiale (1,2,3 contre 4, 4 étant la modalité de référence)?

Le modèle binomiale est, je pense, plus facile à interpréter. Mais le multinomiale est plus précis, non? (en supposant qu'on a des données utilisables dans les 2 cas)

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Re: régression logistique multinomiale

Message par Nik le Jeu 28 Fév 2013 - 21:24

Plus précis je ne sais pas mais là tu transformes le problème de base. Le modèle multinomial s'attache à prédire un évènement parmi k (k>2) possibles. En regroupant des évènements, tu changes complètement la philosophie de départ et tu considères que certains évènements peuvent être regroupés.

Donc si tu as réellement 4 évènements à prédire alors tu es dans du multinomial. Le passage en binomial reste du ressort du praticien, on n'est plus dans des critères statistiques de modélisation. La base à se rappeler est que tant que les données à prédire sont les mêmes, on peut comparer des modèles, dès qu'on modifie cette donnée alors on change d'objet et plus rien n'est comparable.

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Re: régression logistique multinomiale

Message par niaboc le Jeu 28 Fév 2013 - 22:03

tout n'est qu'une question d'hypothèse à fixer via une connaissance métier du domaine en fait...
mais peut-on se servir des deux modèles pour valider les hypothèses?

Si p(Y=1) est identiqus dans le cas binomiale et multinomiales, ça voudrait dire que les variables explicatives réagissent de la même façon vis à vis des modalités 2,3 et 4? Et que dans ce cas, il est légitime de les regrouper?

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Re: régression logistique multinomiale

Message par Nik le Jeu 28 Fév 2013 - 22:15

tout n'est qu'une question d'hypothèse à fixer via une connaissance métier du domaine en fait...
oui

mais peut-on se servir des deux modèles pour valider les hypothèses?
ça peut tout au plus te servir de guide mais pas de "validation" statistique au sens strict du terme

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Re: régression logistique multinomiale

Message par niaboc le Jeu 28 Fév 2013 - 22:40

ok,

merci pour tes explications!

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